Студенческая работа на тему:

106 109 101 98 99 IQ мальчиков Y 101 102 112 112 105 103 102 1 Вычислить ранговый коэффициент Спирмена между Х и Y

Создан заказ №1913550

6 апреля 2017

106 109 101 98 99 IQ мальчиков Y 101 102 112 112 105 103 102 1 Вычислить ранговый коэффициент Спирмена между Х и Y

Как заказчик описал требования к работе:

Срочно решить контрольную работу по теории вероятности из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.

Фрагмент выполненной работы:

106 109 101 98 99 IQ мальчиков Y 101 102 112 112 105 103 102 1. Вычислить ранговый коэффициент Спирмена между Х и Y. 2. Вычислить ранговый коэффициент корреляции Кендалла между Х и Y. 3. Проверить гипотезу о равенстве нулю коэффициента ранговой корреляции Спирмена на уровне значимости α=0,05 и выяснить, есть ли связь между этими данными? 4. На уровне значимости α=0,05 проверить гипотезу о равенстве нулю коэффициента ранговой корреляции Кендалла и выяснить, существует ли связь между приведенными данными. Решение: . Применим для оценки силы связи метод ранговой корреляции Спирмена. Признаки: Х – IQ девочек, Y – IQ мальчиков. Коэффициент корреляции рангов Спирмена рассчитывается по формуле где d=Nx–Ny, т.е. (работа была выполнена специалистами author24.ru) разность рангов каждой пары значений х и y, n – число наблюдений. Для расчета коэффициента рангов Спирмена вначале ранжируем значения признаков в каждом ряду, т.е. каждому значению х и y в порядке их возрастания присваиваем порядковый номер (ранг) Nx и Ny , затем находим разность рангов (d), возводим их в квадрат и суммируем. Если какие-то значения признаков повторяются, то им присваивается ранг, рассчитанный как средняя арифметическая из суммы мест, которые они занимают по возрастанию. Результаты расчетов покажет в таблице 1. Таблица 1 – Расчетная таблица для нахождения коэффициента корреляции Спирмена i xi Nx yi Ny d=Nx-Ny d2 1 107 6 101 1 5 25 2 97 1 102 2,5 -1,5 2,25 3 106 5 112 6,5 -1,5 2,25 4 109 7 112 6,5 0,5 0,25 5 101 4 105 5 -1 1 6 98 2 103 4 -2 4 7 99 3 102 2,5 0,5 0,25 Сумма 717 28 737 28 0 35 Проверим правильность нахождения рангов на основе исчисления контрольной суммы: . Полученную сумму и n=7 подставляем в указанную формулу, получим . Связь между признаками Х и Y умеренная и прямая. 2. Применим для оценки силы связи метод ранговой корреляции Кендалла. Расчет рангового коэффициента Кендалла осуществляем по формуле: , где n – число наблюдений, S – сумма разностей между числом последовательностей и числом инверсий по второму признаку (S=P–Q). Расчет данного коэффициента выполняем в следующей последовательности: 1) ранжируем значения Х в порядке возрастания; 2) значения Y располагаем в порядке, соответствующем значениям Х; 3) для каждого ранга Y определяем число следующих за ним значений рангов, превышающих его величину. Суммируя таким образом числа, определяем величину Р; 4) для каждого ранга Y определяем число следующих за ним значений рангов, меньших его величины. Суммируя таким образом числа, определяем величину Q; 5) определяем сумму S=P–Q баллов по всем членам ряда. Результаты представим в таблице 2. Таблица 2 – Расчетная таблица для нахождения коэффициента корреляции Кендалла i xi Nx yi Ny Р Q P–Q 1 97 1 102 2,5 4 1 3 2 98 2 103 4 3 2 1 3 99 3 102 2,5 3 1 2 4 101 4 105 5 3 1 2 5 106 5 112 6,5 0 1 -1 6 107 6 101 1 1 0 1 7 109 7 112 6,5 0 0 0 Сумма 717 28 737 28 14 6 8 Находим коэффициент ранговой корреляции Кендалла: . 3. Определим значимость коэффициента ранговой корреляции Спирмена. Сформулируем две гипотезы: Н0: Корреляция между признаками Х и У не отличается от нуля. Н1: Корреляция между признаками Х и У значимо отличается от нуля. По таблице определяем критическое значение при n=7 и уровне значимости α=0,05: . Так как , то нулевая гипотеза принимается, следовательно, корреляция между признаками Х и У не отличается от нуля...Посмотреть предложения по расчету стоимости