выполнено на сервисе Автор24

Студенческая работа на тему:

Взвешивание 100 деталей отлитых в земляные формы дало следующие результаты (в граммах)

Решение задач Теория вероятностей

Создан заказ №1481274

16 ноября 2016

Взвешивание 100 деталей отлитых в земляные формы дало следующие результаты (в граммах)

Как заказчик описал требования к работе:

Срочно нужно написать решение задач по теории вероятности ко вторнику. Список требований в файле.

Фрагмент выполненной работы:

Взвешивание 100 деталей, отлитых в земляные формы, дало следующие результаты (в граммах): 653 655 654 659 661 665 661 657 659 649 664 669 664 645 649 661 657 669 655 641 657 658 645 641 653 655 659 656 649 652 659 671 665 658 656 649 641 648 663 661 655 641 652 656 668 654 645 659 647 649 644 652 658 651 643 655 661 662 666 660 654 642 647 641 651 655 658 663 667 670 653 642 646 649 653 657 649 650 653 654 658 660 667 670 660 650 662 670 665 662 655 653 640 654 672 670 666 662 657 660 Длина интервала h= 4. Провести статистическую обработку результатов испытаний. Составить интервальный ряд распределения. Построить гистограмму. Вычислить оценки математического ожидания (М.О) и среднего квадратичного ожидания (С.К.О.) Построить доверительный интервал для М.О. (работа была выполнена специалистами Автор 24) и С.К.О. с надежностью (доверительной вероятностью) γ=0,95. Используя критерий согласия (Пирсона) выяснить не противоречит ли принятая гипотеза о виде закона распределения опытным данным. Построить кривую нормального закона, совместив её с графиком гистограммы распределения, приведя в соответствие масштабы. Решение: 1)Проранжируем статистические данные: 640 641 641 641 641 641 642 642 643 644 645 645 645 646 647 647 648 649 649 649 649 649 649 649 650 650 651 651 652 652 652 653 653 653 653 653 653 654 654 654 654 654 655 655 655 655 655 655 655 656 656 656 657 657 657 657 657 658 658 658 658 658 659 659 659 659 659 660 660 660 660 661 661 661 661 661 662 662 662 662 663 663 664 664 665 665 665 666 666 667 667 668 669 669 670 670 670 670 671 672 Нам дана выборка размера (объема) 100 чисел. Для начала, найдем минимальное xmin=640 и максимальное xmax=672 числа в этой выборке. Тогда размах выборки (разница между максимальным и минимальным числом) равен R=672-640=32. По формуле Стерджесса найдем количество интервалов: k=1+3,32∙lgN=1+3,32∙lg100≈8 Длина одного интервала определяется по формуле: h=Rk=328=4 Составим вспомогательную таблицу: № Интервал Частота ni Относительная частота ni/n плотность частоты ni/(N∙h) Накопленная относит. частота Середины интервалов xi xi+1 1 640 644 9 0,09 0,0225 0,09 642 2 644 648 7 0,07 0,0175 0,16 646 3 648 652 12 0,12 0,03 0,28 650 4 652 656 21 0,21 0,0525 0,49 654 5 656 660 18 0,18 0,045 0,67 658 6 660 664 15 0,15 0,0375 0,82 662 7 664 668 9 0,09 0,0225 0,91 666 8 668 672 9 0,09 0,0225 1 670 = 100 1,00 Интервальный ряд: № Интервал Частота ni xi xi+1 1 26 29,25 3 2 29,25 32,5 7 3 32,5 35,75 22 4 35,75 39 39 5 39 42,25 26 6 42,25 45,5 24 7 45,5 48,75 21 8 48,75 52 8 2)Изобразим интервальный ряд графически в виде гистограммы: Рисунок 1. Гистограмма частот 3) Построим вспомогательную таблицу: № xi Частота ni Относительная частота ni/n xi∙ni xi-x xi-x2 ni∙xi-x2 1 642 9 0,09 5778 -14,32 205,0624 1845,5616 2 646 7 0,07 4522 -10,32 106,5024 745,5168 3 650 12 0,12 7800 -6,32 39,9424 479,3088 4 654 21 0,21 13734 -2,32 5,3824 113,0304 5 658 18 0,18 11844 1,68 2,8224 50,8032 6 662 15 0,15 9930 5,68 32,2624 483,936 7 666 9 0,09 5994 9,68 93,7024 843,3216 8 670 9 0,09 6030 13,68 187,1424 1684,2816 100 1 65632 6245,76 Математическое ожидание равно выборочной средней. По формуле: M=x=1Ni=1nxipi=65632100≈656,32 Выборочной дисперсией называется среднее арифметическое квадратов отклонения значений признака X от среднего значения x. По формуле: Dвыб=1Ni=1nnixi-x2=6245,76100≈62,46 Выборочное среднее квадратическое отклонение: σ=Dвыб=62,46≈7,9 Исправленная выборочная дисперсия: Dисправ=Dвыб∙NN-1=62,46∙100100-1≈63,09 Исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение: s=Dисправ=63,09≈7,94 4) Определим интервальную оценку математического ожидания по выборочному среднему, т.е...Посмотреть предложения по расчету стоимости