Создан заказ №2591988
4 января 2018
Организация располагает пашней на которой планируется разместить 6 культур пшеницу
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно решить контрольную работу по экономике из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.
Фрагмент выполненной работы:
Организация располагает пашней, на которой планируется разместить 6 культур: пшеницу, овес, ячмень, горох, рожь и кукурузу. Для возделывания указанных культур в наличии имеются следующие ресурсы: трудовые, чел.-час., материально-денежные, руб. и ресурс техники, машино-часов.
Дополнительное условие: площадь посева пшеницы должна превышать площадь посева всех остальных культур.
В соответствии со своим вариантом исходных данных определить оптимальное соотношение площадей посевов указанных культур, при котором выручка от реализации продукции в хозяйстве будет максимальной.
Таблица 1 Исходные данные по наличию ресурсов
Вариант Площадь пашни, га Трудовые ресурсы, чел.-час. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Материально-денежные ресурсы, руб. Ресурс техники, машино-часы
11 4100 90100 2610000 89600
Таблица 2 - Исходные данные по расходу ресурсов на 1 га посева и по доходам с 1 га посева соответствующих культур.
Вариант Трудовые ресурсы, чел.-час. Материально-денежные ресурсы, руб. Ресурс техники, машино-часы Доход с 1 га, руб.
11
Пшеница 36 360 34 320
Овес 46 460 44 270
Ячмень 56 560 54 370
Горох 41 410 39 310
Рожь 26 260 24 280
Кукуруза 20 250 18 230
Решение:
Запишем математическую модель задачи: определить значения переменных: х1, х2, х3, х4, х5, х6, удовлетворяющих следующей системе ограничений:
х1 >х2 + х3+х4+х5+х6 - по площади посева пшеницы, га
х1 + х2 + х3+х4+х5+х6 ≤ 4100 - по площади пашни, га
36х1 + 46х2 + 56х3+41х4+26х5+20х6 ≤ 90100 – по трудовым ресурсам, чел.-час.
360х1 + 460х2 + 560х3+410х4+260х5+250х6 ≤ 2610000 – по материально-денежным ресурсам, руб.
34х1 + 44х2 + 54х3+39х4+24х5+18х6 ≤ 89600 - по ресурсам техники, машино-часы
X1 ≥0, X2 ≥0, X3 ≥0, X4 ≥0, X5 ≥0, X6 ≥0 – условие неотрицательности переменных
и обеспечивающих максимальное значение целевой функции
Z = 320х1 +270х2 + 370х3+310х4+280х5+230х6 -> max
Чтобы решить данную задачу линейного программирования симплексным методом, она должна быть представлена в канонической форме, система ограничений приведена к единичному базису, свободные члены уравнений должны быть неотрицательны.
x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7 = 410036x1+46x2+56x3+41x4+26x5+20x6+x8 = 90100360x1+460x2+560x3+410x4+260x5+250x6+x9 = 261000034x1+44x2+54x3+39x4+24x5+18x6+x10 = 89600x1-x2-x3-x4-x5-x6-x11 = 0 почему все с минусом?
Z = 320х1 +270х2 + 370х3+310х4+280х5+230х6+0х7+0х8+0х9+0х10+0х11 -> max
Базисные переменные Cj
0 320 270 370 310 280 230 ai0/aip
Ci ai0 x1 x2 x3 x4 x5 x6
x7 0 4100 1 1 1 1 1 1 4100 : 1
x8 0 90100 36 46 56 41 26 20 90100 : 56
x9 0 2610000 360 460 560 410 260 250 2610000 : 560
x10 0 89600 34 44 54 39 24 18 89600 : 54
x11 0 0 -1 1 1 1 1 1 0 : 1
Z
0 -320 -270 -370 -310 -280 -230
Текущий опорный план неоптимален, так как в индексной строке находятся отрицательные коэффициенты.
В качестве ведущего выберем столбец, соответствующий переменной x3, так как это наибольший коэффициент по модулю.Вычислим значения и из них выберем наименьшее из соотношений последнего столбца = 0Следовательно, 5-ая строка является ведущей.
Делаем пересчет таблицы.
Получаем новую симплекс-таблицу:
Базисные переменные
320 270 310 280 230 0 ai0/aip
ai0 x1 x2 x4 x5 x6 x11
x7 0 4100 2 0 0 0 0 -1 4100 : 2
x8 0 90100 92 -10 -15 -30 -36 -56 90100 : 92
x9 0 2610000 920 -100 -150 -300 -310 -560 2610000 : 920
x10 0 89600 88 -10 -15 -30 -36 -54 89600 : 88
x3 370 0 -1 1 1 1 1 1
Z
0 -690 100 60 90 140 370
Текущий опорный план неоптимален, так как в индексной строке находятся отрицательные коэффициенты.Разрешающий элемент равен (92) и находится на пересечении ведущего столбца и ведущей строки.
Делаем пересчет таблицы.
Получаем новую симплекс-таблицу:
Базисные переменные
270 310 280 230 0 0 ai0/aip
ai0 x2 x4 x5 x6 x8 x11
x7 0 49250/23 5/23 15/46 15/23 18/23 -1/46 5/23 21417/23 : 15/23
x1 320 22525/23 -5/46 -15/92 -15/46 -9/23 1/92 -14/23 -
x9 0 1709000 0 0 0 50 -10 0 -
x10 0 78600/23 -10/23 -15/23 -30/23 -36/23 -22/23 -10/23 -
x3 370 22525/23 41/46 77/92 31/46 14/23 1/92 9/23 9798/23 : 31/46
Z
675750 25 -105/2 -135 -130 15/2 -50
Текущий опорный план неоптимален, так как в индексной строке находятся отрицательные коэффициенты.
Разрешающий элемент равен (31/46) и находится на пересечении ведущего столбца и ведущей строки.
Делаем пересчет таблицы.
Получаем новую симплекс-таблицу:
Базисные переменные
270 370 310 230 0 0 ai0/aip
ai0 x2 x3 x4 x6 x8 x11
x7 0 37000/31 -20/31 -30/31 -15/31 6/31 -1/31 -5/31 119317/31 : 6/31
x1 320 45050/31 10/31 15/31 15/62 -3/31 1/62 -13/31 -
x9 0 1709000 0 0 0 50 -10 0 1709000 : 50
x10 0 164700/31 40/31 60/31 30/31 -12/31 -29/31 10/31 -
x5 280 45050/31 41/31 46/31 77/62 28/31 1/62 18/31 14537/31 : 28/31
Z
27030000/31 6310/31 6210/31 3570/31 -250/31 300/31 880/31
Текущий опорный план неоптимален, так как в индексной строке находятся отрицательные коэффициенты.В качестве ведущего выберем столбец x6 5-ая строка является ведущей.Разрешающий элемент равен (28/31) и находится на пересечении ведущего столбца и ведущей строки.
Делаем пересчет таблицы.
Получаем новую симплекс-таблиц...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
5 января 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Организация располагает пашней на которой планируется разместить 6 культур пшеницу.docx
2018-03-20 19:08
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Автор всегда на связи. Сделала работу в срок. Контрольную зачли, но из четырех заданий одно было неправильным. Дело в том, что гарантийный срок закончился раньше, а мой преподаватель проверила работу позже.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
