ЗАДАНИЕ №1 ПОДОБРАТЬ ДИАМЕТРЫ СТЕРЖНЕЙ ИЗ УСЛОВИЯ ПРОЧНОСТИ Исходные данные

Как заказчик описал требования к работе:

Выполнить контрольную по механике за 2 дня в двух вариантах. Пишите сразу сколько будет стоить контрольная.

Фрагмент выполненной работы:

ЗАДАНИЕ №1. ПОДОБРАТЬ ДИАМЕТРЫ СТЕРЖНЕЙ ИЗ УСЛОВИЯ ПРОЧНОСТИ. Исходные данные: P=16кН; материал 1-го стержня ст.40; материал 2-го стержня ст.20. Решение. 1) Определяем допускаемые напряжения, учитывая материалы стержней. Для первого стержня (ст.40): σ=190МПа. Для второго стержня (ст.20): σ=140МПа. 2) Определяем силовые факторы в каждом стержне. Задачу решаем аналитическим способом. Рассматриваем равновесие точки схода сил C. (работа была выполнена специалистами author24.ru) К ней приложены заданная активная сила P и силы реакции связей стержней S1 и S2. Рассматривая точку C как свободную, отбрасываем связи (стержни AC и BC), заменяя их действие реакциями связей S2 и S1. Реакции связей стержней направляем от точки C, т.к. предварительно полагаем, что стержни растянуты. Принимаем направление координатных осей. Для полученной плоской системы сходящихся сил составляем два уравнения равновесия: Fix=0Fiy=0 Fix=0; S2sin45°+Psin60°=0 Fiy=0; S1+S2cos45°-Pcos60°=0 Из первого уравнения находим S2=-Psin60°sin45°=-16∙3222=-19,6кН Из второго уравнения: S1=-S2cos45°+Pcos60°=19,6∙22+16∙12=21,9кН 3). Из условия прочности: σ=NA, откуда определяем требуемую площадь Aтр≥Nσ где N — расчетная сила, возникающая в рассматриваемом элементе. Примем заданную нагрузку за расчетную, и силы, найденные ранее, также будут расчетными: N1=21,9кН=0,0219МН; N2=19,6кН=0,0196МН Определяем требуемую площадь сечения для стержня 1. A1тр=N1σ=0,0219190=0,000115м2=1,15см2 Определяем требуемую площадь сечения для стержня 2 А2тр=N2σ=0,0196140=0,00014м2=1,4см2 По условию сечение круглое, поэтому A=πd24⇒d=2Aπ Находим диаметры первого и второго стержней: d1=21,15π=1,21см=12,1мм d2=21,4π=1,34см=13,4мм Решение: d1=12,1мм; d2=13,4мм. ЗАДАНИЕ №2. ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ВНУТРЕННИХ СИЛОВЫХ ФАКТОРОВ 2.1. Исходные данные: схема балки (рис.2.1). a=0,8м; q=13кНм; P=2αqa=2∙1,6∙13∙0,8=33,28кН. Рисунок 2.1. Решение. Определяем опорные реакции и проверяем их найденные значения: MA=0;-RC∙1,75a+P∙2,25a-P∙a+q∙1,75a∙1,75a2=0, Откуда RC=1,251,75P+1,75a2q=1,251,75∙33,28+1,75∙0,82∙13=32,871кН MC=0;-RA∙1,75a+P∙0,75a+P∙0,5a-q∙1,75a∙1,75a2=0 Откуда RA=1,251,75P-1,75a2q=1,251,75∙33,28-1,75∙0,82∙13=14,671кН Проверка: Yi=0;-RA+RC+P-P-q∙1,75a=-14,671+32,871+33,28- -33,28-13∙1,75∙0,8=66,151-66,151=0 Условие статики Yi=0 выполняется, следовательно, реакции опор определены верно. Рисунок 2.2 Определим значение поперечной силы Q в сечении на участке АВ, рассматривая левую часть балки. Поперечная сила в сечении численно равна алгебраической сумме всех внешних сил, действующих на рассматриваемую часть балки. Q1=-RA-q∙z1. Это уравнение наклонной прямой. Чтобы ее построить, определим две точки на концах участка: z1=0, Q1=-RA=-14,671кН; z1=0,8м, Q1=-RA-q∙0,8=-14,671-13∙0,8=-25,071кН. Откладываем наклонную прямую по этим точкам. Дальнейшее решение будем выполнять справа. Определим Q между C и D: Q2=P=33,28кН. Поскольку Q – величина постоянная, на эпюре Q2 изображается в виде горизонтальной прямой. Для сечения между B и C: Q3=P-RC+q∙z3-0,4 Это уравнение наклонной прямой. Чтобы ее построить, определим две точки на концах участка: z3=0,4м, Q3=P-RC=33,28-32,871=0,409кН; z3=1м, Q3=P-RC+q∙0,6=33,28-32,871+13∙0,6=8,209кН. Откладываем наклонную прямую по этим точкам. Эпюра построена на рисунке 2.2.б. Определим изгибающий момент на первом участке. Изгибающий момент в сечении равен алгебраической сумме всех внешних моментов, вычисленных относительно сечения и приложенных к рассматриваемой части балки: M1=-RAz1-q∙z1∙z12=-14,671z1-6,5z12. Это уравнение параболы, так как z во второй степени. Для построения параболы необходимо определить 2 точки по краям участка. Парабола строится дугой навстречу распределенной нагрузке. При z1=0, M1=0; z1=0,8 м, M1=-14,671∙0,8-6,5∙0,82=-15,897 кНм. На втором участке: M2=-P∙z2=-33,28z2; Это уравнение наклонной прямой: При z2=0, M2=0; z2=0,4м, М2=-33,28∙0,4=-13,312 кН∙м. На третьем участке: M3=-P∙z3+RC∙z3-0,4-q∙z3-0,422 Это уравнение параболы, так как z во второй степени. Для построения параболы необходимо определить 2 точки по краям участка. Парабола строится дугой навстречу распределенной нагрузке. z3=0,4м, M3=-33,28∙0,4=-13,312кН∙м z3=1м, M3=-33,28∙1+32,871∙0,6-13∙0,622=-15,897 кНм, Эпюра моментов построена на рисунке 2.2.в. 2.2. Исходные данные: схема вала (рис.2.3). a=0,8м; q=13кНм; M1=αqγ2=1,6∙13∙1,82=67,392кНм; M2=βqa2=2∙13∙0,82=16,64кНм; M3=M4=γqa2=1,8∙13∙0,82=14,976кНм Рисунок 2.3. Решение. Построение эпюры крутящих моментов. Рисунок 2.4. Вычисляем крутящие моменты, начиная с незакрепленного конца: MкрDE=-M1=-67,392кНм; MкрCD=-M1-M2=-67,392-16,64=-84,032кНм; MкрBC=-M1-M2-M3=-67,392-16,64-14,976=-99,008кНм; MкрAB=-M1-M2-M3+M4=-67,392-16,64-14,976+14,976==-84,032кНм. По найденным значениям Mкр строим эпюру крутящих моментов. Для этого рассматриваем последовательно участки ED, DC, CB и CA. Величина крутящего момента на каждом участке не зависит от положения сечения в пределах участка (крутящий момент постоянен), поэтому эпюра крутящих моментов ограничена отрезками прямых (рис.2.4). ЗАДАНИЕ №3. РАСЧЁТ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЁСТКОСТЬ БРУСА Исходные данные: материал балки или вала Ст.3. σ=150МПа; τ=95МПа 3.1. Для балки (рис.2.2) подобрать рациональное сечение из условия прочности. Решение. По эпюре Mz находим опасное сечение балки - сечение, в котором изгибающий момент максимален по абсолютной величине...Посмотреть предложения по расчету стоимости