Этот заказ уже выполнен на сервисе Автор24
На нашем сайте вы можете заказать учебную работу напрямую у любого из 45000 авторов, не переплачивая агентствам и другим посредникам. Ниже приведен пример уже выполненной работы нашими авторами!

Дифференциальные уравнения. Системы нелинейных уравнений. Фазовый портрет.

Номер заказа
128124
Создан
15 июня 2014
Выполнен
18 июня 2014
Стоимость работы
400
Помогите быстро выполнить курсовую работу по высшей математике. Есть буквально 3 дня. Тема работы «Дифференциальные уравнения. Системы нелинейных уравнений. Фазовый портрет.».
Всего было
15 предложений
Заказчик выбрал автора
Или вы можете купить эту работу...
Страниц: 12
Оригинальность: Неизвестно
400
Не подошла
данная работа?
Вы можете заказать учебную работу
на любую интересующую вас тему
Заказать новую работу

Задача заключается в том, чтобы нарисовать фазовый портрет уравнения и определить поведение траекторий.
Дифференциальные уравнения редко решаются аналитически в явном виде. Использование ЭВМ дает приближенное решение дифференциальных уравнений на конечном временном отрезке, что не позволяет понять поведение фазовых траекторий в целом. Поэтому важную роль приобретают методы качественного исследования дифференциальных уравнений.
Итак, целью данной курсовой работы является решение нелинейной системы дифференциальных уравнений второго порядка, построение фазового портрета.
ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………….……………….3
ТEОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ…………………………..………………………….4
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ…...…………………………………………………. 5
ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………….13
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ…………………………….14
1. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения (4-е изд.). М.: Наука, 1974
2.Эрроусмит Д, Плейс К. Обыкновенные дифференциальные уравнения.
Качественная теория с приложениями. М.: Мир, 1986. - 243
где , - произвольные константы, а параметрическое выражение для фазовых траекторий выглядит
(5)
при условии
(6)
(7)
Из (5) следует, что особых (неподвижных) точек на фазовой плоскости в области I нет, а каждая траектория (при фиксированных , ) с ростом обязательно "садится" на границу областей I и III, поскольку - главный убывающий элемент в выражении (7) при .
Результат в виде семейства из 8 фазовых траекторий выглядит следующим образом (Рис.3):
(Рис.3)
С учётом ограничения (6) две из построенных фазовых траекторий исчезают, остальные теряют свои концы, заступающие за полосу . Это показано на Рис.4.
(Рис.4)
Все фазовые траектори Показать все
Автор24 - это фриланс-биржа. Все работы, представленные на сайте, загружены нашими пользователями, которые согласились с правилами размещения работ на ресурсе и обладают всеми необходимыми авторскими правами на данные работы. Скачивая работу вы соглашаетесь с тем что она не будет выдана за свою, а будет использована использовать исключительно как пример или первоисточник с обязательной ссылкой на авторство работы. Если вы правообладатель и считаете что данная работа здесь размещена без вашего разрешения - пожалуйста, заполните форму и мы обязательно удалим ее с сайта. Заполнить форму
Оценим бесплатно
за 10 минут
Эта работа вам не подошла?
У наших авторов вы можете заказать любую учебную работу от 200 руб.
Оформите заказ и авторы начнут откликаться уже через 10 минут!
Заказать курсовую работу