Работа выполнена качественно, с учетом всех пожеланий
Информация о работе
Подробнее о работе
Линейные интегральные уравнения Фредгольма 2-го рода
- 50 страниц
- 2010 год
- 684 просмотра
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
Теория линейных интегральных уравнений возникла в начале ХХ века в связи с изучением задач математической физики. В настоящее время она представляет собой важный раздел современной математики, имеющий широкие приложения в теории дифференциальных уравнений, классической и современной математической физике, в задачах естествознания и техники, является ключом к открытию обширной области математики, которая ныне называют функциональным анализом. Знакомство с этой теорией является интересным и полезным для выпускника математического факультета.
Начало этой теории было положено в 1900 году знаменитыми работами шведского математика И.Фредгольма, в которых была построена теория линейных интегральных уравнений Фредгольма II рода и с помощью этой теории впервые было получено решение для уравнения Лапласа.
Содержание
Введение……………………………………………………………………….......3 Элементы теории интегральных уравнений
1.1 Основные понятия…………………………………………………………….5
1.2 Существование и единственность решения интегрального уравнения Фредгольма. Метод последовательных приближений……………………14
1.3 Понятие резольвенты интегрального уравнения……………………….....25
1.4 Интегральные уравнения с вырожденными ядрами.
Теоремы Фредгольма………………………………………………………..31
Заключение……………………………………………………………………….47
Список литературы………………………………………………………………50
Решения интегральных уравнений находились с помощью, так называемых определителей Фредгольма, были доказаны теоремы об альтернативе Фредгольма. Эта красивая, хотя и несколько громоздкая, теория излагалась позднее в ряде учебных руководств. работа была защищена в Астраханском Государственном Университете в 2010 году на оценку "5"
Список литературы
1. Краснов М.Л. Интегральные уравнения. Введение в теорию. Учебное пособие для ВТУЗов. - М.:Наука,1975.-303с.
2. Краснов М.Л., Кисилёв А.И., Макаренко Г.И. Интегральные уравнения. - М.: Наука, 1968.-192с.
3. Михлин С.Г. Интегральные уравнения. –М.-Л.:Гостехиздат,1949.-607с.
4. Математическая энциклопедия. М.: Советская энциклопедия, 1979.
5. Васильева А.Б., Тихонов Н.А. Интегральные уравнения. - 2-е изд., стереот. - М.:Физматлит,2002.-160с
6. Смирнов В.И. Курс высшей математики. Т.4, 6-е изд. - М.: Наука, 1974.-804с.
7. Михлин С.Г. Лекции по линейным интегральным уравнениям. - М.: Физматгиз, 1959.-508с.
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
