Создан заказ №3277998
12 ноября 2018
Свойства фигур на плоскости Лобачевского
Как заказчик описал требования к работе:
Литература
Атанасян Л. С. Геометрия Лобачевского. М.: Бином, 2014. - 464 с.
Норден А. П. Элементарное введение в геометрию Лобачевского. Ленанд, 2018. - 250 с.
Широков П. А. Краткий очерк основ геометрии Лобачевского. ИЗДАТЕЛЬСКАЯ ГРУППА URSS, 2009. - 80 с.
Фрагмент выполненной работы:
Введение
Геометрия является ведущей наукой ещё с древних времен. Практическая деятельность все ставала движущей силой к исследованию пространственных форм. Древнегреческий ученый Эдем Родосский в IV веке до нашей эры писал: «Геометрия была открыта египтянами, и возникла при измерении Земли. Это измерение было им необходимо вследствие разлития реки Нил, постоянно смывавшей границы. Нет ничего удивительного, что эта наука, как и другие, возникла из потребности человека». (работа была выполнена специалистами author24.ru) [9, с.125]
Многие первоначальные геометрические сведения получили также шумеро-вавилонские, китайские и другие ученые древнейших времен. Устанавливались они сначала только опытным путем, без логических доказательств.
Греки сформировали геометрию как науку, когда смогли систематизировать и доказать все геометрические факты закономерности, которые были получены на ранних этапах развития.
В III веке до нашей эры греческий ученый Евклид привел в систему известные ему геометрические сведения в большом сочинении «Начала». Эта книга более двух тысяч лет служила учебником геометрии во всем мире.
Детально изучив труд Евклида ученые увидели, что в данной работе есть множество недоработок. Например, число аксиом, сформулированных Евклидом, является недостаточным для строгого изложения геометрии, поэтому Евклид при изложении некоторых своих доказательств опирался на непосредственную очевидность, наглядность, интуицию и чувственные восприятия. [4, с.47-49]
Кроме школьной геометрии или как её ещё называют геометрией Евклида или употребительной геометрией, имеет место ещё один вид геометрии, это геометрия Лобачевского. Она имеет ряд отличий от евклидовой.
Например, в ней утверждается, что через данную точку можно провести бесконечно много прямых, параллельных данной прямой, что сумма углов треугольника меньше 180о. В геометрии Лобачевского не существует прямоугольников, подобных треугольников и так далее.
Подспорьем к созданию неевклидово геометрии послужили попытки доказательство V постулата Евклида, который имеет название аксиома параллельности. Создание данной геометрии перевернуло все обычные представления о реальности. Но если следовать логике, неевклидова геометрия ни чуть не хуже евклидовой.
Попытки логически безупречно обосновать геометрию продолжались в течение многих сотен лет. Открытие в начале XIX века неевклидовой геометрии Н.И. Лобачевским, Я. Бойяи и К. Гауссом явились толчком к дальнейшему развитию аксиоматического метода, который привел к попыткам нового дедуктивного построения геометрии, отвечающего современным требованиям науки. [4, с.52]
Целью данной работы является рассмотрение свойств различных фигур на плоскости Лобачевского, приведение примеров решения некоторых задач
Объектом исследования является изучение взаимного расположения фигур на плоскости Лобачевского. Предметом исследования является рассмотрение решения некоторых задач на плоскости ЛобачевскогоПосмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
500 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик воспользовался гарантией для внесения правок на основе комментариев преподавателя
15 ноября 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Свойства фигур на плоскости Лобачевского.docx
2018-11-18 18:52
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Спасибо большое автору! Работа была выполнена в срок, были оговорены все требования. Корректировки были также учтены и вовремя исправлены! Благодарю за отличную работу и сотрудничество!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
