Создан заказ №2245675
5 сентября 2017
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y
Как заказчик описал требования к работе:
Оформление строго по ГОСТу.Оформление работы в Word, подробные решения.
Фрагмент выполненной работы:
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y, млн. руб.) от объема капиталовложений (X, млн. руб.).
Таблица 1
Исходные данные
Y 50 54 60 62 70 74 81
X 60 68 74 82 88 94 100
Требуется:
1. Для характеристики Y от X построить следующие модели:
– линейную,
– степенную,
– показательную,
– гиперболическую.
2. Оценить каждую модель, определив:
– индекс корреляции,
– среднюю относительную ошибку,
– коэффициент детерминации,
– F-критерий Фишера.
3. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Составить сводную таблицу вычислений, выбрать лучшую модель, дать интерпретацию рассчитанных характеристик.
4. Рассчитать прогнозные значения результативного признака, если прогнозное значение фактора увеличится на 10% относительно среднего уровня.
5. Результаты расчетов отобразить на графике.
Решение:
1. Для характеристики Y от X построим следующие модели:
– линейную: ;
– степенную: ;
– показательную: ;
– гиперболическую: .
Проведем линеаризацию моделей:
– степенную: ;
– показательную: .
Обозначим , , , , .
Получаем модели:
– линейную: ;
– степенную: ;
– показательную: ;
– гиперболическую: .
Параметры линейной модели определяются с помощью метода наименьших квадратов:
;.
Аналогично определяем параметры остальных моделей. Вспомогательные расчеты проведем в таблице (табл. 2).
Таблица 2
Вспомогательные расчеты МНК
№ п/п 1 2 3 4 5 6 7 Сумма Среднее
Y 50 54 60 62 70 74 81 451 64,43
X 60 68 74 82 88 94 100 566 80,86
U 3,912 3,989 4,094 4,127 4,248 4,304 4,394 29,069 4,1528
V 4,094 4,220 4,304 4,407 4,477 4,543 4,605 30,650 4,3786
W 0,017 0,015 0,014 0,012 0,011 0,011 0,010 0,089 0,0127
Y2 2500 2916 3600 3844 4900 5476 6561 29797 4256,71
X2 3600 4624 5476 6724 7744 8836 10000 47004 6714,86
V2 16,764 17,804 18,525 19,419 20,047 20,642 21,208 134,408 19,2011
W2 0,0003 0,0002 0,0002 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0012 0,0002
XY 3000 3672 4440 5084 6160 6956 8100 37412 5344,57
UV 16,017 16,832 17,622 18,187 19,022 19,555 20,237 127,472 18,2103
XU 234,721 271,251 302,981 338,425 373,868 404,582 439,445 2365,273 337,8962
WY 0,833 0,794 0,811 0,756 0,795 0,787 0,810 5,587 0,7981
По данным таблицы 2 найдем коэффициенты линейной регрессии:
;
.
Получаем уравнение линейной регрессии:
По данным таблицы 2 найдем коэффициенты степенной регрессии:
;
.
Получаем уравнение степенной регрессии:
Выполнив его потенцирование, получим:
.
По данным таблицы 2 найдем коэффициенты показательной регрессии:
;
.
Получаем уравнение степенной регрессии:
Выполнив его потенцирование, получим:
.
По данным таблицы 2 найдем коэффициенты гиперболической регрессии:
;
.
Получаем уравнение гиперболической регрессии:
Выполнив его обратное преобразование, получим:
.
2. Оценим каждую модель, определив:
– индекс корреляции,
– среднюю относительную ошибку,
– коэффициент детерминации,
– F-критерий Фишера.
Коэффициент линейной корреляции определяется по формуле:
Коэффициент нелинейной корреляции определяется по формуле:
Коэффициент детерминации является квадратом коэффициента корреляции:
или .
Средняя ошибка аппроксимации определяется по формуле:
Нормальным считается значение показателя меньше 10%.
Проверим значимость уравнений в целом с помощью F-критерия Фишера. Выдвинем гипотезу H0: о незначимости уравнения регрессии.
Наблюдаемое значение критерия определяется по формуле:
Вспомогательные вычисления проведем в таблице (табл...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
6 сентября 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y.docx
2017-09-09 13:42
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работа была выполнена в срок, недочеты автор исправил в кротчайшие сроки! Всем советую автора!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
