Студенческая работа на тему:

По выборке В составить а) интервальный вариационный ряд б) построить полигон и гистограмму относительных частот

Создан заказ №1082199

5 апреля 2016

По выборке В составить а) интервальный вариационный ряд б) построить полигон и гистограмму относительных частот

Как заказчик описал требования к работе:

Нужен аспирант или преподаватель, чтобы помочь сделать решение задач по теории вероятности, сроки очень сжатые. Отзовитесь, пожалуйста!

Фрагмент выполненной работы:

По выборке В составить: а) интервальный вариационный ряд; б) построить полигон и гистограмму относительных частот; в) найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график; г) вычислить моду и медиану, указать на построенной гистограмме; д) вычислить оценки математического ожидания, дисперсии, среднего квадратического отклонения, коэффициентов асимметрии и эксцесса наблюдаемой в эксперименте случайной величины; е) определить доверительный интервал для математического ожидания с доверительной вероятностью β=0,95; ё) проверить с помощью критерия Пирсона при уровне значимости 0,01 гипотезу о том, что наблюдаемая в эксперименте случайная величина имеет нормальное распределение с параметрами a=x, σ=S. n=213 95 96 103 89 72 105 85 85 91 101 82 91 80 85 91 98 85 82 94 86 72 89 83 100 86 85 95 95 83 87 93 88 77 92 92 103 85 90 83 86 104 104 85 85 80 70 83 93 95 95 78 111 95 94 84 64 87 85 87 87 101 86 89 80 88 85 93 79 95 90 107 93 96 83 88 88 80 96 93 77 71 88 97 90 86 93 91 98 95 83 109 80 95 87 89 85 87 72 77 90 97 87 95 91 88 78 75 80 97 95 83 91 78 87 92 103 77 101 66 71 97 75 95 88 84 96 79 89 94 100 87 100 104 87 90 84 98 81 97 86 81 96 82 102 73 100 81 86 84 86 81 99 100 81 95 88 90 87 97 90 100 94 88 85 95 78 97 74 92 100 79 96 104 84 89 82 93 92 85 80 87 101 94 95 91 93 91 95 94 91 81 88 85 89 83 92 92 79 81 82 97 84 91 99 90 105 76 88 90 94 74 85 88 Решение: а) интервальный вариационный ряд n=213, xmax=111, xmin=64 Число интервалов l найдем по формуле: l=1+3,322lgn l=1+3,322lg213=1+7,7349=8,7349≈9 Длину интервала h вычислим по формуле: h=xmax-xminl-1=111-649-1=478=5,875≈6 За начало первого интервала рекомендуется брать величину xнач=xmin-h2, а конец последнего должен удовлетворять условию xкон-h≤xmax<xкон. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Промежуточные интервалы получают, прибавляя к концу предыдущего интервала длину интервала h. xнач=xmin-h2=64-62=61 Интервальный вариационный ряд реализации Интервалы 61-67 67-73 73-79 79-85 85-91 91-97 97-103 103-109 109-115 Середины интервалов 64 70 76 82 88 94 100 106 112 ni 2 6 14 37 63 54 25 10 2 б) Полигон и гистограмма относительных частот Полигоном относительных частот называют ломаную, отрезки которой соединяют точки (x1;ω1), (x2;ω2)… (xk;ωk), где xi – варианты выборки и ωi—соответствующие им относительные частоты. ωi=nin xi 64 70 76 82 88 94 100 106 112 ωi 0,009 0,028 0,066 0,174 0,296 0,254 0,117 0,047 0,009 Контроль: 0,009+0,028+0,066+0,174+0,296+0,254+0,117+0,047+0,009=1 Отложим на оси абсцисс варианты xi, а на оси ординат – соответствующие относительные частоты. Соединив точки (xi; ωi) отрезками прямых, получим искомый полигон относительных частот. Гистограммой относительных частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длины h, а высоты равны отношению ni/h (плотность частоты). Площадь частичного i-гo прямоугольника равна h(wi/h)= wi —сумме относительных частот вариант, попавших в i-й интервал. Площадь гистограммы относительных частот равна сумме всех относительных частот, т. е. единице. Интервалы 61-67 67-73 73-79 79-85 85-91 91-97 97-103 103-109 109-115 Середины интервалов 64 70 76 82 88 94 100 106 112 ni 2 6 14 37 63 54 25 10 2 ωi 0,009 0,028 0,066 0,174 0,296 0,254 0,117 0,047 0,009 Найдем плотности относительных частот, учитывая, что h=6: ωi/h 0,0015 0,0047 0,011 0,029 0,049 0,042 0,0195 0,0078 0,0015 Построим на оси абсцисс данные частичные интервалы. Проведем над этими интервалами отрезки, параллельные оси абсцисс и находящиеся от нее на расстояниях, равных соответствующим плотностям относительной частоты...Посмотреть предложения по расчету стоимости