Создан заказ №3561517
17 января 2019
Электроснабжение промышленного предприятия выполнено по радиальной схеме от шин U=10 кВ главной понизительной подстанции ГПП (рис
Как заказчик описал требования к работе:
Задания и методические указания на выполнение контрольно-курсовой работыохватывают основные разделы курса «Оптимизация электроэнергетических систем». Целью контрольно-курсовой работыявляется закрепление знаний студентов по основным разделам курса, а также более глубокое изучение методов и приемов оп
тимизации работы электроэнергетических систем
подробнее
Фрагмент выполненной работы:
Электроснабжение промышленного предприятия выполнено по радиальной схеме от шин U=10 кВ главной понизительной подстанции ГПП (рис. 5). Требуется оптимально распределить компенсирующие устройства заданной суммарной мощности Qk между линиями-радиусами с активными сопротивлениями ri и реактивными нагрузками Qi , i=1, 2, … n. Критерий оптимальности – минимум суммарных потерь активной мощности.
Исходные данные для решения задачи приведены в табл. (работа была выполнена специалистами Автор 24) 9.
Рис. 5. Схема электроснабжения промышленного предприятия
Таблица 9
r1, Ом r2, Ом r3, Ом Q1, квар Q2, квар Q3, квар Qk, квар
0,2 0,3 0,1 1500 2000 3000 5000
Решение. Суммарные потери активной мощности в радиальной схеме от реактивных нагрузок Qi при установке у каждой нагрузки компенсирующего устройства мощностью Qki определяются выражением
∆P=1U2i=1n(Qi-Qki)2ri.(1)
Минимум функции ∆P ищется при ограничении
i=1nQki=Qk или i=1nQki-Qk=0.(2)
Следуя методу Лагранжа, вместо минимума функции (1) при ограничении (2) будем искать минимум функции Лагранжа, которая записывается в виде
L=1U2i=1n(Qi-Qki)2ri+λi=1nQki-Qk,
где λ - неопределенный множитель Лагранжа.
Из курса высшей математики известно, что в точке минимума нелинейной функции ее частные производные по всем переменным равны нулю, т. е.
∂L∂Qki=-2U2riQi-Qki+λ=0; i=1, 2, …n;
∂L∂λ=i=1nQki-Qk=0. (4)
Решим системы линейных уравнений (4):
∂L∂Qk1=-2102∙0,2∙1500-Qk1+λ=0;
∂L∂Qk2=-2102∙0,3∙2000-Qk2+λ=0;
∂L∂Qk3=-2102∙0,1∙3000-Qk2+λ=0;
∂L∂λ=Qk1+Qk2+Qk3-5000=0.
Упростим полученную систему:
-6+0,004Qk1+λ=0;
-12+0,006Qk2+λ=0;
-6+0,002Qk3+λ=0;
Qk1+Qk2+Qk3-5000=0.
Из первого уравнения системы: Qk1=1500-250λ; из второго уравнения системы: Qk2=2000-5003λ; из третьего уравнения системы: Qk3=3000-500λ. Полученные выражения подставляем в четвертое уравнение системы:
1500-250λ+2000-5003λ+3000-500λ-5000=0;
27503λ=1500.
Откуда λ=1811.
Подставляя значение λ в первое, второе и третье уравнение системы, получаем:
Qk1=1090,91 квар; Qk2=1727,27 квар; Qk3=2181,82 квар.
Проверим выполнение условия i=1nQki-Qk=0:
Qk1+Qk2+Qk3-Qk=1090,91+1727,27 + 2181,82-5000=0.
Суммарные потери активной мощности в электрической сети рассчитываются по выражению:
∆P=1U2i=1n(Qi-Qki)2ri=1102(1500-1090,912∙0,2+
+2000-1727,272∙0,3+3000-2181,822∙0,1))=1227,273 Вт.
Решение:
Мощности компенсирующих устройств первого, второго и третьего цехов соответственно равны Qk1=1090,91 квар; Qk2=1727,27 квар; Qk3=2181,82 квар.
Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
18 января 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Электроснабжение промышленного предприятия выполнено по радиальной схеме от шин U=10 кВ главной понизительной подстанции ГПП (рис.docx
2019-01-21 17:10
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Благодарю!
Очень понравилась оперативность(выполнила раньше срока) и отзывчивость при корректировке по замечаниям.
Советую обращаться!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
