По данным взятым из соответствующей таблицы выполнить следующие действия 1 Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи

Как заказчик описал требования к работе:

Задание: решить контрольную по статистике, срок 2 дня, очень нужно! Расписывайте, пожалуйста, подробное решение для каждой задачи.

Фрагмент выполненной работы:

По данным, взятым из соответствующей таблицы, выполнить следующие действия: 1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи. 2. Рассчитать параметры уравнений линейной, степенной, экспоненциальной, полулогарифмической и гиперболической парной регрессии. 3. Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации. 4. Дать с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом. (работа была выполнена специалистами Автор 24) 5. Оценить с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений. 6. Оценить с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. По значениям характеристик, рассчитанных в пп. 4, 5 и данном пункте, выбрать лучшее уравнение регрессии и дать его обоснование. 7. Рассчитать прогнозное значение результата для уравнений линейной, экспоненциальной, полулогарифмической и гиперболической парных регрессий, если прогнозное значение фактора увеличится на 15% от его среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости α=0,05. 8. Оценить полученные результаты, выводы оформить в аналитической записке контрольной работы. Решение: Построим поле корреляции и сформулируем гипотезу о формесвязи. Анализируя полученный график можно сделать вывод о том, что точки поля корреляции располагаются вдоль некоторой воображаемой прямой линии, достаточно плотно, рассеиваясь около неё. Можно предположить, что связь числа рабочих и объема готовой продукции положительная, достаточно тесная. 2. Рассчитаем параметры уравнений линейной, степенной, экспоненциальной, полулогарифмической, гиперболической парной регрессии. 2аЛинейная регрессия. Для расчета параметров a и b линейной регрессии систему нормальных уравнений относительно а и b: Для определения следующих данных: , , , , , составим вспомогательную таблицу x y x2 y2 x • y 420 99 176400 9801 41580 170 27 28900 729 4590 340 53 115600 2809 18020 230 57 52900 3249 13110 560 115 313600 13225 64400 290 62 84100 3844 17980 410 86 168100 7396 35260 100 19 10000 361 1900 550 120 302500 14400 66000 340 830 115600 688900 282200 Сумма 3410 1468 1367700 744714 545040 Для наших данных система уравнений имеет вид Домножим уравнение (1) системы на (-341), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения. Получаем: 204890*b = 44452 Откуда b = 0.217, a = 72.8182 Уравнение регрессии (эмпирическое уравнение регрессии): 2б. Степенная регрессия. Рассчитаем параметры уравнения степенной парной регрессии. Степенное уравнение регрессии имеет вид Для построения этой модели необходимо произвести линеаризацию переменных. Для этого произведем логарифмирование обеих частей уравнения. После линеаризации получим: ln(y) = ln(a) + b ln(x) Для расчета параметров регрессии построим расчетную таблицу ln(x) ln(y) ln(x)2 ln(y)2 ln(x) • ln(y) 6,04 4,60 36,48 21,12 27,76 5,14 3,30 26,38 10,86 16,93 5,83 3,97 33,98 15,76 23,14 5,44 4,04 29,57 16,35 21,99 6,33 4,74 40,04 22,51 30,03 5,67 4,13 32,15 17,03 23,40 6,02 4,45 36,19 19,84 26,80 4,61 2,94 21,21 8,67 13,56 6,31 4,79 39,82 22,92 30,21 5,83 6,72 33,98 45,18 39,18 Сумма 57,20 43,68 329,79 200,24 252,98 Для наших данных система уравнений имеет вид Домножим уравнение (1) системы на (-5.72), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения. Получаем эмпирические коэффициенты регрессии: b = 1.1953, a = -2.4688 Уравнение регрессии (эмпирическое уравнение регрессии): 2в. Экспоненциальная регрессия. Рассчитаем параметры уравнения экспоненциальной парной регрессии. Экспоненциальное уравнение регрессии имеет вид После линеаризации получим: ln(y) = ln(a) + bx Система нормальных уравнений. Для расчета параметров регрессии построим расчетную таб x ln(y) x2 ln(y)2 x • ln(y) 420 4,5951 176400 21,1151 1929,95 170 3,2958 28900 10,8625 560,2923 340 3,9703 115600 15,7632 1349,899 230 4,0431 52900 16,3463 929,9018 560 4,7449 313600 22,5144 2657,162 290 4,1271 84100 17,0332 1196,869 410 4,4543 168100 19,8412 1826,282 100 2,9444 10000 8,6697 294,4439 550 4,7875 302500 22,9201 2633,121 340 6,7214 115600 45,1776 2285,285 Сумма 3410 43,6841 1367700 200,2433 15663,21 Для наших данных система уравнений имеет вид Домножим уравнение (1) системы на (-341), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения. Получаем эмпирические коэффициенты регрессии: b = 0.00374, a = 3.092. Уравнение регрессии (эмпирическое уравнение регрессии): 2г. Полулогарифмическая регрессия. Рассчитаем параметры уравнения полулогарифмической парной регрессии. Логарифмическое уравнение регрессии имеет вид y = b ln(x) + a Для расчета параметров регрессии построим расчетную таблицу ln(x) y ln(x)2 y2 ln(x) • y 6,04 99 36,48 9801 597,99 5,14 27 26,38 729 138,67 5,83 53 33,98 2809 308,93 5,44 57 29,57 3249 309,97 6,33 115 40,04 13225 727,71 5,67 62 32,15 3844 351,53 6,02 86 36,19 7396 517,39 4,61 19 21,21 361 87,50 6,31 120 39,82 14400 757,19 5,83 830 33,98 688900 4838,02 Сумма 57,20 1468 329,79 744714 8634,90 Для наших данных система уравнений имеет вид Домножим уравнение (1) системы на (-5.72), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения. Уравнение регрессии (эмпирическое уравнение регрессии): 2д...Посмотреть предложения по расчету стоимости