Этот заказ уже выполнен на сервисе Автор24
На нашем сайте вы можете заказать учебную работу напрямую у любого из 45000 авторов, не переплачивая агентствам и другим посредникам. Ниже приведен пример уже выполненной работы нашими авторами!

Равномерная непрерывность функции

Номер заказа
128963
Создан
25 июня 2014
Выполнен
28 июня 2014
Стоимость работы
375
Не получается сделать. Надо срочно сделать курсовую работу по высшей математике. Есть буквально 3 дня. Тема работы «Равномерная непрерывность функции».
Всего было
15 предложений
Заказчик выбрал автора
Или вы можете купить эту работу...
Страниц: 19
Оригинальность: Неизвестно
375
Не подошла
данная работа?
Вы можете заказать учебную работу
на любую интересующую вас тему
Заказать новую работу

Полностью готовый курсовой проект, оформление в MS Word, практическая часть - 10 заданий с разбором.
Тема данной работы – равномерная непрерывность функции. Цель работы — доказать и изучить равномерную непрерывность функции. Для этого будут приведены различные доказательства: с помощью теоремы Кантора, леммы и теоремы Бореля – Лебега. Как известно, очень многие ценные результаты физики и техники получаются переходом к пределу из открытого интервала, где функция была первоначально задана, к его граничным точкам. Одним из неприятных моментов, который встречается при таких переходах, это отсутствие сходимости непрерывной функции при переходе к пределу в граничной точке ее области определения. Чтобы застраховаться от таких отрицательных явлений, очень важно четко выделить класс функций, у которых всегда существует предел в граничной точке. Таким классом функций является класс равномерно неп Показать все
Введение 3
1 Равномерная непрерывность функции 4
1.1 Основные определения 4
1.2 Теорема Кантора 5
1.3 Теорема Бореля-Лебега 6
2 Решение задач 9
Заключение 16
Список использованных источников 17
1. Зорич В.А. Математический анализ. Часть I. – М.: МЦНМО, 2002. – 664 с.
2. Sernam.ru - Научная библиотека избранных естественно-научных изданий. – § 3.7 Равномерная непрерывность функции.
3. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа. Том I. – М.: 1968. – 440 с.
4. Коляда В.И., Кротов В.Г. Лекции по математическому анализу. – Минск, 2010. – 317 с.
5. Богданов Ю.С., Кастрица О.А. Начала анализа в задачах и упражнениях: Учебное пособие. – Минск: Вышэйшая школа, 1988. – 174 с.
По лемме о вложенных отрезках существует точка , принадлежащая всем этим отрезкам. Точка и накрыта некоторым интервалом . Тогда, так как и , начиная с некоторого номера будем иметь , а этот факт противоречит проведенному построению, по которому ни один из отрезков не допускает конечного подпокрытия любым конечным подсемейством интервалов из состава , а тем более одним таким интервалом. Теорема Гейне-Бореля о конечном покрытии доказана. Приведенное доказательство легко обобщается на случай -мерного пространства .Французский математик А. Лебег привел иное доказательство леммы Бореля―Лебега. Пусть е. Множество обладает следующим свойством, если . В самом деле, взяв для точки интервал из покрытия и рассмотрев конечное подпокрытие , мы можем Показать все
Автор24 - это фриланс-биржа. Все работы, представленные на сайте, загружены нашими пользователями, которые согласились с правилами размещения работ на ресурсе и обладают всеми необходимыми авторскими правами на данные работы. Скачивая работу вы соглашаетесь с тем что она не будет выдана за свою, а будет использована использовать исключительно как пример или первоисточник с обязательной ссылкой на авторство работы. Если вы правообладатель и считаете что данная работа здесь размещена без вашего разрешения - пожалуйста, заполните форму и мы обязательно удалим ее с сайта. Заполнить форму
Оценим бесплатно
за 10 минут
Эта работа вам не подошла?
У наших авторов вы можете заказать любую учебную работу от 200 руб.
Оформите заказ и авторы начнут откликаться уже через 10 минут!
Заказать курсовую работу