Создан заказ №1419005
26 октября 2016
кварталов Требуется Построить автокорреляционную функцию и сделать вывод о наличии сезонных колебаний
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно решить контрольную работу по эконометрике из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.
Фрагмент выполненной работы:
кварталов.
Требуется:
Построить автокорреляционную функцию и сделать вывод о наличии сезонных колебаний.
Построить аддитивную модель временного ряда (для нечетных вариантов) или мультипликативную модель временного ряда (для четных вариантов).
Сделать прогноз на 2 квартала вперед.
Варианты 3, 4
1 5,5 9 8,0
2 4,6 10 5,6
3 5,0 11 6,4
4 9,2 12 10,9
5 7,1 13 9,1
6 5,1 14 6,4
7 5,9 15 7,2
8 10,0 16 11,0
Решение:
Построим автокорреляционную функцию.
Построим график функции.
Судя по графику можно характеризовать наличие тренда и сезонной составляющей.
Рассчитаем несколько последовательных коэффициентов автокорреляции. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Для этого составляем первую вспомогательную таблицу.
Таблица 1
1 2 3 4 5 6 7 8
1 5,5 – – – – – –
2 4,6 5,5 -3,20 -2,07 6,63 10,24 4,29
3 5 4,6 -2,80 -2,97 8,32 7,84 8,83
4 9,2 5 1,40 -2,57 -3,60 1,96 6,61
5 7,1 9,2 -0,70 1,63 -1,14 0,49 2,65
6 5,1 7,1 -2,70 -0,47 1,27 7,29 0,22
7 5,9 5,1 -1,90 -2,47 4,70 3,61 6,11
8 10 5,9 2,20 -1,67 -3,68 4,84 2,79
9 8 10 0,20 2,43 0,49 0,04 5,90
10 5,6 8 -2,20 0,43 -0,94 4,84 0,18
11 6,4 5,6 -1,40 -1,97 2,76 1,96 3,89
12 10,9 6,4 3,10 -1,17 -3,63 9,61 1,37
13 9,1 10,9 1,30 3,33 4,33 1,69 11,08
14 6,4 9,1 -1,40 1,53 -2,14 1,96 2,34
15 7,2 6,4 -0,60 -1,17 0,70 0,36 1,37
16 11 7,2 3,20 -0,37 -1,19 10,24 0,14
Сумма 117 106 -5,5 -7,57 12,87 66,97 57,78
Среднее значение 7,80 7,57 – – – – –
Следует заметить, что среднее значение получается путем деления не на 16, а на 15, т.к. у нас теперь на одно наблюдение меньше.
Теперь вычисляем коэффициент автокорреляции первого порядка по формуле (4.1):
Составляем вспомогательную таблицу для расчета коэффициента автокорреляции второго порядка.
Таблица 2
1 2 3 4 5 6 7 8
1 5,5 – – – – – –
2 4,6 – – – – – –
3 5 5,5 -3,36 -1,56 5,23 11,27 2,42
4 9,2 4,6 0,84 -2,46 -2,07 0,71 6,04
5 7,1 5 -1,26 -2,06 2,59 1,58 4,23
6 5,1 9,2 -3,26 2,14 -6,98 10,61 4,59
7 5,9 7,1 -2,46 0,04 -0,11 6,04 0,00
8 10 5,1 1,64 -1,96 -3,22 2,70 3,83
9 8 5,9 -0,36 -1,16 0,41 0,13 1,34
10 5,6 10 -2,76 2,94 -8,11 7,60 8,66
11 6,4 8 -1,96 0,94 -1,85 3,83 0,89
12 10,9 5,6 2,54 -1,46 -3,71 6,47 2,12
13 9,1 6,4 0,74 -0,66 -0,49 0,55 0,43
14 6,4 10,9 -1,96 3,84 -7,52 3,83 14,77
15 7,2 9,1 -1,16 2,04 -2,36 1,34 4,17
16 11 6,4 2,64 -0,66 -1,74 6,98 0,43
Сумма 117 98,8 -10,1 0,00 -29,92 63,64 53,93
Среднее значение 8,36 7,06 – – – – –
Следовательно
Аналогично находим коэффициенты автокорреляции более высоких порядков, а все полученные значения заносим в сводную таблицу.
Таблица 4.4
Лаг Коэффициент автокорреляции уровней
1 0,168
2 -0,5107
3 0,0891
4 0,6876
5 0,0759306
6 -0,3156
7 -0,0048
8 0,275
9 0,0291
10 -0,1238
11 -0,0157
12 0,0781
Коррелограмма:
Построим мультипликативную модель.
Таблица 3
№ квартала,
Количество правонарушений,
Итого за четыре квартала Скользящая средняя за четыре квартала Центрированная скользящая средняя Оценка сезонной компоненты
1 2 3 4 5 6
1 5,5 – – – –
2 4,6 24,3 6,075 – –
3 5 25,9 6,475 6,275 0,7968
4 9,2 26,4 6,600 6,538 1,4073
5 7,1 27,3 6,825 6,713 1,0577
6 5,1 28,1 7,025 6,925 0,7365
7 5,9 29 7,250 7,138 0,8266
8 10 29,5 7,375 7,313 1,3675
9 8 30 7,500 7,438 1,0756
10 5,6 30,9 7,725 7,613 0,7356
11 6,4 32 8,000 7,863 0,8140
12 10,9 32,8 8,200 8,100 1,3457
13 9,1 33,6 8,400 8,300 1,0964
14 6,4 33,7 8,425 8,413 0,7608
15 7,2 – – – –
16 11 – – – –
Найдем оценки сезонной компоненты как частное от деления фактических уровней ряда на центрированные скользящие средние (гр. 6 табл. 3). Эти оценки используются для расчета сезонной компоненты (табл. 4). Для этого найдем средние за каждый квартал оценки сезонной компоненты .
Таблица 4
Показатели Год № квартала,
I II III IV
1999 – – 0,7968 1,4073
2000 1,0577 0,7365 0,8266 1,3675
2001 1,0756 0,7356 0,8140 1,3457
2002 1,0964 0,7608 – –
Всего за -й квартал
3,2297 2,2329 2,4374 4,1205
Средняя оценка сезонной компоненты для -го квартала,
1,0766 0,7443 0,8125 1,3735
Скорректированная сезонная компонента,
1,0748 0,7430 0,8111 1,3711
Имеем
1,0766+0,7443+0,7125+1,3735 = 4,0068
Определяем корректирующий коэффициент:
k = 4 / 4,0068 = 0,9983
Скорректированные значения сезонной компоненты получаются при умножении ее средней оценки на корректирующий коэффициент .
Проверяем условие равенство 4 суммы значений сезонной компоненты:
1,0748 + 0,7430 + 0,8111 + 1,3711 = 4
Разделим каждый уровень исходного ряда на соответствующие значения сезонной компоненты. В результате получим величины (гр. 4 табл. 5), которые содержат только тенденцию и случайную компоненту.
Таблица 5
1 2 3 4 5 6 7
1 5,5 1,0748 5,117 5,806 6,240 0,8814
2 4,6 0,743 6,191 6,007 4,463 1,0307
3 5 0,8111 6,164 6,208 5,035 0,9930
4 9,2 1,3711 6,710 6,409 8,787 1,0470
5 7,1 1,0748 6,606 6,610 7,104 0,9994
6 5,1 0,743 6,864 6,811 5,061 1,0078
7 5,9 0,8111 7,274 7,012 5,687 1,0374
8 10 1,3711 7,293 7,213 9,890 1,0111
9 8 1,0748 7,443 7,414 7,969 1,0039
10 5,6 0,743 7,537 7,615 5,658 0,9898
11 6,4 0,8111 7,891 7,816 6,340 1,0095
12 10,9 1,3711 7,950 8,017 10,992 0,9916
13 9,1 1,0748 8,467 8,218 8,833 1,0303
14 6,4 0,743 8,614 8,419 6,255 1,0231
15 7,2 0,8111 8,877 8,620 6,992 1,0298
16 11 1,3711 8,023 8,821 12,094 0,9095
Определим компоненту в мультипликативной модели. Для этого рассчитаем параметры линейного тренда, используя уровни . В результате получим уравнение тренда:
T = 5,605 + 0,201 t
Подставляя в это уравнение значения , найдем уровни для каждого момента времени (гр. 5 табл...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
27 октября 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
кварталов
Требуется
Построить автокорреляционную функцию и сделать вывод о наличии сезонных колебаний.docx
2016-10-30 17:26
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.5
Положительно
Автор большой молодец! Сделал всё раньше срока, решил разными способами. Все бы так работали)
Хочешь такую же работу?
300 ₽
