Этот заказ уже выполнен на сервисе Автор24
На нашем сайте вы можете заказать учебную работу напрямую у любого из 45000 авторов, не переплачивая агентствам и другим посредникам. Ниже приведен пример уже выполненной работы нашими авторами!
Узнать цену на свою работу

Моделирование Решения уравнения Колмогорова Пискунова Петровского

Номер заказа
139296
Создан
19 сентября 2014
Выполнен
4 января 1970
Стоимость работы
660
Помоги! Срочно выполнить курсовую работу по высшей математике. Есть буквально 3 дня. Тема работы «Моделирование Решения уравнения Колмогорова Пискунова Петровского ».
Всего было
15 предложений
Заказчик выбрал автора
Этот заказ уже выполнен на сервисе Автор24
На нашем сайте вы можете заказать учебную работу напрямую у любого из 45000 авторов, не переплачивая агентствам и другим посредникам. Ниже приведен пример уже выполненной работы нашими авторами!
Узнать цену на свою работу
Или вы можете купить эту работу...
Страниц: 5
Оригинальность: Неизвестно
660
Не подошла
данная работа?
Вы можете заказать учебную работу
на любую интересующую вас тему
Заказать новую работу

-
1. Введение
Исследуя математическую модель процесса эволюции биологического вида в рамках предложенной Р.Фишером теории генотипов, А.Н. Колмогоров, И.Г. Петровский и Н.С. Пискунов в работе «Исследование уравнения диффузии, соединенной с возрастанием количества вещества, и его применение к одной биологической проблеме» (1937 г.) показали, что задача вытеснения одного биологического вида другим доминантным видом на некоторой территории может быть сведена к решению параболического уравнения с нелинейным младшим членом [1]:
, , (1)
где – безразмерная концентрация (плотность) особей популяции, причем ; – некоторый параметр задачи, который в биологической модели является мальтузианским параметром популяции.

-
Литература
1. Л.К. Мартинсон, Ю.И. Малов. Дифференциальные уравнения математической физики. Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2002
2. Л.С. Понтрягин. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Москва. Наука, ФМЛ. 1974
3. В.И. Крылов, В.В. Бобков, П.И. Монастырский. Начала теории вычислительных методов. Уравнения в частных производных. Минск. Наука и техника. 1986

,
. (7)
Второе уравнение этой системы можно записать в следующем виде
, (8)
который удобен для исследования на фазовой плоскости .
Итак, с учетом условий (6), решению уравнения КПП типа (3) соответствует траектория на фазовой плоскости, которая является интегральной кривой уравнения
(9)
и проходит через особые точки этого уравнения , и . При этом интегральная кривая должна лежать в полосе .
Исследуем особую точку при различных значениях параметров задачи c, k и . Для этого линеаризуем систему (7) вблизи точки :
,
. (10)
Определитель матрицы коэффициентов такой матрицы
.
Находя собственные значения этой матри Показать все
Автор24 - это фриланс-биржа. Все работы, представленные на сайте, загружены нашими пользователями, которые согласились с правилами размещения работ на ресурсе и обладают всеми необходимыми авторскими правами на данные работы. Скачивая работу вы соглашаетесь с тем что она не будет выдана за свою, а будет использована исключительно как пример или первоисточник с обязательной ссылкой на авторство работы. Если вы правообладатель и считаете что данная работа здесь размещена без вашего разрешения - пожалуйста, заполните форму и мы обязательно удалим ее с сайта. Заполнить форму
Оценим бесплатно
за 10 минут
Эта работа вам не подошла?
У наших авторов вы можете заказать любую учебную работу от 200 руб.
Оформите заказ и авторы начнут откликаться уже через 10 минут!
Заказать курсовую работу