Создан заказ №1143483
28 апреля 2016
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y млн
Как заказчик описал требования к работе:
Выполнить контрольную по эконометрике за 2 дня в двух вариантах. Пишите сразу сколько будет стоить контрольная.
Фрагмент выполненной работы:
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y млн.руб.) от объема капитальных вложений (X млн. руб.)
Требуется:
1.Построить степенную модель
2.Оценить:
Индекс корреляции
Стандартную ошибку
Среднюю относительную ошибку
Коэффициент детерминации
F-критерий Фишера
3.Получить прогнозные значения результативного признака, если прогнозное значение фактора увеличить на 10% относительно максимального уровня.
Вариант 24
№ X Y
1 95 61
2 103 63
3 99 71
4 107 69
5 113 73
6 109 67
7 105 65
Решение:
Определим уравнение регрессии степенной формы и дайте интерпретацию параметра b:
При построении нелинейных уравнений регрессии предварительно проведите линеаризацию исходной функции. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Для оценки параметров степенной функции применяется МНК к линеаризованному уравнению , т.е. решается система нормальных уравнений:
.
Параметр b определяется непосредственно из системы, а параметр a – после потенцирования величины lna.
Для расчетов построим вспомогательную таблицу (табл. 1).
Таблица 1
№ п/п х у lnх lnу (lnх)2 lnхlnу ŷх
1 95 61 4,553877 4,110874 20,73779 18,72041 62,80905
2 103 63 4,634729 4,143135 21,48071 19,20231 66,32772
3 99 71 4,59512 4,26268 21,11513 19,58752 64,57997
4 107 69 4,672829 4,234107 21,83533 19,78525 68,05349
5 113 73 4,727388 4,290459 22,3482 20,28267 70,60327
6 109 67 4,691348 4,204693 22,00874 19,72568 68,90847
7 105 65 4,65396 4,174387 21,65935 19,42743 67,19328
Сумма 731 469 32,52925 29,42033 151,1853 136,7313 468,4753
Подставим полученные данные в систему уравнений:
Решим систему уравнений по правилу Крамера:
D0 =
D1 =
D2 =
,
.
Таким образом, степенное уравнение регрессии с учетом логарифмических переменных будет иметь вид:
Выполнив его потенцирование, получим:
Коэффициент регрессии степенной функции есть относительный показатель силы связи, или коэффициент эластичности. Он показывает, на сколько процентов изменится в среднем значение результативного признака при изменении факторного признака на 1 %.
Следовательно, объема выпуска продукции, увеличится в среднем на 0,67%, при увеличении факторного признака – объема капитальных вложений на 1 %.
Найдем индекс корреляции и поясните его смысл.
Индекс корреляции определяется по формуле:
,
где - расчетные индивидуальные значения результативного признака; - фактические индивидуальные значения результативного признака; и n были определены выше.
В отличие от линейного коэффициента корреляции он характеризует тесноту нелинейной связи между признаками в соответствии с той функциональной формой, по которой рассчитаны значения , и принадлежит промежутку 0;1. Индекс корреляции не характеризует направление связи. Очевидно, что если значения рассчитаны по уравнению парной линейной регрессии, значения индекса корреляции и линейного коэффициента корреляции по абсолютной величине совпадут.
Найдем среднюю ошибку аппроксимации:
Для оценки качества уравнения регрессии необходимо определить среднюю ошибку аппроксимации по формуле:
.
Средняя ошибка аппроксимации оценивает, что расчетные значения отклоняются от фактических в среднем на 4,02%...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
29 апреля 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y млн.docx
2016-05-02 15:52
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Спасибо огромное за помощь! Все выполнено в срок и с соблюдением всех условий..теперь буду знать, к кому обращаться за помощью!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
