Введение
Состояние каждого электрона в атоме описывается волновой функцией, которая называется атомной орбиталью (или уровнем) и характеризуется тремя квантовыми числами. Соответствующие волновые функции выводятся из уравнения Шредингера и должны удовлетворять следующим требованиям: непрерывность, однозначность и конечность каждой волновой функции. При нарушении хотя бы одного из этих требований волновая функция оказывается непригодной для описания состояния электронов в атоме. Следовательно, дискретность энергетических состояний, в которых могут находиться электроны в атоме, является прямым следствием уравнения Шредингера. То же касается и трех квантовых чисел.
Главное квантовое число
Главное квантовое число может принимать любое целочисленное значение:
Но атомы известных в настоящее время элементов в стационарном состоянии (т.е. невозбужденные) не содержат электроны, для описания которых необходимы были бы атомные орбитали (уровни) с $n > 7$. Поэтому, в общем случае, реальным верхним пределом изменения главного квантового числа является значение $7$. Главное квантовое число характеризует энергию электрона на соответствующей орбитали. Или, проще говоря, степень удаленности данной орбитали от ядра атома (рис. 1). Чем меньше $n$, тем больше энергия связи электрона с ядром, т.е. тем большее, при прочих равных условиях, количество энергии требуется для удаления этого электрона из атома (эта энергия называется энергией ионизации).
Статья: Квантование
Рисунок 1. Схема раположений орбиталей атома
Забегая вперед, стоит сказать, что иногда для краткости записи электронной конфигурации атома вместо главного квантового числа используется буквенное обозначение соответствующих орбиталей (рис. 1): $K (n = 1)$, $L (n = 2)$, $M (n = 3)$, $N (n = 4)$, и так далее по алфавиту.
Орбитальное квантовое число
Орбитальное квантовое число $l$ может принимать значения от $0 до(n - 1)$:
Таким образом, $l$ для первых четырех значений главного квантового числа $n$ принимает следующие значения:
Рисунок 2.
Орбитальное квантовое число определяет форму соответствующего электронного облака (рис. 4). В записи электронной конфигурации атома оно обозначается по первым буквам английских наименований соответствующих спектральных линий $(sharp - s$, $principal - p$, $diffuse - d$, $fundamental - f$):
Рисунок 3.
Рисунок 4. Формы электронных облаков атомных $s-$, $p-$, $d-$ орбиталей и их пространственное расположение
Таким образом, для каждого значения $n$ возможны строго определенные (по количеству и характеру) атомные орбитали (подуровни):
Рисунок 5.
Причем значения энергии электронов на соответствующих орбиталях таковы, что подуровень $4s$ расположен ближе к ядру, чем $3d$. Это правило пригодится при решении задач на составление электронных конфигураций атомов.
Магнитное квантовое число
Магнитное квантовое число m может принимать любые целочисленные значения от $+l$ до $-l$, включая $0$, и характеризует расположение соответствующей орбитали в пространстве атома:
Количество значений магнитного квантового числа определяется значением орбитального квантового числа $l$ и равно $(2l + 1)$:
Рисунок 6.
При заданных значениях $n$ и $l$ все возможные атомные орбитали независимо от значений m имеют одинаковую энергию, т.е. являются вырожденными. Кратность вырождения определяется числом атомных орбиталей с одинаковой энергией, т.е. числом значений m при заданном значении $l$. Таким образом, $s$-состояние электрона является вырожденным ($m = 0$), $p$-состояние - трехкратновырожденным ($m = 1$, $0$, $-1$), $d$- состояние - пятикратновырожденным, и.т.д.
Физический смысл магнитного квантового числа схематично представлен на рис. 7, где клетки - это, по сути, места, которые могут быть заняты электронами.
Спиновое квантовое число
Кроме всего прочего, электроны в атоме отличаются собственным моментом количества движения, который условно можно представить как вращение вокруг собственной оси. Это вращение характеризуется спиновым квантовым числом s, которое может иметь лишь два значения $+1/2$ и $-1/2$ (условно говоря, вращение по часовой стрелке и против часовой стрелки).
Примеры решения типовых задач
Записать электронную конфигурацию атома гелия в основном состоянии.
Решение. Главное квантовое число $n = 1$, орбитальное квантовое число $l = n - 1 = 0$, что соответствует s-состоянию. Таким образом, электронная конфигурация атома гелия $1s^2$, где индекс $2$ указывает на число электронов, занимающих орбиталь $1s$.
Записать электронную конфигурацию атома железа с порядковым номером $26$.
Решение. В соответствии с порядком заполнения атомных орбиталей имеем $1s^22s^22p^63s^23p^64s^23d^6$.
