Этот заказ уже выполнен на сервисе Автор24
На нашем сайте вы можете заказать учебную работу напрямую у любого из 45000 авторов, не переплачивая агентствам и другим посредникам. Ниже приведен пример уже выполненной работы нашими авторами!
Узнать цену на свою работу

Численное решение уравнения теплопроводности методом конечных разностей

Номер заказа
132080
Создан
24 августа 2014
Выполнен
27 августа 2014
Стоимость работы
800
Надо быстро сделать курсовую работу по теплоэнергетике и теплотехнике. Есть буквально 3 дня. Тема работы «Численное решение уравнения теплопроводности методом конечных разностей».
Всего было
15 предложений
Заказчик выбрал автора
Этот заказ уже выполнен на сервисе Автор24
На нашем сайте вы можете заказать учебную работу напрямую у любого из 45000 авторов, не переплачивая агентствам и другим посредникам. Ниже приведен пример уже выполненной работы нашими авторами!
Узнать цену на свою работу
Или вы можете купить эту работу...
Страниц: 30
Оригинальность: Неизвестно
800
Не подошла
данная работа?
Вы можете заказать учебную работу
на любую интересующую вас тему
Заказать новую работу

-
-
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
1. Уравнение теплопроводности
1.1 Вывод уравнения теплопроводности
1.2 Условия однозначности
2. Метод конечных разностей
2.1 Формулировка метода из рядов Тейлора
2.2 Построение разностной схемы
3. Решение СЛАУ
3.1 Градиентные методы
3.1.1 Метод наискорейшего спуска
3.1.2 Метод сопряженных градиентов
4. Реализация
4.1 Организация
4.2 Результаты
Заключение
Список литературы

Список литературы
Ozisik N. Finite difference methods in heat transfer. – CRC press, 1994.
Ozisik M. N. Boundary value problems of heat conduction. – Courier Dover Publications, 2013.
Refsnæs R. H. A brief introduction to the conjugate gradient method – 2009.
Gilbert G. T. Positive definite matrices and Sylvester's criterion //American Mathematical Monthly. – 1991. – С. 44-46.
Shewchuk J. R. An introduction to the conjugate gradient method without the agonizing pain. – 1994.
Nocedal J., Wright S. J. Conjugate gradient methods. – Springer New York, 2006. – С. 101-134.
Самарский А. А. Введение в теорию разностных схем. – М. : Наука, 1971
2.1):∂v∂x xi →vi+1-vi∆x= ∂u∂xxi+1 - ∂u∂x xi ∆xАппроксимируем производные функции u левой конечной разностью (2.2.2):∂u∂xxi+1= ui+1-ui,j∆x∂u∂xxi= ui-ui-1∆x∂2u∂x2xi→ ui+1-ui∆x- ui-ui-1∆x∆x = ui+1-2ui+ui-1∆x2(2.2.3)В зависимости от выбора способа аппроксимации производной по времени можно получить два основных вида разностных схем:Явная схема: значение узла на новом временном слое зависит только от значений узлов на предыдущем слое, то есть значение может быть вычислено явно из предыдущего слоя(рисунок 2). Данная разностная схема является устойчивой только при следующих условиях: (Strikwerda J. C. Finite difference schemes and partial differential equations. – Siam, 2004.)Одномерный случай:α∂t∆x2≤12Двумерный случай (h=∆x=∆y):α∂th2≤14Рисунок 2. Явная разностная схемаНеявная схема: значение у Показать все
Автор24 - это фриланс-биржа. Все работы, представленные на сайте, загружены нашими пользователями, которые согласились с правилами размещения работ на ресурсе и обладают всеми необходимыми авторскими правами на данные работы. Скачивая работу вы соглашаетесь с тем что она не будет выдана за свою, а будет использована использовать исключительно как пример или первоисточник с обязательной ссылкой на авторство работы. Если вы правообладатель и считаете что данная работа здесь размещена без вашего разрешения - пожалуйста, заполните форму и мы обязательно удалим ее с сайта. Заполнить форму
Оценим бесплатно
за 10 минут
Эта работа вам не подошла?
У наших авторов вы можете заказать любую учебную работу от 200 руб.
Оформите заказ и авторы начнут откликаться уже через 10 минут!
Заказать курсовую работу