Этот заказ уже выполнен на сервисе Автор24
На нашем сайте вы можете заказать учебную работу напрямую у любого из 45000 авторов, не переплачивая агентствам и другим посредникам. Ниже приведен пример уже выполненной работы нашими авторами!
Узнать цену на свою работу

Численное решение трехмерной обратной задачи для волнового уравнения методом граничного управления

Номер заказа
127301
Создан
5 июня 2014
Выполнен
8 января 1970
Стоимость работы
5000
Помоги! Срочно выполнить дипломную работу по высшей математике. Есть буквально 7 дней. Тема работы «Численное решение трехмерной обратной задачи для волнового уравнения методом граничного управления».
Всего было
12 предложений
Заказчик выбрал автора
Этот заказ уже выполнен на сервисе Автор24
На нашем сайте вы можете заказать учебную работу напрямую у любого из 45000 авторов, не переплачивая агентствам и другим посредникам. Ниже приведен пример уже выполненной работы нашими авторами!
Узнать цену на свою работу
Или вы можете купить эту работу...
Страниц: 70
Оригинальность: Неизвестно
5000
Не подошла
данная работа?
Вы можете заказать учебную работу
на любую интересующую вас тему
Заказать новую работу

Численное решение трехмерной обратной задачи для волнового уравнения методом граничного управления

ВВЕДЕНИЕ

Дифференциальные уравнения имеют большое прикладное значение, являясь мощным орудием исследования многих задач естествознания и техники: они широко используются в механике, астрономии, физике, во многих задачах химии, биологии. Это объясняется тем, что весьма часто законы, которым подчиняются те или иные процессы, записываются в форме дифференциальных уравнений, а сами эти уравнения, таким образом, являются средством для количественного выражения этих законов. Дифференциальные уравнения в частных производных представляют собой одну из наиболее сложных и одновременно интересных задач вычислительной математики. Эти уравнения характеризуются тем, что для их решения не существует единого универсального алгоритма, и большинство задач требует своего собственного особого подхода.
Все ди Показать все
Содержание
ВВЕДЕНИЕ 3
1. НЕФОРМАЛЬНАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ 8
2. ФОРМАЛЬНО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ 11
2.1. Прямая задача 11
2.2. Обратная задача 11
2.3. Метод граничного управления. Билинейные формы 12
2.4. Задача граничного управления 16
2.5. Задача нахождения массы 18
2.6. Задача восстановления плотности 19
3. ДИСКРЕТНАЯ ПОСТАНОВКА 21
3.1. Прямая задача. Метод конечных элементов (МКЭ) 21
3.2. Метод граничного управления в дискретном виде 23
3.3. Задача граничного управления в дискретном виде 23
3.4. Решение задачи нахождения массы в дискретном виде 25
3.5. Решение задачи восстановления плотности в дискретном виде 25
4. ЧИСЛЕННЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ РЕШЕНИЯ ТРЕХМЕРНОЙ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ВОЛНОВОГО УРАВНЕНИЯ. 28
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 36
ЛИТЕРАТУРА 38
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ 40
П.1.1. Обще Показать все
ЛИТЕРАТУРА

1. Романов В. Г. Обратные задачи математической физики. М.: Наука, 1984. 263 с.
2. Белишев М. И., Благовещенский А. С. Динамические обратные задачи теории волн. СПб: Изд-во Санкт-Петербургского университета, 1999. 265 с.
3. Kabanikhin S. I. Definitions and examples of inverse and ill-posed problems // Journal of inverse and ill-posed problems. 2008. 16. №4. P. 317-357.
4. Гельфанд И. М., Левитан Б. М. Об определении дифференциального уравнения по его спектральной функции // Изв. АН СССР. Сер. мат. 1951. 15. № 4. С. 309-360.
5. Марченко В. А. Операторы Штурма-Лиувилля и их приложения. Киев: Наукова думка, 1987. 332 с.
6. Крейн М. Г. Об одном методе эффективного решения обратной краевой задачи // Докл. АН СССР. 1954. 94. № 6. С.767-770.
7. Благовещенский А. С. О локальном методе Показать все
Группой студентов в состав, которой входит автор данной работы, было создано учебное пособие «BC-method» для курса «Введение в теорию обратных задач» (Приложение 2). Приложение «BC-method» решает следующие задачи:
1) Проведение численных экспериментов решения двумерной обратной задачи для волнового уравнения методом граничного управления.
2) Проведение численных экспериментов решения двумерной обратной задачи для уравнения теплопроводности методом граничного управления.
3) Иллюстрация рассчитанных примеров для волнового уравнения (двумерный, трехмерный случай) и для уравнения теплопроводности.
Численные эксперименты решения трехмерной обратной задачи для волнового уравнения, представлены в приложении «BC-method» в качестве примеров. Это связанно с тем, что для решения трехмерной задачи Показать все
Автор24 - это фриланс-биржа. Все работы, представленные на сайте, загружены нашими пользователями, которые согласились с правилами размещения работ на ресурсе и обладают всеми необходимыми авторскими правами на данные работы. Скачивая работу вы соглашаетесь с тем что она не будет выдана за свою, а будет использована исключительно как пример или первоисточник с обязательной ссылкой на авторство работы. Если вы правообладатель и считаете что данная работа здесь размещена без вашего разрешения - пожалуйста, заполните форму и мы обязательно удалим ее с сайта. Заполнить форму
Оценим бесплатно
за 10 минут
Эта работа вам не подошла?
У наших авторов вы можете заказать любую учебную работу от 200 руб.
Оформите заказ и авторы начнут откликаться уже через 10 минут!
Заказать дипломную работу