Работа зачтена.Хорошее выполнение.Очень порадовало выполнение.Рекомендую.
Информация о работе
Подробнее о работе
Математические парадоксы
- 12 страниц
- 2016 год
- 90 просмотров
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
Кажется, стоит ли сильно переживать из-за парадокса, ну есть он и есть... Однако, существует такая легенда, которая гласит, что древнегреческий философ Кронос, не в силах разрешить некий парадокс, умер от огорчения, а другой древнегреческий философ - Филипп Клосский - покончил жизнь самоубийством.
Но по правде говоря, изучение парадоксов началось не из-за чьих-то самоубийств, а из-за того, что люди развиваются и хотят находить ответы на поставленные вопросы, а особенно интересно отвечать на вопросы, на которых нет логического ответа.
Целью этой работы является изучение различных парадоксов и поиск ответов на них. Задача работы — рассмотреть парадоксы и постараться объяснить их философское объяснение. Чисто научного объяснения парадоксов нет, есть лишь философское, так как точно наукой парадокс объяснить не очень-то и получится.
Оглавление.
Оглавление. 2
Введение. 3
1 Что такое парадокс? 5
2 Основные парадоксы. 7
2.1 Парадокс лжеца 7
2.2 Парадокс кучи 7
2.3 Парадокс пути 8
3 Математические парадоксы. 10
3.1 Парадокс Рассела. 10
3.2 Парадокс Кантора. 11
Заключение. 13
Список литературы. 14
1 Что такое парадокс?
Прежде чем перейти к изучению математических парадоксов, как таковых, необходимо понять, а что же такое вообще парадокс?
За ответом можно обратиться к словарям. Например, в словаре Ожегова дано несколько определений парадокса. Первое, утверждает, что парадокс является странным, расходящимся с общепринятым мнением, высказыванием, а также мнением, противоречащим здравому смыслу. Согласно второму определению, парадокс – это явление, которое кажется нам невероятным и неожиданным. А вот Владимир Иванович Даль в своем словаре говорит, что парадокс (от греческого) – это «странное, на первый взгляд дикое, озадачливое, противное общему» мнение.
Парадоксы могут возникнуть как в научной теории, так и в обычных рассуждениях (например, у Рассела была перифраза его парадокса о множестве всех нормальных множеств: «В деревне парикмахер может брить всех тех жителей своей деревни, которые сами не бреются и только тех жителей своей деревни, которые также не бреются сами.
...
2.3 Парадокс пути
Вы никогда не сможете дойти до того места, до которого Вам нужно дойти!
Первый пример.
Предположим ,что Вам надо дойти от компьютера до входной двери или противоположной стены. Вы встаете и начинаете идти. Через какое-то время Вы проходите расстояние, которое равно половите пути, затем половину от оставшегося, то есть одну четверть от целого, потом еще половину, то есть одну восьмую, и так далее. Между Вами и Вашей целью расстояние постоянно будет сокращаться вдвое, но Вы не достигнете ее никогда.
Второй пример. Парадокс Зенона: Ахиллес никогда не догонит черепаху.
Древнегреческий философ Зенон доказывал, что Ахиллес, сильный, храбрый и быстрый герой, никогда не догонит черепаху, которая, как известно передвигается крайне медленно.
Допустим, что черепаха и Ахиллес начинают двигаться одновременно. Ахиллес хочет черепаху догнать. Будем утверждать, что Ахиллес в 10 раз быстрее черепахи, их друг от друга отделяет 100 шагов.
...
3.1 Парадокс Рассела. (Парадокс связан с теорией множеств).
Уильям Рассел говорит, что обнаружил парадокс множества всех нормальных множеств (нормальным множеством называется множество, не содержащее себя в качестве элемента). Парадокс имеет различные вариации. Рассмотрим некоторые из них.
Первая вариация . Каталог всех нормальных каталогов.
Все каталоги можно разделить на два вида: 1) нормальные, которые не упоминают себя в числе перечисленных каталогов в них, и 2) ненормальные, входящие в число перечисляемых ими каталогов.
Библиотекарю необходимо составить каталог всевозможных нормальных каталогов и только нормальных каталогов. Необходимо ли при составлении упомянуть свой каталог? Если он его не упомянет, то составленный им каталог будет нормальным. Но такой каталог должен быть упомянут, а тогда это уже ненормальный каталог, и из списка должен быть вычеркнут. Библиотекарь не может ни упомянуть, ни не упомянуть свой каталог.
Вторая вариация.
...
Заключение.
В Греции софистами называли и простых ораторов-философов-учителей, задачей которых было научить своих учеников «мыслить, говорить и делать». Их задачей обычно было научить убедительно защитить любую точку зрения.
Парадоксы были типичными способами постановки вопроса в античном мышлении. За свою историю математика испытала три сильнейших потрясения, три кризиса, которые касались ее основ. И все три сопровождались обнаружением парадоксов.
Математика – это одна из немногих областей знаний, которая может быть объективно названа истинной, потому что ее теоремы основаны на чистой логике. Но в то же время эти теоремы часто оказываются очень странными и противоречащими интуиции. Парадоксы могут возникнуть как в научной теории, так и в обычных рассуждениях. Они возникают именно тогда, когда два противоречащих суждения оказываются одинаково и верны и не верны, другими словами одинаково доказуемы.
...
1. «Математические софизмы». Книга для учащихся 7-11 классов. Авторы: А.Г. Мадера, Д.А. Мадера. Москва «Просвещение» 2003.
2. «Буквы.Ру». Научно-популярный портал, http://bukvi.ru
3. «В царстве смекалки». Автор: Е. И. Игнатьев. 1984.
4. «Математические парадоксы», Российская научно-социальная программа молодежи и школьников «Шаг в будущее». Автор: : Дадашов Бахтияр Вагиф оглы. 2011.
5. Вспомогательный проект портала ХРОНОС «Понятия и категории». http://ponjatija.ru/
6. https://habrahabr.ru/
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
