Создан заказ №1570472
9 декабря 2016
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация характеризующая зависимость объема выпуска продукции (У
Как заказчик описал требования к работе:
5 вариант
нужно 2 файла к каждому заданию: решение в экселе и вывод по задаче в ворде
Фрагмент выполненной работы:
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (У, млн. руб) от объема капиталовложений (Х, млн. руб).
Требуется:
Для характеристики У от Х построить следующие модели:
линейную,
степенную,
показательную,
гиперболическую.
Оценить каждую модель, определив:
индекс корреляции,
среднюю относительную ошибку,
коэффициент детерминации,
F – критерий Фишера.
Составить сводную таблицу вычислений, выбрать лучшую модель, дать интерпретацию рассчитанных характеристик.
Рассчитать прогнозное значение результативного признака, если прогнозное значение фактора увеличится на 110% относительно среднего уровня.
Результаты расчетов отобразить на графике.
Задание к задаче №1
Вариант Наблюдения
5 Y3240 4428505650
X6068 8076748796
Решение:
Построение моделей регрессии
Построение линейной модели парной регрессии.
Определим линейный коэффициент парной корреляции по следующей формуле, используя данные таблицы 1.1:
Можно сказать, что связь между объемом капиталовложений X и объемом выпуска продукции Y прямая и заметная.
Уравнение линейной регрессии имеет вид: .
Значения параметров a и b линейной модели определим, используя данные таблицы 1.1. (работа была выполнена специалистами author24.ru)
Уравнение регрессии имеет вид: .
С увеличением объема капиталовложений на 1 млн руб. объем выпускаемой продукции увеличивается в среднем на 558 тыс. руб. Это свидетельствует о эффективности работы предприятий.
Таблица 1.1
t y x yx
x 2
1 32 60 1920 3600 -10,86 117,88 -17,29 298,80 33,21 -1,21 3,77%
2 40 68 2720 4624 -2,86 8,16 -9,29 86,22 37,67 2,33 5,82%
3 44 80 3520 6400 1,14 1,31 2,71 7,37 44,37 -0,37 0,85%
4 28 76 2128 5776 -14,86 220,73 -1,29 1,65 42,14 -14,14 50,50%
5 50 74 3700 5476 7,14 51,02 -3,29 10,80 41,02 8,98 17,95%
6 56 87 4872 7569 13,14 172,73 9,71 94,37 48,28 7,72 13,78%
7 50 96 4800 9216 7,14 51,02 18,71 350,22 53,31 -3,31 6,61%
Итого 300 541 23660 42661 0,00 622,86 0,00 849,43 300,00 0,00 99,28%
Ср.знач
42,86 77,29 3380,00 6094,43 14,18%
Рассчитаем коэффициент детерминации:
Вариация результата Y (объема выпуска продукции) на 42,5% объясняется вариацией фактора X (объемом капиталовложений).
Оценку значимости уравнения регрессии проведем с помощью F-критерия Фишера:
;
F<Fтабл = 6,61 для =0,05; k1 = m = 1, k2 = n – m – 1 = 5/
Уравнение регрессии с вероятностью 0,95 в целом статистически незначимое, т.к. F < Fтабл.
Определим среднюю ошибку:
.
В среднем расчетные значения для линейной модели отличаются от фактических значений на 14,18 %.
Построение степенной модели парной регрессии
Уравнение степенной модели имеет вид: .
Для построения этой модели необходимо произвести линеаризацию переменных. Для этого произведем логарифмирование обеих частей уравнения:
lg = lg a +b lg x. данные приведены в таблице 1.2.
Таблица 1.2
Факт.
Y(t) lg(y) Переменная
X(t) lg(x)
1 32,00 1,51 60,00 1,78
2 40,00 1,60 68,00 1,83
3 44,00 1,64 80,00 1,90
4 28,00 1,45 76,00 1,88
5 50,00 1,70 74,00 1,87
6 56,00 1,75 87,00 1,94
7 50,00 1,70 96,00 1,98
300,00 11,34 541,00 13,19
Сред. знач
42,86 1,62 77,29 1,88
Обозначим Y = lg , X = lg x, A = lg a. тогда уравнение примет вид: Y = A + bX – линейное уравнение регрессии. Рассчитаем его параметры, используя данные таблицы 1.3.
Таблица 1.3
y Y x X YX X2 Ei
1 32,00 1,51 60,00 1,78 2,68 3,16 32,56 -0,56 1,76% 0,32
2 40,00 1,60 68,00 1,83 2,94 3,36 37,01 2,99 7,48% 8,96
3 44,00 1,64 80,00 1,90 3,13 3,62 43,69 0,31 0,69% 0,09
4 28,00 1,45 76,00 1,88 2,72 3,54 41,46 -13,46 48,08% 181,25
5 50,00 1,70 74,00 1,87 3,18 3,49 40,35 9,65 19,30% 93,16
6 56,00 1,75 87,00 1,94 3,39 3,76 47,61 8,39 14,99% 70,44
7 50,00 1,70 96,00 1,98 3,37 3,93 52,65 -2,65 5,29% 7,01
итого 11,34 13,19 21,40 24,86 4,67 97,60% 361,23
Уравнение регрессии будет иметь вид: Y = -0,305 +1,022X.
Перейдем к исходным переменным x и y, выполнив потенцирование данного уравнения.
Получим уравнение степенной модели регрессии: = 0,495 x1,022.
Определим индекс корреляции:
связь между показателем y и фактором x можно считать достаточно заметной.
Коэффициент детерминации равен 0,420:
Вариация результата Y (объем выпуска продукции) на 42% объясняется вариацией фактора X (объемом капиталовложений).
Рассчитаем F-критерий Фишера:
F<Fтабл = 6,61 для = 0,05; k1 = m = 1, k2 = n –m –1 = 5.
Уравнение регрессии с вероятностью 0,95 в целом статистически незначимое, т.к. F <Fтабл.
Средняя относительная ошибка
В среднем расчетные значения для степенной модели отличаются от фактических значений на 13,94%
Построение показательной функции
Уравнение показательной кривой: .
Для построения этой модели необходимо произвести линеаризацию переменных. Для этого осуществим логарифмирование обеих частей уравнения:
.
Обозначим: .
Получим линейное уравнение регрессии:
Y=A+Bx.
Рассчитаем его параметры, используя данные таблицы 1.4...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
10 декабря 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация характеризующая зависимость объема выпуска продукции (У.docx
2016-12-13 21:48
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Все в срок. Переделал за пол часа, когда мне не понравилось оформление. Хороший автор.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
