Создан заказ №1397220
17 октября 2016
Эконометрика Часть № 1 Парный регрессионно – корреляционный анализ По предприятиям легкой промышленности региона получена информация
Как заказчик описал требования к работе:
Нужно выполнить контрольную по эконометрике. Есть 6 задач и 3 теор.вопроса, срок - к 23-ему числу. Оплату обсудим в личном диалоге.
Фрагмент выполненной работы:
Эконометрика
Часть № 1.
Парный регрессионно – корреляционный анализ.
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y, млн.руб.) от объема капиталовложений (X, млн.руб.)
Требуется:
Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.
Найти параметры уравнения линейной регрессии и дать ему экономическую интерпретацию.
Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
Проверить значимость уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера (α=0,05) и с помощью средней относительной ошибки аппроксимации. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Сделать вывод о качестве модели.
Проверить выполнимость предпосылок МНК (на гетероскедастичность проверить с помощью критерия Голдфельда - Квандта, на автокорреляцию - с помощью критерия Дарбина - Уотсона)
Рассчитать параметры уравнений степенной и гиперболической регрессий. Дать интерпретацию уравнению степенной регрессии. Приведите графики построенных уравнений регрессии.
Рассчитать индексы корреляции и детерминации.
Оценить значимость построенных моделей регрессий с помощью F-критерия Фишера и средней относительной ошибки аппроксимации. Сделать выводы.
С помощью сравнения основных характеристик выбрать лучшее уравнение регрессии и сделать вывод.
Осуществите прогнозирование среднего показателя Y при уровне значимости α=0,05, если прогнозное значение фактора Х составит 80% от его максимального значения. Определите доверительный интервал прогноза.
По каждой модели рассчитайте коэффициент эластичности результата yк фактору х и дайте качественную интерпретацию полученного результата.
X 36 28 43 52 51 54 25 37 51 29
Y 85 60 99 117 118 125 56 86 115 68
Решение:
Построим поле корреляции и сформулируем гипотезу о форме связи:
По расположению точек, их концентрации в определенном направлении можно судить о наличие линейной связи. На основании поля корреляции можно сделать вывод, что между факторным и результативным признаками существует прямая, линейная зависимость.
Найдем параметры уравнения линейной регрессии и выполним его экономическую интерпретацию.
Линейная модель
В общем виде однофакторная линейная эконометрическая модель записывается следующим образом:
где вектор наблюдений за результативным показателем;
вектор наблюдений за фактором;
неизвестные параметры, что подлежат определению;
случайная величина ( отклонение, остаток)
Ее оценкой является модель:
вектор оцененных значений результативного показателя;
оценки параметров модели.
Чтобы найти оценки параметров модели воспользуемся 1МНК:
где коэффициент ковариации показателя и фактора характеризует плотность связи этих признаков и разброс и рассчитывается за формулой:
средние значения показателя и фактора:
среднее значение произведения показателя и фактора:
дисперсия фактора характеризует разброс признаки вокруг среднего и рассчитывается за формулой:
среднее значение квадратов фактора:
Для расчетов построим вспомогательную таблицу (табл. 1).
Таблица 1
№ п/п х у ху х2 у2 ŷх
1 36 85 3060 1296 7225 82,2571
2 28 60 1680 784 3600 63,7476
3 43 99 4257 1849 9801 98,4528
4 52 117 6084 2704 13689 119,276
5 51 118 6018 2601 13924 116,962
6 54 125 6750 2916 15625 123,903
7 25 56 1400 625 3136 56,8066
8 37 86 3182 1369 7396 84,5708
9 51 115 5865 2601 13225 116,962
10 29 68 1972 841 4624 66,0613
Сумма 406 929 40268 17586 92245 929
Ср.знач. 40,6 92,9 4026,8 1758,6 9224,5
Найдем компоненты 1МНК :
Находим оценки параметров модели:
Получим: Подставим найденные параметры в уравнение получим:
.
Параметр регрессии позволяет сделать вывод, что с увеличениемобъема капиталовложений на 1 млн. руб. объем выпуска продукции возрастает в среднем на 2,21 млн. руб.
Оценим тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации:
Для анализа полученной модели вычислим коэффициент корреляции по формуле:
где ,
Вычислим :
Линейный коэффициент корреляции принимает значения от –1 до +1. Связи между признаками могут быть слабыми и сильными (тесными). Их критерии оцениваются по шкале Чеддока: 0,1 < rxy < 0,3: слабая; 0,3 < rxy < 0,5: умеренная; 0,5 < rxy < 0,7: заметная; 0,7 < rxy < 0,9: высокая; 0,9 < rxy < 1: весьма высокая;
Следовательно, связь между признаком Y фактором X прямая, весьма высокая.
Коэффициент детерминации:
.
Коэффициент детерминации характеризует долю вариации признака Y, объясненную линейным уравнением регрессии. Таким образом, в среднем 99,3% вариации объема выпуска продукции объясняется вариацией объема капиталовложений, а 0,7% зависит от вариации не учтенных в модели факторов .
Проверим значимость уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера (α=0,05) и с помощью средней относительной ошибки аппроксимации. Сформулируем вывод о качестве модели:
Качество модели определяет средняя ошибка аппроксимации:
В среднем расчетные значения объема выпуска продукции отклоняются от фактических на 1,14%...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
18 октября 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Эконометрика
Часть № 1
Парный регрессионно – корреляционный анализ
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация.docx
2017-01-11 18:19
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Автор делает все в указанные сроки, любые исправления так же делает быстро, рекомендую
Хочешь такую же работу?
300 ₽
