Этот заказ уже выполнен на сервисе Автор24
На нашем сайте вы можете заказать учебную работу напрямую у любого из 45000 авторов, не переплачивая агентствам и другим посредникам. Ниже приведен пример уже выполненной работы нашими авторами!
Узнать цену на свою работу

Методы исследования симметрии в дифференциальных уравнениях (классический и неклассический)

Номер заказа
136553
Создан
18 сентября 2014
Выполнен
19 сентября 2014
Стоимость работы
400
Не получается сделать. Надо срочно сделать реферат по высшей математике. Есть буквально 1 день. Тема работы «Методы исследования симметрии в дифференциальных уравнениях (классический и неклассический) ».
Всего было
18 предложений
Заказчик выбрал автора
Этот заказ уже выполнен на сервисе Автор24
На нашем сайте вы можете заказать учебную работу напрямую у любого из 45000 авторов, не переплачивая агентствам и другим посредникам. Ниже приведен пример уже выполненной работы нашими авторами!
Узнать цену на свою работу
Или вы можете купить эту работу...
Страниц: 21
Оригинальность: Неизвестно
400
Не подошла
данная работа?
Вы можете заказать учебную работу
на любую интересующую вас тему
Заказать новую работу

Групповой анализ дифференциальных уравнений в последние годы находит широкое применение при построении решений уравнений в частных производных. Оказалось, что инварианты соответствующих групп преобразований для уравнений такого вида позволяют существенно упростить процедуру получения аналитического решения. Это, по-видимому, один из самых важных практических результатов теории симметрии дифференциальных уравнений.
После открытия солитонов в 60-х годах нашего столетия резко усилился интерес к применению теории симметрии при решении нелинейных уравнений в частных производных, и идеи Софуса Ли в работах ряда ученых были обобщены. Эти работы расширили наше понимание симметрии дифференциальных уравнений и привели к понятию «высшей» симметрии. В последнее время этот раздел нелинейной математичес Показать все
Каждому человеку, основываясь на собственном житейском опыте, свойственно определенное, хоть какое-либо представление о симметрии, по причине того, что она является одним из наиболее распространенных в природе явлений, а так же проявляется в искусстве и науке.
Тем не менее, как правило, под симметрией понимают либо зеркальную симметрию – случай, когда одна половина предмета зеркально симметрична другой, либо центральную – случай, подобный букве И. Симметрия такого рода подразумевает наличие преобразования (поворота), посредством которого предмет переводится сам в себя.
В некоторых случаев симметрия оказывается вполне очевидным фактом. К примеру, любому школьнику в процессе рассмотрения равностороннего треугольника, может прийти мысль, почему эта фигура симметрична, и для подтверждения свое Показать все
Введение 3
1 Симметрические многочлены 4
1.1 Понятие симметрических многочленов 4
1.2 Применение симметрических многочленов для решения уравнений и систем 5
2 Групповые преобразования 8
2.1 Понятие об абстрактной группе 8
2.2 Однопараметрическая группа преобразований 9
2.3 Инварианты преобразований 11
3 Схема группового анализа дифференциальных уравнений 15
Заключение 19
Список литературы 20


1. Комптеец А.С. Симметрия в мнкро- и макромире. М.: Наука, 1978. 206с.
2. МигдалА.Б. Поиски истины. М.: Мол. гвардия, 1983, 240 с.
3. Бштянский В.Г., Виленкин И.Я. Симметрия в алгебре. М.: Наука, 196 7. 284 с.
4. Дородницин В.А., Еленин Г.Г. Симметрия в решениях уравнений математической физики. М.: Знание, 1984, №4. 64 с.
5. Ибрагимов ИХ. Азбука группового анализа. М.: Знание, 1989, №8, 48 с.
6. Ибрагимов ИХ. Опыт группового анализа. М.: Знание, 1991, № 7, 48 с.

Понятие об абстрактной группе. Понятие группы возникло при изучении симметрии, относящейся к корням алгебраических уравнений. Из школьного курса алгебры известно, что квадратное уравнениеx2 + ax + b = 0 Может быть записано в виде(x - x1)(x - x2) = 0, Где x1 и x2 - корни квадратного уравнения, причемx1 + x2 = - a,x1x2 = b. Эти соотношения известны как теорема Виета. Для кубического уравненияx3 + ax2 + bx = c = 0 Аналогичное представление для корней приводит к соотношениямx1 + x2 + x3 = - a,x1x2 + x2x3 + x1x3 = b,x1x2x3 = - c. Любопытно, что корни уравнения в эти соотношения входят симметрично и a, b, c являются элементарными симметрическими многочленами. Такие равенства могут быть написаны для корней алгебраического уравнения произвольного порядка. Именно Показать все
Автор24 - это фриланс-биржа. Все работы, представленные на сайте, загружены нашими пользователями, которые согласились с правилами размещения работ на ресурсе и обладают всеми необходимыми авторскими правами на данные работы. Скачивая работу вы соглашаетесь с тем что она не будет выдана за свою, а будет использована использовать исключительно как пример или первоисточник с обязательной ссылкой на авторство работы. Если вы правообладатель и считаете что данная работа здесь размещена без вашего разрешения - пожалуйста, заполните форму и мы обязательно удалим ее с сайта. Заполнить форму
Оценим бесплатно
за 10 минут
Эта работа вам не подошла?
У наших авторов вы можете заказать любую учебную работу от 200 руб.
Оформите заказ и авторы начнут откликаться уже через 10 минут!
Заказать реферат