Создан заказ №1484858
17 ноября 2016
Вариант 21 Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного
Как заказчик описал требования к работе:
Нужно выполнить контрольную по эконометрике. Есть 6 задач и 3 теор.вопроса, срок - к 23-ему числу. Оплату обсудим в личном диалоге.
Фрагмент выполненной работы:
Вариант 21
Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., Среднедневная заработная плата, руб.,
1 87 124
2 77 131
3 85 146
4 79 139
5 93 143
6 100 159
7 72 135
8 90 152
9 71 127
10 89 154
11 82 127
12 111 162
Требуется:
Построить линейное уравнение парной регрессии y на x .
Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и коэффициент детерминации. Сделать выводы.
Оценить модель через среднюю ошибку аппроксимации.
Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом.
Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции.
Выполнить прогноз при x, равном 195% от среднего уровня х.
Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
Построить нелинейное уравнение парной регрессии
Рассчитать индекс корреляции и индекс детерминации для нелинейной модели.
Оценить статистическую значимость нелинейного уравнения в целом.
Оценить нелинейную модель через среднюю ошибку аппроксимации.
Решение:
Рассчитаем параметры уравнений линейной парной регрессии.
Для расчета параметров a и b линейной регрессии систему нормальных уравнений относительно а и b:
Для определения следующих данных: , , , , , составим вспомогательную таблицу 1.
1 87 124 10788 7569 15376 142,18 -18,18 14,66
2 77 131 10087 5929 17161 133,26 -2,26 1,73
3 85 146 12410 7225 21316 140,39 5,61 3,84
4 79 139 10981 6241 19321 135,05 3,95 2,84
5 93 143 13299 8649 20449 147,53 -4,53 3,16
6 100 159 15900 10000 25281 153,76 5,24 3,29
7 72 135 9720 5184 18225 128,81 6,19 4,59
8 90 152 13680 8100 23104 144,85 7,15 4,70
9 71 127 9017 5041 16129 127,92 -0,92 0,72
10 89 154 13706 7921 23716 143,96 10,04 6,52
11 82 127 10414 6724 16129 137,72 -10,72 8,44
12 111 162 17982 12321 26244 163,57 -1,57 0,97
Итого 1036 1699 147984,00 90904,00 242451,00 1699,00 0,00 55,47
Среднее значение 86,33 141,58 12332,00 7575,33 20204,25 141,58 4,62
11,040 12,586
– – – –
121,889 158,410
– – – –
Рассчитываем параметр b:
Рассчитываем параметр a:
Уравнение линейной регрессии имеет вид:
Экономический смысл уравнения: С увеличением среднедушевого прожиточного минимума на 1 руб. (работа была выполнена специалистами author24.ru) среднедневная заработная плата возрастает в среднем на 0,89 руб.
Тесноту линейной связи оценит коэффициент корреляции
Т.к. значение коэффициента корреляции больше 0,7, то это говорит о наличии весьма тесной линейной связи между признаками.
Коэффициент детерминации:
т.е. в 61.13% случаев изменения х приводят к изменению y. Другими словами - точность подбора уравнения регрессии - средняя. Остальные 38.87% изменения Y объясняются факторами, не учтенными в модели (а также ошибками спецификации).
Это означает, что 61,13 % вариации заработной платы () объясняется вариацией фактора – среднедушевого прожиточного минимума.
3. Качество модели определяет средняя ошибка аппроксимации:
,
В среднем, расчетные значения отклоняются от фактических на 4,62 %. Поскольку ошибка меньше 7%, то данное уравнение можно использовать в качестве регрессии.
4. Оценку значимости уравнения регрессии в целом проведем с помощью -критерия Фишера. Фактическое значение -критерия:
Табличное значение критерия при пятипроцентном уровне значимости и степенях свободы и составляет . Так как 15,72 > 4,96, то уравнение регрессии признается статистически значимым.
5. Оценку статистической значимости параметров регрессии проведем с помощью -статистики Стьюдента и путем расчета доверительного интервала каждого из показателей.
Оценка значимости коэффициентов регрессии с помощью t-критерия Стьюдента проводится путем сопоставления их значений с величиной случайной ошибки
Табличное значение -критерия для числа степеней свободы и составит .
Определим случайные ошибки , , :
Остаточная дисперсия на одну степень свободы
ma - стандартное отклонение случайной величины a:
mb - стандартное отклонение случайной величины b.
Тогда
Поскольку 3,3 > 2.228, то статистическая значимость коэффициента регрессии a подтверждается (отвергаем гипотезу о равенстве нулю этого коэффициента).
Поскольку 3,97 > 2.228, то статистическая значимость коэффициента регрессии b подтверждается (отвергаем гипотезу о равенстве нулю этого коэффициента).
Поскольку 3,97 > 2,228, то отклоняем гипотезу о равенстве 0 коэффициента корреляции. Другими словами, коэффициент корреляции статистически – значим.
Рассчитаем доверительные интервалы для параметров регрессии и . Для этого определим предельную ошибку для каждого показателя:
(b - tкрит m b; b + tкрит mb)
(0.89 - 2.228 • 0.22; 0.89 + 2.228 • 0.22)
(0.391;1.392)
С вероятностью 95% можно утверждать, что значение данного параметра будут лежать в найденном интервале.
(a - tкрит ma; a + tкрит ma)
(64.635 - 2.228 • 19.56; 64.635 + 2.228 • 19.56)
(21.048;108.222)
С вероятностью 95% можно утверждать, что значение данного параметра будут лежать в найденном интервале.
Анализ верхней и нижней границ доверительных интервалов приводит к выводу о том, что с вероятностью параметры и , находясь в указанных границах, не принимают нулевых значений, т.е. не являются статистически незначимыми и существенно отличны от нуля.
6. Полученные оценки уравнения регрессии позволяют использовать его для прогноза. Если прогнозное значение прожиточного минимума составит:
Xp = 86.333 • 195% = 168.35
тогда индивидуальное прогнозное значение заработной платы составит:
y(168.35) = 0.891*168.35 + 64.635 = 214.684
7...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
18 ноября 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Вариант 21
Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного.docx
2016-11-21 16:40
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Спасибо большое, работа была выполнена в срок, по всем рекомендациям! Все очень быстро и качественно! Спасибо автору за отзывчивость!))
Хочешь такую же работу?
300 ₽
