Сторонние силы и ЭДС

Сущность сторонних сил

Для того чтобы в проводнике ток существовал длительное время, необходимо, чтобы движение заряженных частиц, например, электронов, поддерживалось какой-либо внешней силой. Следовательно, нужно, чтобы от конца проводника с меньшим потенциалом (считаем, что носители электрического тока положительные) непрерывно отводились приносимые туда заряды, а к концу с большим потенциалом заряды постоянно подводились. То есть необходим круговорот зарядов по замкнутому пути, именно тогда ток будет течь. Данный факт согласуется с замкнутостью линий тока. То есть ЭДС — это работа, прилагаемая по перемещению положительного заряда в замкнутом контуре.

Работа потенциальной силы, для контура с током, равна нулю. При таком условии ток существовать не может, так как ток должен совершать работу по преодолению сопротивления проводников. Сторонняя сила может быть механической или электрической (не электростатической), иметь химическое происхождение и т.д.. Также для замкнутого контура причиной возникновения ЭДС может стать изменение потока магнитного поля, это связано с явлением электромагнитной индукции.

С учетом сторонних сил закон Ома в локальной форме записывается в виде:

$\overrightarrow{j}=\sigma \left(\overrightarrow{E}+\overrightarrow{E_{stor}}\right)\left(1\right)$, где:

• $\overrightarrow{j}$ — вектор плотности электрического тока,
• $\sigma $ — удельная проводимость,
• $\overrightarrow{E}$ — напряжённость поля кулоновских сил, $\overrightarrow{E_{stor}}$ — напряженность поля сторонних сил.

Пример сторонних сил

Простейшая схема источника сторонней силы (источника тока), которая имеет механическое происхождение, представлена на рис.1.

Рисунок 1. Схема источника сторонней силы. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Пусть между электродами А и В (рис.1) находится электрически нейтральная среда с равным зарядов противоположного знака. Сторонняя сила неэлектрического происхождения перемещает положительные заряды к электроду В (данный электрод заряжается положительно), а отрицательная к электроду А (отрицательно заряженный электрод). Во внешней цепи течет электрический ток. Ток производит работу. Энергия, которая необходима для производства такой работы, сообщается внешними силами, которые тратят ее на разделение зарядов между электродами. Ток внутри источника сторонней силы замыкает ток внешней цепи. Направление электрического тока во внешней цепи — от положительного электрода к отрицательному, внутри источника тока, наоборот. Практической реализацией такой схемы является электростатическая машина.

Электродвижущая сила

Сторонние силы характеризуются работой, совершающей ими при перемещении заряда по цепи. Так электродвижущей силой (ЭДС) ($\mathcal E$) называют:

$\mathcal E=\frac{A}{q}\left(2\right)$, где:

• $q$ — заряд,
• $A$ — работа сторонних сил.

Основная размерность ЭДС в системе СИ: $\left[\mathcal E \right]=В$.

ЭДС, действующую на участке 1-2 можно выразить как:

$\mathcal E_{12}=\int\limits^2_1{\overrightarrow{E_{stor}}d\overrightarrow{s}\left(3\right),}$, где:

• $\overrightarrow{E_{stor}}$ — напряженность поля сторонних сил,
• $d\overrightarrow{s}$— вектор перемещения.

Интеграл (3) для замкнутой цепи даст выражение для ЭДС в этой цепи, как циркуляции вектора напряженности сторонних сил:

$\mathcal E=\oint{\overrightarrow{E_{stor}}d\overrightarrow{s}\left(4\right).}$

ЭДС связана с падением напряжения или просто напряжением ($U$) на участке цепи 1-2 соотношением:

$U_{12}={\varphi }_1-{\varphi }_2+\mathcal E_{12}\left(5\right).$

Задание № 1: Опишите механизмы, которые позволяют использовать гальванические элементы в качестве источников постоянного тока.

Решение:

Часто встречаются источники постоянного тока, которые называют гальваническими элементами. При контакте твердого тела и жидкости появляется разность потенциалов. В некоторых случаях при таком контакте проходит химическая реакция. Допустим, если цинковую пластинку опустить в раствор серной кислоты, то цинк растворяется. В раствор перемещаются положительные ионы цинка, то есть раствор имеет положительный заряд, а сама цинковая пластина отрицательный, возникает электрический ток. При некоторой разности потенциалов переход ионов цинка в раствор заканчивается. Эта разность потенциалов называется электрохимическим потенциалом. (Он зависит от свойств металла, жидкости и концентрации ионов металла в растворе). Для растворов в серной кислоте этот потенциал цинка равен – 0,5В, для меди электрохимический потенциал равен +0,6В.

При погружении двух металлов в раствор возникает разность потенциалов между ними, которая равна разности из электрохимических потенциалов. Система из двух электродов из разных металлов, погруженная в раствор называется гальваническим элементом, разность потенциалов между металлами — ЭДС элемента.

Так, например, элемент Вольта состоит из медной и цинковой пластин, которые находятся в растворе серной кислоты. Зная электрохимические потенциалы цинка и меди, получим ЭДС элемента Вольта:

$\mathcal E=\left(0,6-(-0,5)\right)=1,1\left(В\right).$

В гальваническом источнике Вольта имеются 2 сторонние $\mathcal E$, которые сосредоточены в поверхностных слоях, где соприкасаются цинковая и медная пластины с раствором. Толщина этих слоев — молекула. В остальном объеме раствора сторонних $\mathcal E$ нет. Когда пластины соединяют проводником, по нему течет ток от медной (положительной) пластины к цинковой (отрицательной) пластине. В растворе между электродами направление тока — обратное: от цинковой пластины к медной.

Сторонняя ЭДС элемента определена его свойствами, и не зависит от силы тока, который течет по цепи. Изменение напряжения на внешней цепи всегда меньше, чем ЭДС элемента. Чем меньше внутренне сопротивление гальванического элемента, тем выше качество источника тока.

При прохождении тока в цепи элемента Вольта положительные ионы цинка переходят в раствор, там они соединяются с отрицательными ионами, на который, наряду с положительным ионом водорода, диссоциирует серная кислота. То есть в растворе проходит химическая реакция. Продукты реакции частично выпадают в виде осадка. При этом положительные ионы водорода движутся к медной пластине, там они нейтрализуются электронами тока проводимости в пластине. На поверхности медной пластины образуется водородная пленка. Эта пленка увеличивает внутреннее сопротивление элемента и одновременно, образует дополнительный электрохимический потенциал, который направлен против потенциала, который был на пластине до образования пленки. Так, ЭДС элемента уменьшается. Подобные процессы, называют поляризацией элемента.

Для того чтобы уменьшить падение ЭДС гальванического элемента применяют различные методы деполяризации, например, используют сильные окислители, которые связывают водород и кислород с образованием воды.

Задание № 2: Источник ЭДС $\mathcal E=1$ В имеет внутреннее сопротивление $r=1$ Ом включен в цепь, которая содержит сопротивление $R=9$ Ом. Найдите силу тока в цепи ($I$), падение напряжения во внешней цепи ($U$), падение потенциала внутри элемента ($U_r$).

Решение:

Для замкнутой цепи, которая содержит источник ЭДС запишем закон Ома в виде:

$I=\frac{\mathcal E}{R+r}\left(2.1\right)$, где:

• $\mathcal E$ — ЭДС источника тока,
• $R$ — внешнее сопротивление цепи,
• $r$ — сопротивление источника ЭДС.

Закон Ома для однородного участка запишем как:

$I=\frac{U}{R}\to U=IR\left(2.2\right).$

И для источника тока:

$I=\frac{U_r}{r}\to U_r=Ir\left(2.3\right).$

Так как все данные задачи записаны в системе СИ, проведем вычисления:

$I=\frac{\ 1}{9+1}=0,1\ \left(А\right).$

$U=0,1\cdot 9=0,9\ \left(В\right).$

$U_r=0,1\cdot 1=0,1\ \left(В\right).$

Ответ: $I=0,1В; U=0,9В; U_r=0,1В$.