Автор24

Информация о работе

Подробнее о работе

Страница работы
  • 28 страниц
  • 2017 год
  • 51 просмотр
  • 0 покупок
Автор работы

andron144

400 ₽

Работа будет доступна в твоём личном кабинете после покупки

Гарантия сервиса Автор24

Уникальность не ниже 50%

Фрагменты работ

Точка В движется в плоскости ху. Закон движения точки задан уравнениями:
х = f1(t) = -2 + 6cos((π∙t)/6)
у = f2(t) = 6cos((π∙t)/3)
где х и у выражены в см и t в сек.
Найти уравнение траектории точки; для момента времени t1 = 1c, определить скорость и ускорение точки, а также ее касательное и нормальное ускорение и радиус кривизны в соответствующей точке траектории.

Дано:
х = -2 + 6cos((π∙t)/6)
у = 6cos((π∙t)/3)
t = 1с.
Найти: у(х), v, a, aT, an, ρ.







Решение.
Для определения уравнения траектории точки нам необходимо решить систему уравнений, заданную в параметрической форме
{█(x= -2 + 6cos(πt/6) @y=6cos(πt/3) )┤
Выразим соответствующие функции:
{█(cos (πt/6) = (x+2)/6 @cos(πt/3)=у/6)┤
Согласно второму уравнению и тригонометрическими формулами:
cos2 + 〖sin〗^2 α = 1
соs2= 1 – 2sin2 = 1 – 2 (1-〖cos〗^2 α)
cos(πt/3)=1-〖2sin 〗^2 (πt/6)= 1-2∙(1-〖cos 〗^2 (πt/6) )
у/6=1-2∙(1-((x+2)/6)^2 )
y=6-12∙(1-((x+2)/6)^2 )
y=6-12+12∙((x+2)/6)^2
y= (x+2)^2/3-6

Окончательное уравнение траектории точки
y=(x+2)^2/3-6
Это уравнение параболы



Рис. К1.1 Траектория точки.

2.Для определения скорости точки найдем по ее проекциям на координатные оси:
vx = dx/dt = -πsin πt/6
vy = dy/dt = -2πsin πt/3
v = √(v_x^2+v_y^2 )
при t = 1 c
v1x = -πsin π/6 = -π ∙ 1/2 = -0.5 = -1.57см/с
v1у = -2π ∙ sin π/3 = -2π ∙√3/2 = -√3 π = - 5,439 см/с
v = √((-0.5π)^2+(-√3 π)^2 ) = π/2 ∙√(13 )= 5.661 см/c
3.Аналогично находим ускорение точки
аx = (dv_x)/dt = -π^2/6cos πt/6
аy = (dv_y)/dt = -〖2π〗^2/3cos πt/3
a = √(a_x^2+a_y^2 )
при t = 1 c
a1x =-π^2/6cos π/6 = (〖-π〗^2 √3)/12 = - 1.423 см/с2
a1у = -〖2π〗^2/3cos π/3 = - π^2/3 = - 3.287 см/с2
а = √(〖3π〗^4/144+π^4/9) = π^2/36 ∙√(171 )= 3.581 см/с2
4. Касательное ускорение найдем, дифференцируя по времени равенство
v 2= v_x^2+v_y^2
2vdv/dt = 2vx〖dv〗_x/dt+2vy〖dv〗_y/dt,
следовательно, а = dv/dt=(v_x a_x+v_y a_y)/v и при t = 1 с:
а = ((-1.57)∙(-1.423)+(-5,439)∙(-3,287))/5.661 = 3.553 см/с2.
5. Нормальное ускорение точки
an = √(a^2-a_^2 )
an = √(〖3,581〗^2-(3,553)^2 ) = 0,447 см/с2

6. Радиус кривизны траектории ρ = v^2/a_n = 〖3,581〗^2/0,447 = 28,7

7. Строим траекторию точки для заданного момента времени и строим вектора скорости и ускорения в выбранном масштабе.
При t = 1 с. координаты точки будут равны:
{█(x=-2+6cos(π/6)=-2+6∙√3/2≈3.2 см@y=6cos(π/3)=6∙1/2=3 см)┤
Выбираем масштаб скорости: в 1 см – 1 см/с; масштаб ускорения: в 1 см – 1 см/с2

Рис. К1. 2 Построения.



Ответ:
y= (x+2)^2/3-6
v = -π/2 ∙√(13 )= 5.661 см/c
а = 3.553 см/с2.
an = 0.447 см/с2
а = 3.581 см/с2

Задача К-1
Задача К-2
Задача К-3
Задача К-4
Список литературы

Решение 4 задач по кинематике. Вариант 314
Сдано 12.05.2017 на отлично
ЗабИЖТ

Литература.
1. Бать И. М. Теоретическая механика в примерах и задачах. – М.: Наука, 1973. Т. 1
2. Бутенин Н. В. Курс теоретической механики. М.: Наука, 2001 т. 1.
3. Бухгольц Н. Н. Основной курс теоретической механики. – М.: Наука, 1969, т. 1.
4. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике/ под ред. А. А. Яблонского. – М.:ВШ, 2007.
5. Яблонский А. А. Никифорова В. М. Курс теоретической механики. – М.: Интеграл-Пресс, 2006.

Форма заказа новой работы

Не подошла эта работа?

Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям

Согласен с условиями политики конфиденциальности и  пользовательского соглашения

Фрагменты работ

Точка В движется в плоскости ху. Закон движения точки задан уравнениями:
х = f1(t) = -2 + 6cos((π∙t)/6)
у = f2(t) = 6cos((π∙t)/3)
где х и у выражены в см и t в сек.
Найти уравнение траектории точки; для момента времени t1 = 1c, определить скорость и ускорение точки, а также ее касательное и нормальное ускорение и радиус кривизны в соответствующей точке траектории.

Дано:
х = -2 + 6cos((π∙t)/6)
у = 6cos((π∙t)/3)
t = 1с.
Найти: у(х), v, a, aT, an, ρ.







Решение.
Для определения уравнения траектории точки нам необходимо решить систему уравнений, заданную в параметрической форме
{█(x= -2 + 6cos(πt/6) @y=6cos(πt/3) )┤
Выразим соответствующие функции:
{█(cos (πt/6) = (x+2)/6 @cos(πt/3)=у/6)┤
Согласно второму уравнению и тригонометрическими формулами:
cos2 + 〖sin〗^2 α = 1
соs2= 1 – 2sin2 = 1 – 2 (1-〖cos〗^2 α)
cos(πt/3)=1-〖2sin 〗^2 (πt/6)= 1-2∙(1-〖cos 〗^2 (πt/6) )
у/6=1-2∙(1-((x+2)/6)^2 )
y=6-12∙(1-((x+2)/6)^2 )
y=6-12+12∙((x+2)/6)^2
y= (x+2)^2/3-6

Окончательное уравнение траектории точки
y=(x+2)^2/3-6
Это уравнение параболы



Рис. К1.1 Траектория точки.

2.Для определения скорости точки найдем по ее проекциям на координатные оси:
vx = dx/dt = -πsin πt/6
vy = dy/dt = -2πsin πt/3
v = √(v_x^2+v_y^2 )
при t = 1 c
v1x = -πsin π/6 = -π ∙ 1/2 = -0.5 = -1.57см/с
v1у = -2π ∙ sin π/3 = -2π ∙√3/2 = -√3 π = - 5,439 см/с
v = √((-0.5π)^2+(-√3 π)^2 ) = π/2 ∙√(13 )= 5.661 см/c
3.Аналогично находим ускорение точки
аx = (dv_x)/dt = -π^2/6cos πt/6
аy = (dv_y)/dt = -〖2π〗^2/3cos πt/3
a = √(a_x^2+a_y^2 )
при t = 1 c
a1x =-π^2/6cos π/6 = (〖-π〗^2 √3)/12 = - 1.423 см/с2
a1у = -〖2π〗^2/3cos π/3 = - π^2/3 = - 3.287 см/с2
а = √(〖3π〗^4/144+π^4/9) = π^2/36 ∙√(171 )= 3.581 см/с2
4. Касательное ускорение найдем, дифференцируя по времени равенство
v 2= v_x^2+v_y^2
2vdv/dt = 2vx〖dv〗_x/dt+2vy〖dv〗_y/dt,
следовательно, а = dv/dt=(v_x a_x+v_y a_y)/v и при t = 1 с:
а = ((-1.57)∙(-1.423)+(-5,439)∙(-3,287))/5.661 = 3.553 см/с2.
5. Нормальное ускорение точки
an = √(a^2-a_^2 )
an = √(〖3,581〗^2-(3,553)^2 ) = 0,447 см/с2

6. Радиус кривизны траектории ρ = v^2/a_n = 〖3,581〗^2/0,447 = 28,7

7. Строим траекторию точки для заданного момента времени и строим вектора скорости и ускорения в выбранном масштабе.
При t = 1 с. координаты точки будут равны:
{█(x=-2+6cos(π/6)=-2+6∙√3/2≈3.2 см@y=6cos(π/3)=6∙1/2=3 см)┤
Выбираем масштаб скорости: в 1 см – 1 см/с; масштаб ускорения: в 1 см – 1 см/с2

Рис. К1. 2 Построения.



Ответ:
y= (x+2)^2/3-6
v = -π/2 ∙√(13 )= 5.661 см/c
а = 3.553 см/с2.
an = 0.447 см/с2
а = 3.581 см/с2

Задача К-1
Задача К-2
Задача К-3
Задача К-4
Список литературы

Решение 4 задач по кинематике. Вариант 314
Сдано 12.05.2017 на отлично
ЗабИЖТ

Литература.
1. Бать И. М. Теоретическая механика в примерах и задачах. – М.: Наука, 1973. Т. 1
2. Бутенин Н. В. Курс теоретической механики. М.: Наука, 2001 т. 1.
3. Бухгольц Н. Н. Основной курс теоретической механики. – М.: Наука, 1969, т. 1.
4. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике/ под ред. А. А. Яблонского. – М.:ВШ, 2007.
5. Яблонский А. А. Никифорова В. М. Курс теоретической механики. – М.: Интеграл-Пресс, 2006.

Купить эту работу

Кинематика

400 ₽

или заказать новую

Лучшие эксперты сервиса ждут твоего задания

от 200 ₽

Гарантии Автор24

Изображения работ

Страница работы
Страница работы
Страница работы

Понравилась эта работа?

или

19 сентября 2017 заказчик разместил работу

Выбранный эксперт:

Автор работы
andron144
4.5
Купить эту работу vs Заказать новую
0 раз Куплено Выполняется индивидуально
Не менее 40%
Исполнитель, загружая работу в «Банк готовых работ» подтверждает, что уровень оригинальности работы составляет не менее 40%
Уникальность Выполняется индивидуально
Сразу в личном кабинете Доступность Срок 1—5 дней
400 ₽ Цена от 200 ₽

5 Похожих работ

Контрольная работа

Расчетно-графическая работа. Вариант 3.

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
200 ₽
Контрольная работа

контрольная по сопромату

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
800 ₽
Контрольная работа

Теормех

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
200 ₽
Контрольная работа

Техническая механика, контрольные задания для студентов заочного отделения УФИМСКИЙ ТОПЛИВНО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ, УТЭК

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
200 ₽
Контрольная работа

Статика(С1 вариант 5) Перевалов

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
100 ₽

Отзывы студентов

Отзыв Ольга об авторе andron144 2016-05-09
Контрольная работа

Благодарю за работу!

Общая оценка 5
Отзыв Геннадий Полушкин об авторе andron144 2017-02-08
Контрольная работа

Спасибо!

Общая оценка 5
Отзыв Арина об авторе andron144 2014-09-14
Контрольная работа

Спасибо за работу. Быстро. Качественно

Общая оценка 5
Отзыв Gvin-pin об авторе andron144 2017-01-31
Контрольная работа

!

Общая оценка 5

другие учебные работы по предмету

Готовая работа

РАСЧЕТ И ВЫБОР ЭЛЕКРОМЕХАНИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ ШАХТЫ «МАГНЕЗИТОВАЯ» ОАО «КОМБИНАТ «МАГНЕЗИТ»

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
500 ₽
Готовая работа

РАСЧЕТ И ВЫБОР ЭЛЕКРОМЕХАНИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ ШАХТЫ «МАГНЕЗИТОВАЯ» ОАО «КОМБИНАТ «МАГНЕЗИТ»

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
300 ₽
Готовая работа

ПРОЕКТИРОВАНИЕ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
1500 ₽
Готовая работа

РАСЧЕТ И ВЫБОР ЭЛЕКРОМЕХАНИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ ШАХТЫ «МАГНЕЗИТОВАЯ» ОАО «КОМБИНАТ «МАГНЕЗИТ»

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
500 ₽
Готовая работа

Зона текущего ремонта КрАЗ-В12.2МЕХ

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
270 ₽
Готовая работа

Теоретическая механика

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
660 ₽
Готовая работа

Расчет приводного вала ленточного конвейра

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
660 ₽
Готовая работа

РАСЧЕТ ПЛОСКИХ И ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ, вариант 9

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
300 ₽
Готовая работа

Исследование движения механической системы с одной степенью свободы и упругими связями.

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
660 ₽
Готовая работа

Анализ состояния технологического оборудования

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
660 ₽
Готовая работа

Определение реакций опор

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
660 ₽
Готовая работа

ИССЛЕДОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
300 ₽