Создан заказ №1146742
3 мая 2016
Вариант № 5 Постановка задачи Заданы три измеренных экономических величины первая из них представляет зависимую переменную регрессии y
Как заказчик описал требования к работе:
Выполнить контрольную по эконометрике за 2 дня в двух вариантах. Пишите сразу сколько будет стоить контрольная.
Фрагмент выполненной работы:
Вариант № 5.
Постановка задачи. Заданы три измеренных экономических величины: первая из них представляет зависимую переменную регрессии y, вторая и третья – независимые переменные регрессии x1 и x2.
Требуется:
Определить средние значения и средние квадратические отклонения всех исследуемых экономических показателей, найти линейные коэффициенты парной корреляции для всех исследуемых показателей;
Построить линейное уравнение множественной регрессии в стандартизованной и естественной форме, рассчитать частные коэффициенты эластичности, сравнить их с β1 и β2.
Построить одно нелинейное уравнение множественной регрессии на выбор из следующих уравнений: степенное, показательное, гиперболическое.
Рассчитать коэффициент детерминации для обеих построенных уравнений (линейного и нелинейного), скорректировать значение коэффициента детерминации. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Сравнить качество описания зависимости между исследуемыми показателями для линейного и для нелинейного уравнения множественной регрессии.
Рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции, сравнить их с линейными коэффициентами парной корреляции, рассчитанными в п. 1.
Оценить значимость построенных уравнений с помощью общего критерия Фишера, рассчитать частный критерий Фишера для каждого уравнения.
Оценить значимость коэффициентов построенных уравнений регрессии при помощи критерия Стьюдента.
№ У Х1 Х2
1 3,45 2,27 48
2 3,48 1,94 42,1
3 3,06 2,32 42,3
4 3,66 2,49 43,7
5 3,79 2,57 42,8
6 3,85 2,01 30
7 3,44 1,87 30
8 4,08 2,39 44,4
9 4,5 2,18 51,2
10 4,31 2,17 54,6
11 3,57 1,8 57,4
12 3,55 2,36 53,2
13 4,61 2,5 57,6
14 3,99 2,27 58,3
15 4,78 2,33 55,7
Решение:
Для выполнения задания вводим данные на Лист1 MS Excel.
1. Определить средние значения и средние квадратические отклонения всех исследуемых экономических показателей, найти линейные коэффициенты парной корреляции для всех исследуемых показателей.
Для вычисления средних значении в нижней строке таблицы вводим формулу с использованием статистической функции «СРЗНАЧ»:
=СРЗНАЧ(B2:B16),
=СРЗНАЧ(C2:C16),
=СРЗНАЧ(D2:D16).
Т.е. = 0,26; = 0,28; = 0,49.
Для вычисления средних квадратических отклонений в нижней строке таблицы вводим формулу с использованием статистической функции «ДИСП.В» и математической функции «КОРЕНЬ»:
=КОРЕНЬ((ДИСП.В(B2:B17))),
=КОРЕНЬ((ДИСП.В(C2:C17))),
=КОРЕНЬ((ДИСП.В(D2:D17))).
Чтобы найти линейные коэффициенты парной корреляции для всех исследуемых показателей запускаем команду «Данные – Анализ данных – Корреляция».
Получаем следующий результат.
У Х1 Х2
У 1
Х1 0,281848 1
Х2 0,489915 0,264472 1
Т.е., rx1x2 = 0,26; ryx1 = 0,28; ryx2 = 0,49.
Показателем тесноты связи можно дать качественную оценку (шкала Чеддока):
Количественная мера тесноты связи Качественная характеристика силы связи
0,1 - 0,3 Слабая
0,3 - 0,5 Умеренная
0,5 - 0,7 Заметная
0,7 - 0,9 Высокая
0,9 - 0,99 Весьма высокая
Т.е. между независимой переменной x1 и зависимой переменной y теснота связи слабая; между независимой переменной x2 и зависимой переменной y теснота связи умеренная; между независимыми переменными x1 и x2 теснота связи слабая.
2. Построить линейное уравнение множественной регрессии в стандартизованной и естественной форме, рассчитать частные коэффициенты эластичности, сравнить их с β1 и β2.
Коэффициенты уравнения множественной регрессии можно получить, запустив команду «Данные – Анализ данных – Регрессия».
Получаем следующую таблицу.
Т.е. , уравнение регрессии
Ŷ = b0 + b1x1 + b2х2,
то коэффициенты: b0 = 1,97; b1 = 0,35 и b2 = 0,024.
Уравнение множественной регрессии:
Ŷ = 1,97 + 0,35x1 + 0,024х2.
Для оценки β-коэффициентов применим МНК. При этом система нормальных уравнений будет иметь вид:
rx1y=β1+rx1x2·β2
rx2y=rx2x1·β1 + β2
Для наших данных:
0,28 = β1 + 0,26β2
0,49 = 0,26β1 + β2
Решаем систему методом Крамера (определителей).
1 0,26
0,26 1
Δ = 1·1–0,26·0,26 = 0,9324
0,28 0,26
0,49 1
Δ1 = 0,28·1–0,26·0,49 = 0,1526
1 0,28
0,26 0,49
Δ2 = 1·0,49–0,28·0,26 = 0,4172
β1 = 0,1526 / 0,9324 = 0,164
β2 = 0,4172 / 0,9324 = 0,447
Стандартизированная форма уравнения регрессии имеет вид:
y0 = 0,164tx1 + 0,447tx2
Частные коэффициенты эластичности определяются по формуле:
Е1 = 0,35·2,23/3,87 = 0,2
Е2 = 0,024·47,42/3,87 = 0,29
Т.к. коэффициенты эластичности по модулю меньше единицы, влияние факторов на результативный признак незначительно.
При этом и стандартизированные коэффициенты уравнения множественной регрессии, и частные коэффициенты эластичности, и коэффициенты парной корреляции указывают на более сильное влияние на результат второго фактора – x2.
3. Построить одно нелинейное уравнение множественной регрессии на выбор из следующих уравнений: степенное, показательное, гиперболическое.
Поскольку ранее выяснилось, что влияние факторов на результат – незначительное, но, более сильное влияние оказывает фактор x2 построим степенное уравнение парной регрессии для этого фактора.
Запускаем команду «Вставка – Диаграмма – Точечная» для столбцов X2, Y.
Параметры степенного уравнения регрессии вычисляются с помощью построения линии тренда на корреляционном поле.
4. Рассчитать коэффициент детерминации для обеих построенных уравнений (линейного и нелинейного), скорректировать значение коэффициента детерминации...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
4 мая 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Вариант № 5
Постановка задачи Заданы три измеренных экономических величины первая из них представляет зависимую переменную регрессии y.docx
2016-05-07 16:16
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Очень довольна работой автора! сделано все быстро, в сжатые сроки, все четко, ясно и понятно! Спасибо огромное!!!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
