Создан заказ №1675038
16 января 2017
Проведен опрос случайно выбранных 10 студентов проживающих в общежитии университета
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно решить контрольную работу по эконометрике из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.
Фрагмент выполненной работы:
Проведен опрос случайно выбранных 10 студентов, проживающих в общежитии университета, для выявления зависимости между средним баллом по результатам предыдущей сессии и числом часов в неделю, затраченных студентом на самостоятельную подготовку:
Средний балл 4,6 4,3 3,8 3,8 4,2 4,3 3,8 4,0 3,1 3,9
Число часов 25 22 19 15 15 30 20 30 10 17
К пункту 6. Значение =27.
Задания:
1) Постройте поле корреляции результативного и факторного признаков. (работа была выполнена специалистами author24.ru)
2) Определите параметры уравнения парной линейной регрессии. Дайте интерпретацию найденных параметров и всего уравнения в целом.
3) Постройте теоретическую линию регрессии, совместив ее с полем корреляции. Сделайте выводы.
4) Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.
5) С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.
6) С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал для прогноза оценки и доверительный интервал генерального значения (-задается отдельно в условии каждой задачи).
7) Определите значение коэффициента эластичности и объясните его.
Решение:
1) Построим поле корреляции результативного и факторного признаков.
Связь между факторным и результативным признаками прямая, линейная.
2) Определим параметры уравнения парной линейной регрессии.
Оценка параметров уравнения парной линейной регрессии производится обычным методом наименьших квадратов (МНК):, где a и b –оценки параметров модели.
Величины, минимизирующие суммы квадратов отклонений от для случая парной линейной регрессии, находятся как:
; .
Расчет необходимых данных лучше всего организовать в таблице. Для нашего примера таблица будет выглядеть следующим образом:
N/N х
у
1 25 4,6 4,7000 0,6200 2,9140 22,0900 4,1757 -0,4243
2 22 4,3 1,7000 0,3200 0,5440 2,8900 4,0508 -0,2492
3 19 3,8 -1,3000 -0,1800 0,2340 1,6900 3,9259 0,1259
4 15 3,8 -5,3000 -0,1800 0,9540 28,0900 3,7593 -0,0407
5 15 4,2 -5,3000 0,2200 -1,1660 28,0900 3,7593 -0,4407
6 30 4,3 9,7000 0,3200 3,1040 94,0900 4,3839 0,0839
7 20 3,8 -0,3000 -0,1800 0,0540 0,0900 3,9675 0,1675
8 30 4 9,7000 0,0200 0,1940 94,0900 4,3839 0,3839
9 10 3,1 -10,3000 -0,8800 9,0640 106,0900 3,5511 0,4511
10 17 3,9 -3,3000 -0,0800 0,2640 10,8900 3,8426 -0,0574
сумма 203 39,8
16,1600 388,1000 39,8000 0,0000
Средн. 20,3000 3,9800
В соответствии с расчетами, представленными в таблице,
Соответственно уравнение регрессии может быть записано как:
Полученное уравнение может быть объяснено следующим образом: с увеличением числа часов в неделю, затраченных студентом на самостоятельную работу на 1 ч., средний бал по результатам сессии увеличивается в среднем на 0,0416. Свободный член уравнения равен 3,1347, что может трактоваться как влияние на средний других, неучтенных в модели факторов.
3) Построим теоретическую линию регрессии, совместив ее с полем корреляции.
Исходя из вида построенного графика, можно сделать вывод о том, что полученная теоретическая линия регрессии достаточно точно описывает исходные данные.
4) Рассчитаем линейный коэффициент корреляции и коэффициент детерминации.
Линейный коэффициент корреляции характеризует тесноту линейной связи между изучаемыми признаками. Его можно определить по следующей формуле:
.
Для нашей задачи r = 0,6662, что подтверждает вывод, сделанный в пункте 1, что связь между признаками прямая, а также указывает на заметную взаимосвязь между количеством часов и средним баллом.
R2= 0.66622 = 0.4439
Для нашей задачи коэффициент детерминации равен 0,4439, то есть 44,39% вариации результативного признака (средний балл) объясняется вариацией факторного признака (количество часов).
5) С вероятностью 0,95 оценим статистическую значимость коэффициента регрессии и уравнения регрессии в целом.
Сформулируем нулевую гипотезу о том, что коэффициент регрессии статистически незначим: (линейной зависимости нет) при конкурирующей: (линейная зависимость есть) или о том, что уравнение в целом статистически незначимо: .
Статистическая значимость коэффициента регрессии проверяется с помощью t - критерия Стьюдента:
,
где
,
- стандартная ошибка оценки, рассчитываемая по формуле
.
Так как нулевая гипотеза предполагает, что =0, то tнабл...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
17 января 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Проведен опрос случайно выбранных 10 студентов проживающих в общежитии университета.docx
2017-01-20 18:25
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Я в шоке,я надеялась ,что моя работа выполнена хорошо,оказывается ,что у меня самые маленькие бали и теперь мне нужно экзамен сдать на максимальное количество,чтобы получить хотя бы 3. не нужно заказывать больше у Вас
Хочешь такую же работу?
300 ₽
