Создан заказ №2359734
25 октября 2017
Смесь состоящая из М1 киломолей азота и М2 киломолей кислорода с начальными параметрами р1 = 1 МПа и Т1 = 1000 К расширяется до давления р2
Как заказчик описал требования к работе:
Решить задачи №1-4, для всех задач вариант в таблицах №6.
Фрагмент выполненной работы:
Смесь, состоящая из М1 киломолей азота и М2 киломолей кислорода с начальными параметрами р1 = 1 МПа и Т1 = 1000 К расширяется до давления р2. Расширение может осуществляться по изотерме, адиабате и политропе с показателем n. Определить газовую постоянную смеси, ее массу и начальный объем, конечные параметры смеси, работу расширения и теплоту, участвующую в процессе, изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Дать сводную таблицу результатов и анализ ее. Показать процессы в pv - и Ts-диаграммах.
Исходные данные:
Вариант М1, кмоль
М2, кмоль
р2, МПа n
16 0,7 0,3 0,4 1,3
Решение:
1. Термодинамические характеристики рабочего тела.
Согласно условию задачи, при определении теплоемкости газа можно считать его идеальным, и воспользоваться положениями молекулярно-кинетической теории газов, согласно которой теплоемкость газа не зависит от температуры, а определяется только количеством атомов в молекуле (Таб 1).
Таблица 1
Газы μСv,
кДж/(кмоль·К
μСp,
кДж/(кмоль·К
одноатомные 12,5 20,8 1,67
Двухатомные, воздух 20,8 29,1 1,4
Трехатомные,
многоатомные 24,9 33,3 1,29
Число атомов в молекуле газа N для кислорода и азота одинаково: N = 2
Согласно приведенным данным мольная теплоемкость обоих газов:
μСv=20,8 кДж/(кмоль·К); μСp=29,1 кДж/(кмоль·К);
Принимаем эти значения за молярную теплоемкость газовой смеси.
Молярная масса азота: μN2 = 0,028 кг/моль.
Молярная масса кислорода: μО2 = 0,032 кг/моль.
Молярную массу смеси ищем по формуле:
μ=M1μN2+M2μО2
μ = 0,7 · 0,032 + 0,3 · 0,028 = 0,0308 кг/моль
Определим газовую постоянную R смеси.
R=8,31μ
R = 8,31 = 269 Дж/(кг·К)
0,0308
Связь между массовой С и молярной μС теплоемкостями определяется формулой:
С= μСμ
Изохорная теплоемкость смеси:
Сυ = 20,8 = 675 Дж/(кг∙К)
0,0308
Изобарная теплоемкость смеси:
Ср = 29,1 = 944 Дж/(кг∙К)
0,0308
Проверяем правильность вычисления теплоемкостей соответствию уравнению Майера:
R=Cp-Cv
Сp − Сv = 944 − 675 = 269 Дж/(кг∙К)
Газовая постоянная, вычисленная ранее совпадает с вычисленной по формуле Майера, следовательно, теплоемкости вычислены верно.
Уточним показатель адиабаты:
k= CpCv
k = 944 = 1,4
675
Массу смеси можно определить по соотношению:
m=μ∙M
где M-количество молей вещества.
M= М1+М2
M = 0,7 + 0,3 = 1,0 кмоль
Масса смеси:
m = 0,0308 ∙ 1000 = 30,8 кг
2. Рассчитываем термодинамические параметры процесса расширения. Считаем, что теплоемкость газа остается неизменной во всех точках термодинамического процесса. Рассчитываем термодинамические параметры воздуха в точках цикла, обозначенных на диаграммах рυ и TS.
Удельный объем газа v1 вычисляем на основании уравнения состояния идеального газа:
vi=RTipi (1)
где R − газовая постоянная, Дж/(кг·К);
Ti-абсолютная температура газа в точке i, К;
pi-давление газа в точке i, Па.
Внутреннюю энергию газа вычисляем по формуле:
ui=Cv∙Тi (2)
где Cv-теплоемкость при постоянном объеме, Дж/(кг·К);
Ti-абсолютная температура газа в точке i, К.
Энтальпию газа вычисляем по формуле:
hi=Cp∙Тi (3)
где Cv-теплоемкость при постоянном объеме, Дж/(кг·К);
Ti-абсолютная температура газа в точке i, К.
Энтропию газа вычисляем по формуле:
Si=Cp∙lnТiТ0-R∙lnpip0 (4)
где Cp-теплоемкость при постоянном давлении, Дж/(кг·К);
Т0 = 273 K – абсолютная температура, при которой энтропия равна нулю;
р0 = 0,1 МПа (1 бар) – давление газа, при котором энтропия равна нулю;
R − газовая постоянная, Дж/(кг·К);
Ti-абсолютная температура газа в точке i, К;
pi-давление газа в точке i, Па.
2.1. Находим параметры газа в начальном состоянии.
Температура:
Т1 = 727 ℃ = 1000 K
Давление:
p1 = 1,0 МПа
Удельный объем газа по (1):
υ1 = 269 · 1000 = 0,269 м3/кг
1,0 ·103
Внутренняя энергия по (2):
u1 = 675 ∙ 1000 = 675 кДж/кг
Энтальпия по (3):
h1 = 944 ∙ 1000 = 944 кДж/кг
Энтропия по (4).
s1 = 944 ·ℓn 1000 – 269 ·ℓn 1,0 = 606,2 Дж/(кг·К)
273
0,1
2.1. Находим параметры газа после изотермического расширения.
Давление (по условию задачи):
p2 = 0,4 МПа
Температура (по условию задачи):
Т2 = Т1 = 1000 K
Удельный объем газа по соотношению для изотермического процесса:
v2=v1∙p1p2
υ2 = 0,269 · 1,0 = 0,672 м3/кг
0,4
Внутренняя энергия в изотермическом процессе не меняется:
u2 = u1 = 675 кДж/кг
Энтальпия в изотермическом процессе не меняется:
h2 = h1 = 944 кДж/кг
Энтропия по (4).
s2 = 944 ·ℓn 1000 – 269 ·ℓn 0,4 = 852,7 Дж/(кг·К)
273
0,1
Термодинамическая работа процесса:
l12=RT1lnp1p2
l12 = 269 · 1000 ·ln 1,0 = 246 кДж/кг
0,4
Теплота процесса равна термодинамической работе:
q12 = l12 = 246 кДж/кг
Изменение внутренней энергии: ∆u12 = 0
Изменение энтальпии: ∆h12 = 0
Изменение энтропии:
∆s12 = 852,7 –( 606,2 ) = 246,5 Дж/(кг∙К)
2.2...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
26 октября 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Смесь состоящая из М1 киломолей азота и М2 киломолей кислорода с начальными параметрами р1 = 1 МПа и Т1 = 1000 К расширяется до давления р2.jpg
2017-10-29 21:14
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Отличный автор! Спасибо за оперативность ему и подробность решения. Сдала на "отл".
Хочешь такую же работу?
300 ₽
