Условия задания Массы тел равны m1=m m2=m4=0 5m m3=4m радиус колеса 3 равен

Как заказчик описал требования к работе:

Решить одну задачу 4-мя способами: 1. Из уравнений динамики 2. Теорема об изменении кинетической энергии 3. Общее уравнение динамики (принциа Даламбера-Лагранжа) 4. Уравнение Лагранжа 2-го рода Механическая система под действием сил тяжести приходит в движение из состояния покоя, начальное полож ение системы показано на рисунке. Тело катится без скольжения, пренебречь другими силами сопротивления и массами нитей, предполагаемых нерастяжимыми, определить скорость тела 1 в тот момент, когда пройденный им путь станет равным s

подробнее

Фрагмент выполненной работы:

Условия задания Массы тел равны: m1=m; m2=m4=0,5m; m3=4m; радиус колеса 3 равен: R3=15см=0.15м; радиусы тел 2 и 4 имеют следующие соотношения: R2=R4=20cм=0,2мм; r2=r4=0.5R2; радиусы инерции тел 2 и 4 равны: i2x=i4x=18см=0,18м; α=60°; коэффициент трения качения равен: δ=0,25см=0,0025м; пройденный путь: s=1,5м Рисунок 1 - Механическая система Определить Решение: Способ I: Применение дифференциальных уравнений к исследованию движения механической системы Для составления дифференциального уравнения движения системы, рассмотрим каждое тело системы отдельно. Тело 1. На тело действуют сила тяжести m1g; сила натяжении нити T12, которая характеризует действие отброшенной части конструкции на тело 1 (рис.2). Рисунок 2 – Система сил, действующая на тело 1 В данной механической системе груз 1 совершает поступательное движение. Дифференциальное уравнение движения тела 1 имеет вид: m1x1=m1g-T12(1) Тело 2 На тело действуют сила тяжести m2g; реакция опоры RL, которую мы разложим на составляющие XL и YL; сила натяжения нити T21, которая характеризует действие отброшенной нити с телом 1 на тело 2; сила натяжения нити T24, которая характеризует действие отброшенной нити с телами 3 и 4 на тело 2 (рис.2). Рисунок 2 – Система сил, действующая на тело 2 Дифференциальное уравнение вращательного движения тела 2 примет вид: I2φ2=T21R2-T24r2(2) Где момент инерции для второго тела относительно оси вращения определим по выражению I2=m22i22=0,5m20.182=0.0081m Т.к. (работа была выполнена специалистами Автор 24) нить не растягивается и отсутствует проскальзывание, то угловое ускорение равно: φ2=ε2=aAτR2=a1R2=x1R2(3) Тогда (2) примет вид 0.0081mx1R2=T21R2-T24r2 0.0081mx10.2=T21*0.2-T24*0,5*0.2 0.0405mx1=0.2T21-T24*0,1(4) Тело 4 На тело действуют сила тяжести m4g; реакция опоры RО, которую мы разложим на составляющие XО и YО; сила натяжения нити T42, которая характеризует действие отброшенной нити с телами 2 и 1 на тело 4; сила натяжения участков нити T43, которая характеризует действие отброшенной нити с телом 3 на тело 4 (рис.3). Рисунок 4 – Система сил, действующая на тело 4 Дифференциальное уравнение вращательного движения тела 4 примет вид: I4φ4=T42R4-T43r4(5) Где момент инерции для тела 4 относительно оси вращения определим по выражению I4=m42i42=0,5m20.182=0.0081m Т.к. нить не растягивается и отсутствует проскальзывание, то угловое ускорение равно: φ4=ε4=aDτR4=aBτR4=ε2r2R4 Согласно (3) φ4=x1R20,5R2R4=0.5R4x1(6) Тогда (5) примет вид 0.0081m0.5x10.2=T42R4-0.5T43R4 0.02025mx1=T42*0.2-T43*0,1(7) Тело 3 На тело действуют сила тяжести тела m3g; момент сопротивления качению МС; сила натяжения участков нити T34, которая характеризует действие отброшенной нити с остальной конструкцией на тело 3; реакция поверхности N3; сила сцепления Fсц (рис.5). Рисунок 5 – Система сил, действующая на тело 3 Дифференциальные уравнения движения колеса 3 будут следующего вида: m3xС=-m3gsinα+T34-Fсц(8) 0=-m3gcosα+N3(9) I3φ3=FсцR3-МС(10) Где момент инерции для тела 3 относительно оси, проходящей через точку С, определим по выражению I3=m32R32=4m2R32=2mR32 Момент сопротивления качению равен МС=δN3. Согласно (9): N3=m3gcosα=4mg*0.5=2mg МС=0.0025*2mg=0.005mg (8) и (10) примут вид 4mxС=-4mgsin60+T34-Fсц(11) 2mR32φ3=FсцR3-0.005mg(12) Т.к. нить не растягивается и отсутствует проскальзывание, то aEτ=ε4r4=aС. С учетом (6) xС=aС=0.5R4x1*0,5R4=0.25x1(13) Т.к...Посмотреть предложения по расчету стоимости

Заказчик
заплатил

20 ₽

Заказчик не использовал рассрочку

Гарантия сервиса
Автор24

20 дней

Заказчик принял работу без использования гарантии

10 января 2017

Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой

Заказ выполнил

alexanderg

Условия задания Массы тел равны m1=m m2=m4=0 5m m3=4m радиус колеса 3 равен.jpg

2017-01-13 03:42

Последний отзыв студента о бирже Автор24

Общая оценка

Положительно

Работа выполнена моментально, при этом абсолютно верно. Детально расписаны все действия решения, присутствуют схемы, в обще всё как должно быть. Автору большое спасибо!