спасибо
Информация о работе
Подробнее о работе
Формальные системы 1-ого порядка. Анализ и синтез формальных арифметик
- 15 страниц
- 2015 год
- 161 просмотр
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
Введение
Формальная система представляет собой совокупность чисто абстрактных объектов, не связанных с внешним миром, в которой представлены правила оперирования множеством символов только в синтаксической трактовке без учета смыслового содержания. Под теоремой в формальной системе понимают высказывание, истинное в данной системе - это некоторое аргументированное и строгое ратификация, которое базируется на основании установленных логических правил и свидетельства. Доказательство – это способ получения одних выражений из иных с помощью операций над символами и построение аргументированной аргументации, результатом которой и является теорема. Неопределяемые термины – это те термины и понятия, смысл и содержание которых считается уже известным, и через них включаются все новые понятия и термины. Совершенно аналогично включается некоторая доля постулатов (формул), которые, как считается в данной теории, не требуют доказательства. Обыкновенно это утверждения, точность которых не вызывает сомнения, и они принимаются как очевидные истины. Такие выражения (формулы) именуют аксиомами, а системы, в основании построения которых лежит употребление аксиом, именуются аксиоматическими системами.
Формальная система (ФС) считается заданной, если определены следующие ее компоненты: алфавит; совокупность правильно построенных формул; множество аксиом; множество правил вывода.
Цель данной работы-раскрыть формальные системы 1-ого порядка. Анализ и синтез формальных арифметик .
Структура работы: Работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка литературы.
Оглавление
Введение 2
1.Формальные системы 1-ого порядка 3
2. Анализ и синтез формальных арифметик 10
Заключение 15
Список литературы 16
Заключение
Формальные системы формируются для описания в форме символьных выражений рассуждений об элементах некоторой предметной области. Все эти рассуждения исполняются согласно назначенным правилам. Формальная система содержит:
1)Алфавит символов;
2)Правила построения точных формул или возможных выражений языка (ПППФ);
3)Логические аксиомы и правила вывода новых выражений из уже имеющихся.
Логические аксиомы – это правила эквивалентных реорганизаций выражений, в объединении с правилами вывода они устанавливают операцию присоединения последствий данной формальной системы.
Формальная теория – это объединение логических аксиом, которые проявляют свойства объектов некоторой предметной области.
Логику этой теории составляет операция присоединения следствий, то есть логические аксиомы и правила вывода. Логика разрешает из нелогических аксиом, которые содержат некоторые знания о предметной области, принимать новые формальные выражения, которые по-другому называются теоремами теории и описывают выводимые знания.
Иначе говоря, формальная система устанавливает язык и логику рассуждений формализованных теорий, которые опираются на них.
Логика предикатов первого порядка – более развитая система, вводит в себя логику высказываний.
Список литературы
1. Вагин В.Н. Дедукция и обобщение в системах принятия решений. – М.: Наука, 2012.
2. Галиев Ш. И. Математическая логика и теория алгоритмов. — Казань: Издательство КГТУ им. А. Н. Туполева. 2012.
3. Горбатов В.А. Фундаментальные основы дискретной математики. - М.: Наука, 2014..
4. Клини С. К. Введение в метаматематику. — М.: ИЛ, 2010. — 526 с.
5. Клини С. К. Математическая логика. — М.: «Мир», 2009. — 480 с.
6. Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. – М.: Энергоатомиздат, 2009.
7. Новиков М.С. Элементы математической логики. – М.: Наука, 2010.
8. Мендельсон Э. Введение в математическую логику. — М.: «Наука», 2012. — 320 с.
9. Новиков Ф. А. Дискретная математика для программистов. — СПб.: Питер, 2010. — 304 с.: ил. ISBN 5-272-00183-4.
10. Яновская С. А. Из истории аксиоматики // Историко-математические исследования. — М.: ГИТТЛ, 2013. — № 11. — С. 63-96.
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
