Студенческая работа на тему:

Условие 1 Сгруппировать выборку и записать статистические ряды абсолютных и относительных частот

Создан заказ №1422234

28 октября 2016

Условие 1 Сгруппировать выборку и записать статистические ряды абсолютных и относительных частот

Как заказчик описал требования к работе:

Математическая статистика. Варианты заданий. Условие. 1. Сгруппировать выборку и записать статистические ряды абсолютных и относительных частот. 2. Представить выборку графически: построить полигон абсолютных частот; полигон относительных частот; нормированную гистограмму. 3. Найти оценки вариации: выборочное среднее, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, моду, медиану. 4. Выдвинуть и проверить с уровнем значимости α=0,05 гипотезу о нормальном законе распределения генеральной совокупности, построить график подобранной функции плотности (вместе с гистограммой) 5. Построить доверительные интервалы для параметров распределения генеральной совокупности. 6. Сформулировать статистические выводы. Они должны содержать сводные результаты по каждому пункту исследования. Задание и пример оформления работы прикреплены ниже НУЖНО ВЫПОЛНИТЬ 6 ВАРИАНТ!!

подробнее

Фрагмент выполненной работы:

Условие 1. Сгруппировать выборку и записать статистические ряды абсолютных и относительных частот. 2. Представить выборку графически: построить полигон абсолютных частот; полигон относительных частот; нормированную гистограмму. 3. Найти оценки вариации: выборочное среднее, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, моду, медиану. 4. Выдвинуть и проверить с уровнем значимости α=0,05 гипотезу о нормальном законе распределения генеральной совокупности, построить график подобранной функции плотности (вместе с гистограммой) 5. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Построить доверительные интервалы для параметров распределения генеральной совокупности. 6. Сформулировать статистические выводы. Они должны содержать сводные результаты по каждому пункту исследования. Данные 36 42 34 49 48 49 50 36 42 34 48 44 35 45 34 33 41 48 44 35 34 33 39 41 39 46 31 34 33 39 39 35 45 33 42 42 36 39 35 45 39 34 44 40 37 43 32 39 34 44 35 37 43 48 48 50 32 35 37 43 43 36 36 42 40 37 30 43 36 36 39 41 48 44 42 36 51 39 41 48 37 33 34 42 43 43 47 37 33 34 42 45 32 34 44 39 45 42 45 32 34 38 36 46 49 40 48 34 38 36 34 41 33 41 35 43 42 34 41 33 47 33 42 37 39 39 37 47 33 42 39 38 36 36 34 42 46 39 38 36 35 43 38 33 47 45 38 35 43 38 Решение: Нам дана выборка размера (объема) 150 чисел. Для начала найдем минимальное и максимальное числа в этой выборке. Минимум равен 26, максимум равен 52. Тогда размах выборки (разница между максимальным и минимальным числом) равен 𝑅 = 52 − 26 = 26. Далее определим число интервалов, на которые мы будем разбивать выборку. По формуле это число равно 𝑘 = 1 + 3.32 ∗ 𝑙g150 ≈ 8. Длина одного интервала определяется по формуле ℎ = 𝑅/𝑘 = 3.25. Теперь, зная на сколько (8) интервалов какой длины (3.25) нужно разбивать выборку, сделаем это. И подсчитав количество чисел в каждом интервале, запишем результаты в таблицу: Номер интервала Интервал Частоты Середины интервалов Относительные частоты 1 26,0-29,25 1 27,625 0,006667 2 29,25-32,5 10 30,875 0,066667 3 32,5-35,75 24 34,125 0,16 4 35,75-39 33 37,375 0,22 5 39-42,25 24 40,625 0,16 6 42,25-45,5 28 43,875 0,186667 7 45,5-48,75 19 47,125 0,126667 8 48,75-52,0 11 50,375 0,073333 Всего 150 1 Частоты - это и есть количества чисел в каждом интервале. Относительные частоты - это частоты, деленные на 150 (количество чисел в выборке). Середины интервалов нам понадобятся в дальнейших расчетах, поэтому их мы также внесли в таблицу. Итак, мы выполнили первый пункт задания - сгруппировали выборку и записали ряды частот. Переходим ко второму пункту: рисуем графики. 1) Полигон абсолютных частот - это график, где по оси OX идут наши интервалы (на графике подписаны середины интервалов), а по оси OY - частоты: 2) Гистограмма - это график, представленный в виде диаграммы со столбцами вместо точек, высоты которых равны , где - соответствующие частоты, а ℎ - длина интервала разбиения (см. выше). Подписи по горизонтальной оси снова середины отрезков для удобства построения: Сумма площадей всех прямоугольников в гистограмме равна размеру (объему) выборки (150 в нашем случае). 3) Полигон относительных частот строится аналогично обычному, только по оси OY отмечаются уже не частоты, а относительные частоты (легко проверить себя так: в нормированном полигоне по оси OY все числа должны быть меньше 1): Нормированная гистограмма относительных частот - строится аналогично обычной, только все значения по оси OY делятся на размер (объем) выборки (150 в нашем случае). Сумма площадей всех прямоугольников нормированной гистограммы относительных частот будет равна 1. Итак, все необходимые графики построены, тем самым мы завершили выполнение пункта 2. Далее необходимо найти некоторые числовые характеристики...Посмотреть предложения по расчету стоимости