Создан заказ №1931114
14 апреля 2017
№ 2 Расчет показателей надежности электротехнической установки Условия задачи и исходные данные
Как заказчик описал требования к работе:
Задание: решить контрольную по автоматике и управлению, срок 2 дня, очень нужно! Расписывайте, пожалуйста, подробное решение для каждой задачи.
Фрагмент выполненной работы:
№ 2
Расчет показателей надежности электротехнической установки
Условия задачи и исходные данные.
Имеется установка «А» состоящая из четырёх узлов. Всё элементы установки равнонадёжны и для них экспоненциальный закон распределения до отказа. В узле «г» число элементов необходимых для нормальной работы равно 2.
Требуется:
1. Вычислить и построить график изменения функции надёжности узлов «а», «б», «в» и «г» установки «А» в течение 10000 ч с интервалом 2000 ч.
2. (работа была выполнена специалистами Автор 24) По результатам расчёта вероятностей безотказной работы узлов «а» и «б» сделать вывод об эффективности различных видов резервирования.
3. Вычислить и построить график изменения функции надёжности установки «А» в течении 10000 с интервалом 2000 ч
4. Определить вероятность безотказной работы для системы из двух параллельно включены установок «А» и «Б» по истечению года эксплуатации,
5. Определить годовую потребность запасных элементов для общего количества установок «С» .
Исходные данные:
Исходные данные Параметры исходных данных
Интенсивность отказов ,(1/ч) 3
Общее количество установок С, шт
15
Вероятность безотказной работы установки «Б» 0,90
Заданная вероятность обеспечения запасными элементами Pz
0,98
Схема:
Решение:
.1 Определение вероятности безотказной работы узлов а,б,в,г установки А.
В условии задачи принято, что все элементы установки равнонадёжны и для них справедлив экспоненциальный закон надёжности, поэтому вероятность безотказной работы в течении времени t любого элемента равна:
Pt=e-λэt;
где λэ- интенсивность отказов одного любого элемента.
Установка состоит из четырёх узлов. Для повышения надёжности устройства каждый узел резервирован различными способами, т. е. в схеме наряду с основными элементами, необходимыми для выполнения функциональных задач устройства, присоединены резервные элементы. В результате этого отказ узла, а, следовательно всего устройства, возможен только при отказе основного и резервного элемента.
В узле «а» применено общее резервирование с постоянным включением резерва и с целой кратностью
Вероятность безотказной работы в этом случае определяется по формуле:
Pat=1-(1-e-λit)m+1;
m – число резервных цепей ( кратность резервирования ); n – число элементов основной и резервной цепи.
В узле «б» применено раздельное резервирование с постоянно включенным резервом и целой кратностью. вероятность безотказной работы в этом случае вычисляется по формуле:
Pбt=(1-(1-e-λэt)m+1)n
где n – число последовательно соединённых групп элементов.
В узле «в» применено общее резервирование с целой кратностью и ненагруженным состоянием резерва. Вероятность безотказной работы в этом случае вычисляется по формуле:
Pвt=e-λiti=0m(λit)ii!=e-λit∙(1+λit),
где λi=i=1nλэ-интенсивность отказов всех элементов основной цепи;
m – число резервных цепей ( кратность резервирования ); n – число элементов основной цепи.
В узле «г» применено общее резервирование с дробной кратностью и постоянно включённым резервом. Число элементов необходимых для нормальной работы в этом узле равно k = 2. Вероятность безотказной работы в этом случае вычисляется по формуле:
Pгt=i=0n-kCnie-λt(n-i)(1-e-λt)i ,
где n – число элементов , λ – интенсивность отказа одной цепи, т. е. λэ
Cni=n!i!n-i!;
Следовательно, при n=3, а k=2:
C30=3!0!3-0!=1,
C31=3!1!3-1!=3.
Вычисления по вышеприведенным формулам произведем с использованием Excel, результаты сведем в таблицу.
Вероятность безотказной работы узлов «а», «б», «в», «г».
Р(t)
t , ч 10000 8000 6000 4000 2000 0
Ра(t) 0,91 0,94 0,96 0,98 0,9952 1
Рб(t) 0,95 0,96 0,98 0,99 0,9975 1
Рв(t) 0,97 0,98 0,99 0,9975 0,9975 1
Рг(t) 0,93 0,95 0,97 0,99 0,9963 1
График изменения надежности всех узлов в течение 10000 ч с интервалом 2000 ч.
На основании анализа графика изменения функции надёжности узлов «а», «б», «в» и «г» установки «А» в течение 10000 ч можно сделать вывод, что для особо ответственных присоединений наиболее надежным будет способ резервирования «в» - общее резервирование замещением с целой кратностью и ненагруженном состоянии резерва. Следующим по надежности идет способ «б» - раздельное резервирование с постоянно включенным резервом и с целой кратностью. Менее надежными будут способы «г» и «а» - общее резервирование с дробной кратностью и постоянно включенным резервом и общее резервирование с постоянным включением резерва и с целой кратностью соответственно.
2.2 Определение вероятности безотказной работы установки «А».
Вероятность безотказной установки «А» равна произведению вероятностей безотказной работы всех узлов т. е.:
PАt=PаtPбtPвtPг(t)...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
15 апреля 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
№ 2
Расчет показателей надежности электротехнической установки
Условия задачи и исходные данные.docx
2017-04-18 14:00
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Работу на зачет без каких-либо вопросов. Поставили хорошую оценку. Зачет автоматом! Большое спасибо автору!!!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
