Этот заказ уже выполнен на сервисе Автор24
На нашем сайте вы можете заказать учебную работу напрямую у любого из 45000 авторов, не переплачивая агентствам и другим посредникам. Ниже приведен пример уже выполненной работы нашими авторами!

Линейные интегральные уравнения Фредгольма 2-го рода

Номер заказа
123542
Создан
11 апреля 2014
Выполнен
18 апреля 2014
Стоимость работы
3800
Проблема по высшей математике. Срочно закажу дипломную работу по высшей математике. Есть буквально 7 дней. Тема работы «Линейные интегральные уравнения Фредгольма 2-го рода».
Всего было
12 предложений
Заказчик выбрал автора
Или вы можете купить эту работу...
Страниц: 50
Оригинальность: Неизвестно
3800
Не подошла
данная работа?
Вы можете заказать учебную работу
на любую интересующую вас тему
Заказать новую работу

Решения интегральных уравнений находились с помощью, так называемых определителей Фредгольма, были доказаны теоремы об альтернативе Фредгольма. Эта красивая, хотя и несколько громоздкая, теория излагалась позднее в ряде учебных руководств. работа была защищена в Астраханском Государственном Университете в 2010 году на оценку "5"
Теория линейных интегральных уравнений возникла в начале ХХ века в связи с изучением задач математической физики. В настоящее время она представляет собой важный раздел современной математики, имеющий широкие приложения в теории дифференциальных уравнений, классической и современной математической физике, в задачах естествознания и техники, является ключом к открытию обширной области математики, которая ныне называют функциональным анализом. Знакомство с этой теорией является интересным и полезным для выпускника математического факультета.
Начало этой теории было положено в 1900 году знаменитыми работами шведского математика И.Фредгольма, в которых была построена теория линейных интегральных уравнений Фредгольма II рода и с помощью этой теории впервые было получено решение для уравнения Показать все
Содержание
Введение……………………………………………………………………….......3 Элементы теории интегральных уравнений
1.1 Основные понятия…………………………………………………………….5
1.2 Существование и единственность решения интегрального уравнения Фредгольма. Метод последовательных приближений……………………14
1.3 Понятие резольвенты интегрального уравнения……………………….....25
1.4 Интегральные уравнения с вырожденными ядрами.
Теоремы Фредгольма………………………………………………………..31
Заключение……………………………………………………………………….47
Список литературы………………………………………………………………50
Список литературы
1. Краснов М.Л. Интегральные уравнения. Введение в теорию. Учебное пособие для ВТУЗов. - М.:Наука,1975.-303с.
2. Краснов М.Л., Кисилёв А.И., Макаренко Г.И. Интегральные уравнения. - М.: Наука, 1968.-192с.
3. Михлин С.Г. Интегральные уравнения. –М.-Л.:Гостехиздат,1949.-607с.
4. Математическая энциклопедия. М.: Советская энциклопедия, 1979.
5. Васильева А.Б., Тихонов Н.А. Интегральные уравнения. - 2-е изд., стереот. - М.:Физматлит,2002.-160с
6. Смирнов В.И. Курс высшей математики. Т.4, 6-е изд. - М.: Наука, 1974.-804с.
7. Михлин С.Г. Лекции по линейным интегральным уравнениям. - М.: Физматгиз, 1959.-508с.
(12)
Вывод: если имеет место (12), то ряд (9) сходится равномерно и абсолютно.
Замечания:
1) Решение линейного интегрального уравнения (1) было получено тремя различными методами и притом в трех различных формах. Приведенный метод – метод последовательных подстановок – был развит Нейманом, Лиувиллем и Вольтерра. Этот метод дает решение в виде степенного ряда относительно λ, причем коэффициенты при различных степенях λ являются функциями от х. Ряд сходится при λ, меньших по абсолютной величине, чем некоторое число (при малых λ). Этот метод называют еще «методом малого параметра».
2) Совершенно аналогично получается, что решение уравнения Вольтерра
имеет вид
Показать все
Автор24 - это фриланс-биржа. Все работы, представленные на сайте, загружены нашими пользователями, которые согласились с правилами размещения работ на ресурсе и обладают всеми необходимыми авторскими правами на данные работы. Скачивая работу вы соглашаетесь с тем что она не будет выдана за свою, а будет использована использовать исключительно как пример или первоисточник с обязательной ссылкой на авторство работы. Если вы правообладатель и считаете что данная работа здесь размещена без вашего разрешения - пожалуйста, заполните форму и мы обязательно удалим ее с сайта. Заполнить форму
Оценим бесплатно
за 10 минут
Эта работа вам не подошла?
У наших авторов вы можете заказать любую учебную работу от 200 руб.
Оформите заказ и авторы начнут откликаться уже через 10 минут!
Заказать дипломную работу