Студенческая работа на тему:

Контрольная работа Нелинейные модели регрессии Задание Сельское хозяйство добавленная стоимость (% ВВП) Производство

Контрольная работа Статистика

Создан заказ №2317660

9 октября 2017

Контрольная работа Нелинейные модели регрессии Задание Сельское хозяйство добавленная стоимость (% ВВП) Производство

Как заказчик описал требования к работе:

задание и исходные данные прикреплены в файлах. готовая работа должна быть выполнена в excel и с пояснениями хода решения/выводов в word документе

Фрагмент выполненной работы:

Контрольная работа: Нелинейные модели регрессии Задание Сельское хозяйство, добавленная стоимость (% ВВП) Производство, добавленная стоимость (% ВВП) Прямые иностранные инвестиции, чистый приток (% ВВП) Импорт товаров и услуг (% ВВП) Расходы на конечное потребление (% от ВВП) 5,05 17,81 3,67 11,64 84,46 4,89 17,24 0,81 10,27 84,51 5,89 18,24 1,81 11,27 85,51 6,89 19,24 2,81 12,27 86,51 9,01 22,68 2,25 15,47 75,73 8,44 21,92 2,36 15,89 75,91 7,7 21,28 2,11 15,55 74,32 8,78 19,93 1,96 16,11 74,11 7,23 19,94 2,4 16,54 75,79 6,23 18,7 1,06 12,92 79,51 8,18 18,22 1,7 14,84 78,38 7,49 17,93 1,91 16,01 78,71 6,7 16,84 2,52 13,72 81,23 7,38 15,88 1,82 14,4 81,52 8,2 14,55 1,22 14,6 80,17 Построить матрицу парных коэффициентов корреляций. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Определить факторы, сильно коррелирующие с результативным фактором Y. Выбрать из всех факторов Х1-X4 фактор Хk, наиболее сильно коррелирующий с результативным фактором Y. Построить парные регрессии y=y(Xk) : А) линейную, Б) гиперболическую, В) полиномиальную степени 2, Г) экспоненциальную, Д) степенную. 4. Оценить адекватность каждой модели. Выбрать лучшую из них. 5. Построить графики всех регрессий на одном рисунке. Оценить прогнозные качества каждой модели. 6. Дать точечный прогноз по наиболее приемлемой модели. Решение: Введем обозначения переменных: Y - сельское хозяйство, добавленная стоимость (% ВВП). X1 - производство, добавленная стоимость (% ВВП); Х2 - прямые иностранные инвестиции, чистый приток (% ВВП); Х3 - импорт товаров и услуг (% ВВП); Х4 - расходы на конечное потребление (% от ВВП). 1.Построим матрицу коэффициентов парной корреляции, используем инструмент Корреляция (надстройка Анализ данных Excel): В результате получена матрица коэффициентов парной корреляции: Y X1 X2 X3 X4 Y 1 X1 0,3999 1 X2 -0,0333 0,3001 1 X3 0,8555 0,3973 0,0815 1 X4 -0,7597 -0,5632 0,0746 -0,8874 1 Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции показал, что фактором, наиболее тесно связанным с зависимой переменной Y является фактор Х3 (импорт товаров и услуг). Значение коэффициента парной корреляции для этой пары наибольшее и составляет rYX3 = 0,8555. Из трех других факторов фактор Х4 тоже довольно тесно связан с результирующей переменной, абсолютное значение: rYX4 = 0,7597 > 0,7. Для фактора Х1 : rYX1 = 0,3999, 0,3 0,3999 0,5, т.е. связь умеренная, а для фактора Х2 : rYX2 = -0,0333, значение близко к нулю, связь практически отсутствует. Связь между признаками (по шкале Чеддока) может быть сильной, средней и слабой. Тесноту связи определяют по величине коэффициента корреляции. Критерии оценки тесноты связи показаны на рисунке: 2.Построим поле корреляции результативного признака и наиболее тесно связанного с ним фактора Х3 (обозначим его через Х без индекса): Вид графика позволяет предположить наличие зависимости между фактором Х и результатом Y. 3. Построим парные регрессии Y=Y(X) : а) линейную, б) гиперболическую, в) полиномиальную степени 2, г) экспоненциальную, д) степенную. а) Для расчета параметров уравнения парной линейной регрессии в Excel есть несколько способов. Используем встроенную функцию «ЛИНЕЙН»: Регрессионная статистика будет выводиться в порядке, указанном в следующей схеме: Получим: 0,55 -0,51 0,0918 1,3060 0,7319 0,6827 35,4932 13 16,5409 6,0584 . б) Построим уравнение гиперболической регрессии с помощью функции ЛИНЕЙН, где в качестве аргумента Х используем вычисленные значения , т.е. проведем линеаризацию модели: Y x 5,05 11,64 0,0859 4,89 10,27 0,0974 5,89 11,27 0,0887 6,89 12,27 0,0815 9,01 15,47 0,0646 8,44 15,89 0,0629 7,7 15,55 0,0643 8,78 16,11 0,0621 7,23 16,54 0,0605 6,23 12,92 0,0774 8,18 14,84 0,0674 7,49 16,01 0,0625 6,7 13,72 0,0729 7,38 14,4 0,0694 8,2 14,6 0,0685 Получим: b a -97,4624 14,2603 15,4506 1,1313 0,7537 0,6543 39,7906 13 17,0341 5,5652 . в) Построим уравнение параболической регрессии вида . Для расчета параметров этой модели также воспользуемся функцией «ЛИНЕЙН» для столбцов Y, Х и Х2. Получим: c b a -0,07 2,51 -13,53 0,0555 1,5073 10,0595 0,7653 0,6649 #Н/Д 19,5612 12 #Н/Д 17,2946 5,3048 #Н/Д . г) построим экспоненциальную регрессию . Проводим линеаризацию по формулам: . Вычисляем значения логарифмов исходных данных для у, а значения х оставляем без изменений: і хі уі 1 11,6 5,05 11,6 1,619 2 10,3 4,89 10,3 1,587 3 11,3 5,89 11,3 1,773 4 12,3 6,89 12,3 1,930 5 15,5 9,01 15,5 2,198 6 15,9 8,44 15,9 2,133 7 15,6 7,7 15,6 2,041 8 16,1 8,78 16,1 2,172 9 16,5 7,23 16,5 1,978 10 12,9 6,23 12,9 1,829 11 14,8 8,18 14,8 2,102 12 16,0 7,49 16,0 2,014 13 13,7 6,7 13,7 1,902 14 14,4 7,38 14,4 1,999 15 14,6 8,2 14,6 2,104 Y=A+BX ЛИНЕЙН B A 0,0821 0,8015 0,0130 0,1856 0,7528 0,0970 39,5909 13 0,3728 0,1224 Получено уравнение . Возвращаемся к коэффициентам а и b уравнения по формулам: . д) степенная . Проводим линеаризацию по формулам: . Вычислчем значения логарифмов исходных данных: і хі уі 1 11,64 5,05 2,454 1,619 2 10,27 4,89 2,329 1,587 3 11,27 5,89 2,422 1,773 4 12,27 6,89 2,507 1,930 5 15,47 9,01 2,739 2,198 6 15,89 8,44 2,766 2,133 7 15,55 7,7 2,744 2,041 8 16,11 8,78 2,779 2,172 9 16,54 7,23 2,806 1,978 10 12,92 6,23 2,559 1,829 11 14,84 8,18 2,697 2,102 12 16,01 7,49 2,773 2,014 13 13,72 6,7 2,619 1,902 14 14,4 7,38 2,667 1,999 15 14,6 8,2 2,681 2,104 Y=A+BX ЛИНЕЙН B A 1,1110 -0,9701 0,1674 0,4420 0,7721 0,0932 44,0459 13 0,3823 0,1128 Получено уравнение . Возвращаемся к коэффициентам а и b уравнения по формулам: . 4...Посмотреть предложения по расчету стоимости