Контрольная работа по дисциплине сопротивление материалов
Задача 1.
Геометрические характеристики поперечных сечений.
Поперечное сечение бруса состоит из двух частей, соединенных в одно целое. Требуется:
1. Вычертить схему сечения в масштабе 1:2, на которой указать положение всех осей и все размеры.
2. Найти общую площадь сечения
3. Определить центр тяжести сечения
4. Определить осевые и центробежный моменты инерции сечения относительно осей, проходящих через центр тяжести параллельно полкам
5. Найти положение главных центральных осей, значения главных центральных моментов инерции, главных радиусов инерции и проверить правильность вычисления моментов инерции.
Дано: Полоса 250х10; h1 = 25 см; b1 = 1 см; А1 = 25 см2 см4; см4; Jxy = 0.
Задача 2
Растяжение и сжатие прямого бруса
Один конец стального вертикального бруса жестко защемлен, другой - свободен Общая длина бруса L. Одна часть бруса, длина которой l имеет постоянную по длине площадь поперечного сечения А1 другая часть – постоянную площадь А2. В сечении отстоящем от свободного конца бруса на расстояние с действует сила F. Вес единицы объема материала кН/м3, модуль упругости МПа.
Требуется:
1. Сделать схематический чертеж бруса по заданным размерам, соблюдая масштаб длин по вертикальной оси;
2. Составить для каждого участка бруса в сечении с текущей координатой z аналитические выражения изменения продольного усилия N нормального напряжения с учетом собственного веса бруса,
3. Построить эпюры продольных усилий N и напряжений
4. Вычислить с учетом собственного веса бруса перемещение сечения. Отстоящего от свободного конца бруса на расстояние l
Дано: l = 5 м; с = 1 м; ; м2; м2; F = 0,7 кН
Задача 3
Кручение валов
Стальной валик закручивается двумя парами сил, действующих в крайних сечениях Момент каждой пары сил – М.
Требуется:
1. Построить эпюру крутящих моментов;
2. Определить моменты сопротивления при кручении для сечений I, II, III и по наиболее опасному сечению найти допустимую величину момента М
3. Построить эпюру распределения касательных напряжений с сечениях I, II, III, отметив на сечениях опасные точки,
4. Построить эпюру углов закручивания, приняв начало отсчета в левом торце валика. Модуль упругости при сдвиге для материала валика МПа
Дано: ; а = 0,75 м; с = 1,75 м; Rср = 95 МПа
Задача 4.
Изгиб балок.
Для схем балок I, II и рамы III требуется:
1. Вычертить расчетные схемы, указав числовые значения размеров и нагрузок
2. Вычислить опорные реакции
3. Для всех схем составить аналитические выражения изменения изгибающего момента Ми поперечной силы Q, а для схемы III и продольной силы N – на всех участках
4. Для всех схем построить эпюры изгибающего момента Ми поперечной силы Q, а для схемы III и продольной силы N
5. Руководствуясь эпюрой изгибающих моментов, показать для схем I, II приблизительный вид изогнутой оси балки
6. По опасному сечению подобрать поперечные сечения
А) для схемы I – прямоугольное hxb при расчетном сопротивлении RM = 16 МПа ( клееная древесина) h/b = 1.5
Б) Для схемы II – двутавровое (ГОСТ 8239-72) при расчетном сопротивлении RM = 200 МПа
Дано: с/а =2; Р/qa = 2,4; m/qa2 = 0.4;a = 2,5 м; q = 6 кН/м Р = 2,4qa = 36 кН; М = 0,4qa2 = 15
Задача 5
Определение перемещений при изгибе
Дано: L = 16 м; z1 = 16 м; z2 = 6 м; zР1 = 0 м; zР2 = 12 м; zqH = 2 м; zqK = 10 м; P1 = - 50 кН; Р2 = - 40 кН; q = 22 кН/м; М = - 14 кНм; Jпр/Jл = 3
1. Нарисовать схему балки используя данные
Задача 6
Совместное действие изгиба и кручения
Пространственные консольный брус с ломаным очертанием осевой линии нагружен сосредоточенной силой Р = 1 кН или равномерно распределенной нагрузкой q = 1 кН/м. Вертикальные элементы бруса имеют круглое поперечное сечение диаметром d, горизонтальные элементы – прямоугольное сечение (bxc). Ширина сечения b = d+20 мм, а высота с = 0,5b
Требуется:
1. Построить в аксонометрии шесть эпюр Mx; My; Mz; Qx; Qy; Nz.
2. Указать вид сопротивления для каждого участка бруса.
3. Определить на каждом участке нормальные напряжения от совокупности внутренних усилий Mx; My; Nz. И касательное напряжение от крутящего момента Mz;
4. Найти расчетное напряжение по III теории прочности на участке, где возникают одновременно нормальные и касательные напряжения
Дано: м; а = 1,1 м b= d+20=94 мм с = 0,5b = 47 мм q = 1 кН/м
Задача 7
Продольный изгиб стержней
Для стойки двутаврового поперечного сечения одинаково закрепленной в обеих плоскостях потери устойчивости и центрально сжатой силой F требуется
1. Определить грузоподъемность F указать положительные и отрицательные стороны конструкции колонны из двутавра
2. Для найденной грузоподъемности, в целях лучшего использования материала, заменить двутавр более рациональным сечением из двух швеллеров соединенных планками на сварке, подобрать для нового варианта сечение, сравнить его по площади с первоначальным и вычертить в масштабе с указанием числовых размеров. Расчетное сопротивление материала R = 190 МПа
Дано: l = 4,2 м двутавр № 55...
