Создан заказ №2351053
22 октября 2017
Торговое предприятие имеет сеть состоящую из 12 магазинов информация о деятельности которых представлена в таблице 1
Как заказчик описал требования к работе:
Нужно выполнить контрольную по эконометрике. Есть 6 задач и 3 теор.вопроса, срок - к 23-ему числу. Оплату обсудим в личном диалоге.
Фрагмент выполненной работы:
Торговое предприятие имеет сеть, состоящую из 12 магазинов, информация о деятельности которых представлена в таблице 1.
Таблица 1 – Исходные данные к задаче 1
№
магазина Годовой товарооборот,
млн. руб.,
yi Торговая площадь,
тыс. м2,
xi
1 30,76 10,24
2 38,09 10,31
3 40,95 10,55
4 41,08 10,48
5 56,29 10,78
6 68,51 10,98
7 75,01 10,94
8 89,05 11,21
9 91,13 11,29
10 91,26 11,12
11 99,84 11,29
12 108,55 11,49
Построить линейное уравнение регрессии зависимости годового товарооборота от торговой площади.
Оценить его адекватность и точность, сделать выводы. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Сравнить полученное с результатами, найденными в MS Excel.
Решение:
Для определения тесноты связи между переменными х и y и построения уравнения сформируем таблицу 2.
Таблица 2 – Вспомогательная таблица
№
п/п
1 30,76 10,24 -0,65 -38,45 24,993 0,423 1478,40 104,86 27,53
2 38,09 10,31 -0,58 -31,12 18,050 0,336 968,45 106,30 32,02
3 40,95 10,55 -0,34 -28,26 9,608 0,116 798,63 111,30 47,41
4 41,08 10,48 -0,41 -28,13 11,533 0,168 791,30 109,83 42,92
5 56,29 10,78 -0,11 -12,92 1,421 0,012 166,93 116,21 62,16
6 68,51 10,98 0,09 -0,7 -0,063 0,008 0,49 120,56 74,98
7 75,01 10,94 0,05 5,8 0,290 0,002 33,64 119,68 72,42
8 89,05 11,21 0,32 19,84 6,349 0,102 393,63 125,66 89,73
9 91,13 11,29 0,4 21,92 8,768 0,160 480,49 127,46 94,86
10 91,26 11,12 0,23 22,05 5,071 0,053 486,20 123,65 83,96
11 99,84 11,29 0,4 30,63 12,252 0,160 938,20 127,46 94,86
12 108,55 11,49 0,6 39,34 23,604 0,360 1547,64 132,02 107,69
Итог 830,52 130,68 – – 121,876 1,901 8083,98 1425,01 –
1. Тесноту связи между признаками показывает коэффициент корреляции, который определяется по формуле:
Коэффициент корреляции между годовым товарооборотом Y и торговой площадью Х равен
0,9832.
То есть существует сильная корреляционная связь между переменными Y и Х, которую можно выразить линейно.
Среднее значение факторного и результативного признаков равны
; .
Парный коэффициент детерминации () показывает, что на 96,7% изменение годового товарооборота объясняется изменением торговой площади.
Значимость коэффициента корреляции проверяется с помощью t-критерия Стьюдента по формуле:
17,06.
Табличное значение t–критерия Стьюдента при доверительной вероятности 0,95 и числе степеней свободы γ = n – k – 1 = 10 составляет 2,23.
Так как , значение коэффициента корреляции признается значимым и делается вывод о том, что между годовым товарооборотом и торговой площадью есть тесная статистическая взаимосвязь.
2. Уравнение парной линейной регрессии имеет вид .
Параметры модели определим по формулам:
64,125;
=69,21 – 64,125-629,11.
Коэффициент регрессии a1 = 64,125 показывает, что с увеличением торговой площади на 1 тыс кв. метров годовой товарооборот увеличивается на 64,125 млн. руб.
Уравнение парной регрессии имеет вид: .
Подставляя в полученное уравнение регрессии значения xi, можно определить условные (расчетные) значения (см. таблицу 2).
3. Проверка адекватности (значимости) модели осуществляется на основе анализа ряда остатков εi (отклонений расчетных значений от фактических yi). Расчеты приведены в таблице 3.
Таблица 3 – Анализ модели
№
п/п Точки поворота
1 30,76 27,53 3,23 10,43 – – – 10,50
2 38,09 32,02 6,07 36,84 1 2,84 8,07 15,94
3 40,95 47,41 -6,46 41,73 1 -12,53 157,00 15,78
4 41,08 42,92 -1,84 3,39 1 4,62 21,34 4,48
5 56,29 62,16 -5,87 34,46 0 -4,03 16,24 10,43
6 68,51 74,98 -6,47 41,86 0 -0,6 0,36 9,44
7 75,01 72,42 2,59 6,71 1 9,06 82,08 3,45
8 89,05 89,73 -0,68 0,46 0 -3,27 10,69 0,76
9 91,13 94,86 -3,73 13,91 1 -3,05 9,30 4,09
10 91,26 83,96 7,3 53,29 1 11,03 121,66 8,00
11 99,84 94,86 4,98 24,80 0 -2,32 5,38 4,99
12 108,55 107,69 0,86 0,74 – -4,12 16,97 0,79
Итог 830,52 – -0,02 268,63 6 – 449,11 88,65
Значимость параметров модели оценивается с помощью t–критерия Стьюдента по формулам:
где стандартные отклонения свободного члена и коэффициента регрессии:
, .
Стандартное отклонение остатков модели (стандартная ошибка) определяется по формуле:
5,183.
Значения стандартных отклонений следующие:
40,968; 3,759.
Расчетные значения t – критерия равны:
-15,356; 17,057.
Табличное значение t – критерия Стьюдента при доверительной вероятности 0,95 (α = 0,05) и числе степеней свободы γ = n – k – 1 = 10 составляет 2,23. Значит, имеются следующие результаты:
параметр значим;
параметр значим.
Для проверки значимости уравнения регрессии в целом используется F– критерий Фишера:
290,916.
Табличное значение F – критерия с γ1 =k= 1 и γ2 = n–k–1 = 10 степенями свободы при доверительной вероятности 0,95 (α = 0,05) равно 4,96. Так как Fрасч > Fтабл, уравнение парной линейной регрессии с вероятностью 0,95 в целом статистически значимое.
4. Проверка выполнения предпосылок МНК (на основе результатов таблицы 3)
4.1. Проверка свойства случайности ряда остатков.
Каждое значение ряда εi сравнивается с двумя рядом стоящими. Точка считается поворотной, если она либо больше и предыдущего и последующего значения, либо меньше и предыдущего и последующего значения.
Число поворотных точек (p) равно 6. Критерием случайности с 5%-ным уровнем значимости, т.е...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
23 октября 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Торговое предприятие имеет сеть состоящую из 12 магазинов информация о деятельности которых представлена в таблице 1.docx
2017-10-26 19:58
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Спасибо огромное за помощь! Все выполнено в срок и с соблюдением всех условий..теперь буду знать, к кому обращаться за помощью!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
