Создан заказ №1447731
6 ноября 2016
Эконометрика Часть № 1 Парный регрессионно-корреляционный анализ По предприятиям легкой промышленности региона получена информация
Как заказчик описал требования к работе:
Оформить все графики в контрольной; 2. начертить схемы в соответствие со стандартами (можно в графическом редакторе на пк). Работу нужно сдавать в пятницу, поэтому 2 дня на выполнение максимум. Подробное задание прикрелено.
Фрагмент выполненной работы:
Эконометрика
Часть № 1.
Парный регрессионно-корреляционный анализ.
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y, млн.руб.) от объема капиталовложений (X, млн.руб.)
Требуется:
Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.
Найти параметры уравнения линейной регрессии и дать ему экономическую интерпретацию.
Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
Проверить значимость уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера (α=0,05) и с помощью средней относительной ошибки аппроксимации. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Сделать вывод о качестве модели.
Проверить выполнимость предпосылок МНК (на гетероскедастичность проверить с помощью критерия Голдфельда-Квандта, на автокорреляцию - с помощью критерия Дарбина-Уотсона)
Рассчитать параметры уравнений степенной и гиперболической регрессий. Дать интерпретацию уравнению степенной регрессии. Приведите графики построенных уравнений регрессии.
Рассчитать индексы корреляции и детерминации.
Оценить значимость построенных моделей регрессий с помощью F-критерия Фишера и средней относительной ошибки аппроксимации. Сделать выводы.
С помощью сравнения основных характеристик выбрать лучшее уравнение регрессии и сделать вывод.
Осуществите прогнозирование среднего показателя Y при уровне значимости α=0,05, если прогнозное значение фактора Х составит 80% от его максимального значения. Определите доверительный интервал прогноза.
По каждой модели рассчитайте коэффициент эластичности результата yк фактору х идайте качественную интерпретацию полученного результата.
Вариант 1.
X 66 58 73 82 81 84 55 67 81 59
Y 133 107 145 162 163 170 104 132 159 116
Решение:
Построим поле корреляции и сформулируем гипотезу о форме связи:
По расположению точек, их концентрации в определенном направлении можно судить о наличие линейной связи. На основании поля корреляции можно сделать вывод, что между факторным и результативным признаками существует прямая, линейная зависимость.
Найдем параметры уравнения линейной регрессии и выполним его экономическую интерпретацию.
Линейная модель
В общем виде однофакторная линейная эконометрическая модель записывается следующим образом:
где вектор наблюдений за результативным показателем;
вектор наблюдений за фактором;
неизвестные параметры, что подлежат определению;
случайная величина ( отклонение, остаток)
Ее оценкой является модель:
вектор оцененных значений результативного показателя;
оценки параметров модели.
Чтобы найти оценки параметров модели воспользуемся 1МНК:
где коэффициент ковариации показателя и фактора характеризует плотность связи этих признаков и разброс и рассчитывается за формулой:
средние значения показателя и фактора:
среднее значение произведения показателя и фактора:
дисперсия фактора характеризует разброс признаки вокруг среднего и рассчитывается за формулой:
среднее значение квадратов фактора:
Для расчетов построим вспомогательную таблицу (табл. 1).
Таблица 1
№ п/п х у ху х2 у2 ŷх
1 66 133 8778 4356 17689 129,009
2 58 107 6206 3364 11449 111,459
3 73 145 10585 5329 21025 144,365
4 82 162 13284 6724 26244 164,109
5 81 163 13203 6561 26569 161,915
6 84 170 14280 7056 28900 168,496
7 55 104 5720 3025 10816 104,877
8 67 132 8844 4489 17424 131,202
9 81 159 12879 6561 25281 161,915
10 59 116 6844 3481 13456 113,652
Сумма 706 1391 100623 50946 198853 1391
Ср.знач. 70,6 139,1 10062,3 5094,6 19885,3 139,1
Найдем компоненты 1МНК :
Находим оценки параметров модели:
Получим: Подставим найденные параметры в уравнение получим:
.
Параметр регрессии позволяет сделать вывод, что с увеличениемобъема капиталовложений на 1 млн. руб. объем выпуска продукции возрастает в среднем на 2,19 млн. руб.
Оценим тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации:
Для анализа полученной модели вычислим коэффициент корреляции по формуле:
где ,
Вычислим :
Линейный коэффициент корреляции принимает значения от –1 до +1. Связи между признаками могут быть слабыми и сильными (тесными). Их критерии оцениваются по шкале Чеддока: 0,1 < rxy < 0,3: слабая; 0,3 < rxy < 0,5: умеренная; 0,5 < rxy < 0,7: заметная; 0,7 < rxy < 0,9: высокая; 0,9 < rxy < 1: весьма высокая;
Следовательно, связь между признаком Y фактором X прямая, весьма высокая.
Коэффициент детерминации:
.
Коэффициент детерминации характеризует долю вариации признака Y, объясненную линейным уравнением регрессии. Таким образом, в среднем 98,9% вариации объема выпуска продукции объясняется вариацией объема капиталовложений, а 1,1% зависит от вариации не учтенных в модели факторов .
Проверим значимость уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера (α=0,05) и с помощью средней относительной ошибки аппроксимации. Сформулируем вывод о качестве модели:
Качество модели определяет средняя ошибка аппроксимации:
В среднем расчетные значения объема выпуска продукции отклоняются от фактических на 1,58%...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
7 ноября 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Эконометрика
Часть № 1
Парный регрессионно-корреляционный анализ
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация.docx
2016-11-10 18:27
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Спасибо за работу! Работа сделана качественно, быстро и в соответствии с требованиями. Было приятно работать с автором!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
