Автор24

Информация о работе

Подробнее о работе

Страница работы
  • 21 страниц
  • 2016 год
  • 226 просмотров
  • 0 покупок
Автор работы

user626186

аспирант МАИ

350 ₽

Работа будет доступна в твоём личном кабинете после покупки

Гарантия сервиса Автор24

Уникальность не ниже 50%

Фрагменты работ

1 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ.

1.1 Неопределенный интеграл и его свойства.

1.2 Определенный интеграл и его свойства.

2 ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ:

Вычислить площади фигур, ограниченных графиками функций

Вычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными уравнениями.

1.1 Неопределенный интеграл и его свойства.

В интегральном исчислении решается задача, обратная дифференциальному исчислению: найти функцию F(х), зная ее nроизводную F'(х)=f(x) (или дифференциал). Искомую функцию F(х) называют первообразной функции f(x).
Функция F(х) называется первообразной функции f(x) на интервале (а;b), если для любого х, принадлежащего (а;b) выполняется равенство:
F'(х) = f(x) (или dF(x) = f(x)dx).
Множество всех первообразных функций F(x) + С для f(x) называется неопределенным интегралом от функции f(x) иобозначается символом .
Таким образом, по определению:
= F(x) + C
Здесь f(x) называется подынтегральной функцией f(x)dx – подынтегральным выражением, х – переменной интегрирования, ∫ – знаком неопределенного интеграла.
Операция нахождения неопределенного интеграла от функции называется
интегрированием этой функции.
...

1.2 Определенный интеграл и его свойства.
Если при любых разбиениях отрезка [a,b] таких, что max ∆→ 0, и при любом выборе точек на отрезках [ , ] интегральная сумма

стремится к одному и тому же пределу S, то этот предел называют определенным интегралом от функции f(x) на отрезке [a,b] и обозначают .
Если при этом интегральная сумма Sn имеет предел I, который не зависит ни от способа разбиения отрезка [а;b] на частичные отрезки, ни от выбора точек в них, то число I называется определенным интегралом от функции у = f(x) на отрезке [а;b] и обозначается .
Таким образом,

Числа a и b называются соответственно нижним и верхним пределами интегрирования, f(x) – подытегральной функцией, f(x)dx – подынтегральным выражением, x – переменной интегрирования, отрезок [a,b] – областью (отрезком) интегрирования.

Рассмотрим основные свойства определенного интеграла:
1.
...

2 ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Задание 1
Вычислить площади фигур, ограниченных графиками функций

Решение:
Строим область, площадь которой находим (Рисунок 1)

Рисунок 1

Воспользуемся формулой интегрирования по частям:

Ответ: 1.

Задание 2
Вычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными уравнениями.

Решение
Строим область, площадь которой находим (Рисунок 2)

Рисунок 2

Найдем точки пересечения:

Так как функции , периодичны (с периодом , то берем любой отрезок длинной . Возьмем . Тогда:

на отрезке .
Вычисляем площадь:

Ответ:.

Задание 3
Вычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными в полярных координатах.
...

1. Интернет ресурс: http://clubgravity.lt/index.php
2. Письменный Д.Т. «Конспект лекций по высшей математике»
3. Интернет ресурс: http://ru.wikipedia.org/wiki
4. Интернет-ресурс: http://dic.academic.ru
5. Курс лекций по математике

Форма заказа новой работы

Не подошла эта работа?

Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям

Согласен с условиями политики конфиденциальности и  пользовательского соглашения

Фрагменты работ

1 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ.

1.1 Неопределенный интеграл и его свойства.

1.2 Определенный интеграл и его свойства.

2 ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ:

Вычислить площади фигур, ограниченных графиками функций

Вычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными уравнениями.

1.1 Неопределенный интеграл и его свойства.

В интегральном исчислении решается задача, обратная дифференциальному исчислению: найти функцию F(х), зная ее nроизводную F'(х)=f(x) (или дифференциал). Искомую функцию F(х) называют первообразной функции f(x).
Функция F(х) называется первообразной функции f(x) на интервале (а;b), если для любого х, принадлежащего (а;b) выполняется равенство:
F'(х) = f(x) (или dF(x) = f(x)dx).
Множество всех первообразных функций F(x) + С для f(x) называется неопределенным интегралом от функции f(x) иобозначается символом .
Таким образом, по определению:
= F(x) + C
Здесь f(x) называется подынтегральной функцией f(x)dx – подынтегральным выражением, х – переменной интегрирования, ∫ – знаком неопределенного интеграла.
Операция нахождения неопределенного интеграла от функции называется
интегрированием этой функции.
...

1.2 Определенный интеграл и его свойства.
Если при любых разбиениях отрезка [a,b] таких, что max ∆→ 0, и при любом выборе точек на отрезках [ , ] интегральная сумма

стремится к одному и тому же пределу S, то этот предел называют определенным интегралом от функции f(x) на отрезке [a,b] и обозначают .
Если при этом интегральная сумма Sn имеет предел I, который не зависит ни от способа разбиения отрезка [а;b] на частичные отрезки, ни от выбора точек в них, то число I называется определенным интегралом от функции у = f(x) на отрезке [а;b] и обозначается .
Таким образом,

Числа a и b называются соответственно нижним и верхним пределами интегрирования, f(x) – подытегральной функцией, f(x)dx – подынтегральным выражением, x – переменной интегрирования, отрезок [a,b] – областью (отрезком) интегрирования.

Рассмотрим основные свойства определенного интеграла:
1.
...

2 ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Задание 1
Вычислить площади фигур, ограниченных графиками функций

Решение:
Строим область, площадь которой находим (Рисунок 1)

Рисунок 1

Воспользуемся формулой интегрирования по частям:

Ответ: 1.

Задание 2
Вычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными уравнениями.

Решение
Строим область, площадь которой находим (Рисунок 2)

Рисунок 2

Найдем точки пересечения:

Так как функции , периодичны (с периодом , то берем любой отрезок длинной . Возьмем . Тогда:

на отрезке .
Вычисляем площадь:

Ответ:.

Задание 3
Вычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными в полярных координатах.
...

1. Интернет ресурс: http://clubgravity.lt/index.php
2. Письменный Д.Т. «Конспект лекций по высшей математике»
3. Интернет ресурс: http://ru.wikipedia.org/wiki
4. Интернет-ресурс: http://dic.academic.ru
5. Курс лекций по математике

Купить эту работу

Курсовая по матану

350 ₽

или заказать новую

Лучшие эксперты сервиса ждут твоего задания

от 500 ₽

Гарантии Автор24

Изображения работ

Страница работы
Страница работы
Страница работы

Понравилась эта работа?

или

22 декабря 2016 заказчик разместил работу

Выбранный эксперт:

Автор работы
user626186
4.6
аспирант МАИ
Купить эту работу vs Заказать новую
0 раз Куплено Выполняется индивидуально
Не менее 40%
Исполнитель, загружая работу в «Банк готовых работ» подтверждает, что уровень оригинальности работы составляет не менее 40%
Уникальность Выполняется индивидуально
Сразу в личном кабинете Доступность Срок 1—6 дней
350 ₽ Цена от 500 ₽

5 Похожих работ

Отзывы студентов

Отзыв Ксу об авторе user626186 2017-04-03
Курсовая работа

Работа выполнена на отлично,автор выполнил в срок.Заказываю у этого автора не в первый раз,все быстро и качественно.Рекомендую

Общая оценка 5
Отзыв Анастасия Герасимова об авторе user626186 2015-04-24
Курсовая работа

Если математика королева ,то Александр ее король!Я заказывала две курсовые работы, и осталась очень довольна, выполнены все требования качественно и в срок , рекомендую!

Общая оценка 5
Отзыв Helene2013 об авторе user626186 2014-12-18
Курсовая работа

Работа сделана качественно и в срок.

Общая оценка 5
Отзыв Алексей Михайлов об авторе user626186 2018-07-30
Курсовая работа

Все ок!

Общая оценка 5

другие учебные работы по предмету

Готовая работа

Численное моделирование двумерной обратной задачи для параболического уравнения

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
5000 ₽
Готовая работа

Технология изучения многочленов в классах с углубленным изучением математики.

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
2300 ₽
Готовая работа

Применение Эйлеровых интегралов для решение задач анализа

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
900 ₽
Готовая работа

Задачи и методы аналитической теории чисел

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
1000 ₽
Готовая работа

Использование различных средств оценивания в контексте подготовки к единому государственному экзамену по математике

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
25000 ₽
Готовая работа

Численный анализ газодинамических течений

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
2500 ₽
Готовая работа

Развитие познавательных УУД обучающихся 5-х классов при обучении решению текстовых задач по математике

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
1650 ₽
Готовая работа

Тестовые задания в теории функций комплексного переменного

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
2500 ₽
Готовая работа

Для МЕХМАТА. Пространства двузначных функций с топологией поточечной сходимости. УНИКАЛЬНОЕ НАУЧНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ.

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
7500 ₽
Готовая работа

Формирование эвристик в процессе обучения младших школьников решению текстовых задач».

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
4000 ₽
Готовая работа

Первообразная в школьном курсе математики: теория, методика преподавания, системы упражнений, контрольно-измерительные материалы

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
2800 ₽
Готовая работа

Среднее число решений бинарной проблемы Гольдбаха

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
2000 ₽