Создан заказ №3213421
2 октября 2018
14 4 Безрисковые процентные ставки при начислении процентов одни раз в год одинаковы для всех сроков и равны 8%
Как заказчик описал требования к работе:
Необходимо решить три задачи с подробным описанием по каждому выполняемому действию.
Номера задач - 14.4, 2.4,17,1
Фрагмент выполненной работы:
14.4. Безрисковые процентные ставки при начислении процентов одни раз в год одинаковы для всех сроков и равны 8%. На рынке имеются облигации трех видов, потоки платежей по которым приведены ниже.
Облигация Платежи, долл., по годам
1 2 3 4
А 20 20 1020 -
В 30 30 30 530
С 100 60 60 860
Определить стратегию иммунизации при инвестировании 50 000 долл. в данные облигации сроком на 3,2 года, если безрисковые процентные ставки через 0,8 года составили 7%, а в дальнейшем не менялись.
Решение:
период 1 2 3 4
лет 0,8 1,6 2,4 3,2
Ставка 8% 7% 7% 7%
Для определения стратегии иммунизации необходимо для начала рассчитать дюрацию каждой облигации (по формуле):
Таким образом:
DA = 201+0.081*1+…+10201+0.073*3201+0.081+…+10201+0.073 = 2551,328/868,6111 2.94 (года)
DВ = 301+0.081*1+…+5301+0.074*4301+0.081+…+5301+0.074 = 1770,989/482,8043 3,67 (года)
DС = 1001+0.081*1+…+8601+0.074*41001+0.081+…+8601+0.074 = 2968,698/850,0667 3,49(года)
Введем показатель части каждой акции в портфеле W и составим систему уравнений:
120015-16510002,91 WА + 3,67 WВ + 3,49WС = 3,2; (1)
WА + WВ + WС = 1; (2)
50*WА + 50*WВ + 50*WС = 50; (3)
WА, WВ ,WС 0.
С второго уравнения (2) можем выразить WА: WА = 1 - WВ - WС
Подставим в первое уравнение (1):
2,94*(1 - WВ - WС) +3,67 WВ + 3,49WС = 3,2;
2,94 – 2,94WВ - 2,94WС +3,67 WВ + 3,49WС = 3,2;
0,73WВ + 0,55WС = 0,26;
WВ = (0,26-0,55WС)/0,73.
WА = 1 - (0,26-0,55WС)/0,73 - WС;
WА = (0,73-0,26-0,55 WС -0,73 WС )/0,73;
WА = (0,47 – 1,28WС )/0,73.
Подставим в (3) и получим:
50*((0,47 – 1,28WС )/0,73) + 50*((0,26-0,55WС)/0,73) + 50 WС = 50;
23,5-64 WС +13-27,5 WС+36,5 WС = 36,5;
-55 WС = 0;
WС = 0
То есть это дает нам право упростить уравнение (2) WА + WВ + WС = 1; до вида WА + WВ = 1;
WА = 1 - WВ;
2,94(1 - WВ) + 3,67 WВ + 3,49*0 = 3,2;
2,94 – 2,94 WВ +3,67 WВ = 3,2;
0,73 WВ = 0,26
WВ = 0,36 (36%)
WА = 1 - WВ = 1-0,36 = 0,64 (64%)
Таким образом стратегия иммунизации такова:
облигаций А надо купить на сумму:
0,36*50 000 = 18 000 долл.
облигаций В надо купить на сумму:
0,64*50 000 = 32 000 долл.
облигаций С надо купить на сумму:
0*50 000 = 0 долл.
2.4 Внутренняя норма доходности облигации – это годовая ставка сложных процентов, по которой текущая стоимость потока платежей...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
3 октября 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
14 4 Безрисковые процентные ставки при начислении процентов одни раз в год одинаковы для всех сроков и равны 8%.jpg
2018-10-06 23:25
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работа была выполнена в срок. С автором легко можно найти общий язык и договориться) спасибо.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
