выполнено на сервисе Автор24

Студенческая работа на тему:

2807567 вариант 2 N+2 1 Имеются две урны в первой из которых лежит 2 + N белых и 1 + N черных шаров

Контрольная работа Теория вероятностей

Создан заказ №2808963

23 марта 2018

2807567 вариант 2 N+2 1 Имеются две урны в первой из которых лежит 2 + N белых и 1 + N черных шаров

Как заказчик описал требования к работе:

Выполнить контрольную по теории вероятности за 2 дня в двух вариантах. Пишите сразу сколько будет стоить контрольная.

Фрагмент выполненной работы:

2807567 вариант 2 N+2 1.Имеются две урны, в первой из которых лежит 2 + N белых и 1 + N черных шаров, а во второй находятся 3 + N белых и 2 + N черных. Из первой урны один случайно выбранный шар переложили во вторую урну. После этого шары во второй урне перемешали и из нее стали по одному вынимать шары без возвращения. A1) Какова вероятность того, что первый вынутый из второй урны шар – черный? A2) Какова вероятность того, что и первый и второй вынутые из второй урны шары – черные? A3) Какова вероятность того, что переложенный шар – черный, если известно что и первый и второй шары, вынутые из второй урны – черные? Решение. I урна – 2+2=4 белых, 1+2=3 черных II урна - 3+2=5 белых, 2+2=4черных A1) Обозначим событие –первый вынутый из второй урны шар – черный, через А. Вероятность события А находим по формуле полной вероятности PA=Р H1*PH1А+Р H2*PH2А Р H1=47 – вероятность (гипотеза) того, что из первой урны во вторую переложен белый шар Р H2=37 - вероятность (гипотеза) того, что из первой урны во вторую переложен черный шар PH1А=510 - условная вероятность извлечь из второй урны черный шар, если произошла первая гипотеза H1 PH2А=410 - условная вероятность извлечь из второй урны черный шар, если произошла вторая гипотеза H2 PA=47*510+37*410=1635 А2) Обозначим событие –первый и второй вынутые из второй урны шары – черные, через B. Вероятность события B находим по формуле полной вероятности PB=Р H1*PH1B+Р H2*PH2B PH1B=510*49=29 - условная вероятность извлечь из второй урны первый и второй черные шары, если произошла первая гипотеза H1 PH2B=410*39=215 - условная вероятность извлечь из второй урны первый и второй черные шары, если произошла вторая гипотеза H2 PB=47*29+37*215=58315 А3) Вероятность, что переложенный шар черный, т.е. (работа была выполнена специалистами author24.ru) вероятность гипотезы H2, если известно, что произошло событие B, находим по формуле Байеса: PBH2=Р H2*PH2BP H1*PH1B+Р H2*PH2B=Р H2*PH2BPB PBH2=37*21558315=929 На некотором заводе три цеха выпускают одинаковую продукцию, причем цех номер один выпускает 40% всей продукции, цех номер два – 50%, цех номер три – 10% всей продукции. О цехе номер один известно, что N+5 процентов его продукции на самом деле является браком. В цехе номер два N+3 процента продукции является бракованной , а в цехе номер три бракованной является N+1 процентов его продукции. Известно, что вся выпускаемая заводом продукция поступает в продажу. Б1) Некий человек покупает изделие этого завода. Какова вероятность, того, что оно бракованное? Б2) Некий человек купил изделие этого завода и оно оказалось бракованным. Какова в этом случае вероятность, что это бракованное изделие выпущено цехом номер один? Решение. N=2. О цехе номер один известно, что 2+5=7 процентов его продукции на самом деле является браком. В цехе номер два 2+3=5 процента продукции является бракованной , а в цехе номер три бракованной является 2+1=3 процентов его продукции Обозначим события: A — «выбранная деталь бракована», Hi — «выбранная деталь получена от i-го поставщика», i =1, 2, 3 Гипотезы H1,H2, H3 образуют полную группу несовместных событий. По условию Б1) P(H1) = 0.4; P(H2) = 0.5; P(H3) = 0.1 P(A|H1) = 0.07; P(A|H2) = 0.05; P(A|H3) = 0.03 По формуле полной вероятности вероятность события A равна P(A) = P(H1) · P(A|H1) + P(H2) · P(A|H2) + P(H3) · P(A|H3) P(A)= 0.4 * 0.07 + 0.5 * 0.05 + 0.1*0.03= 0.056Вероятность того, что выбранная наудачу деталь окажется бракованной, равна 0.056. Б2) По формуле Байеса находим вероятность, что это бракованное изделие выпущено цехом номер один PH1A=PH1*P(A|H1)P(A)=0.4 *0.07 0.056=0.5 Решение: P(A)= 0.056, PH1A=0.5 2.Дискретная случайная величина имеет таблицу распределения k -2 -1 0 1 2 P(=k) ? А1) Чему равна P( = 0). А2) Найти P( > 0). А3) Найти P(< 2). А4) Найти P(<> 0). А5) Найти P(>< 2). А6) Найти M и D. А7) Пусть =(N+9)+ 4.Найти M и D. А8) Пусть =. Найти M и D. Решение. А1) Чему равна P( = 0). k -2 -1 0 1 2 P(=k) Pξ=0=1-111-211-311-111=411 А2) Найти P( > 0). Pξ>0=311+111=411 А3) Найти P(< 2). Pξ<2=111+211+411+311=1011 А4) Найти P(<> 0). Pξ<2|ξ>0=Pξ<2∧ξ>0Pξ>0=311311+111=34 А5) Найти P(>< 2). Pξ>0|ξ<2=Pξ<2∧ξ>0Pξ<2=311211+411+311=39=13 А6) Найти M и D. k -2 -1 0 1 2 P(=k) Mξ=xi*pi=111*-2+211*-1+411*0+311*1+111*2=111 Дисперсия Dξ=Mξ2-Mξ2 Dξ=111*-22+211*-12+411*02+311*12+111*22-1112=142121 А7) Пусть =(N+9)+ 4.Найти M и D. η=2+9ξ+4=11ξ+4 Свойства математического ожидания 1. Математическое ожидание постоянной величины равно самой постоянной. 2. Постоянный множитель можно выносить за знак математического ожидания. Mη=11Mξ+4=11*111+4=5 Дисперсия постоянной величины равна нулю. 2. Постоянный множитель можно выносить за знак дисперсии, возводя его в квадрат. Dη=112Dξ+0=112*142121=142 А8) Пусть =. Найти M и D. ζ=ξ2 MX∙Y=MX∙MY, если Х, Y – независимы Mζ=Mξ2=1112=1121 Dζ=Dξ2+2*Mξ2 Dξ=1421212+2*1112*142121=2044814641 Случайная величина имеет следующую плотность: при иначе. Г1) Если - плотность, то чему равна постоянная С? Г2) Найти Г3) Найти функцию распределения случайной величины . Г4) Найти M и D. Г5) Пусть . Найти Mи D. Г6) Пусть . Найти Mи D. Решение. fx=Cx3, при 0<x<30, иначе Г1) Если - плотность, то чему равна постоянная С? Из условия нормировки функции плотности распределения находим параметр C: -∞+∞fxdx=03 cx3dx=cx4403=c*814 Получаем параметр c*814=1 c=481 Функция плотности распределения: fx=481x3, при 0<x<30, иначе Г2) Найти Pv>32-? Pv>32=3/23 481x3dx=481x443/23=1516= 0.9375 Г3) Найти функцию распределения случайной величины . Функция распределения: Fx=-∞xf(x)dx=0x 481x3dx, xϵ0,30, x≤01, x>3 Fx=x481, xϵ0,30, x≤01, x>3 Г4) Найти M и D. Математическое ожидание: Mv=-∞+∞ xf(x)dx=03 x481x3dx=481x5503=125=2.4 Дисперсия: Dv=-∞+∞ x2f(x)dx=03 x2481x3dx=481x6603=6-2.42=0.24 Г5) Пусть . Найти Mи D. τ=4v-1 Mτ=4Mv-1=4*2.4-1=8.6 Dτ=42Dv+0=42*0.24=3.84 Г6) Пусть ...Посмотреть предложения по расчету стоимости

Заказчик
заплатил

200 ₽

Заказчик не использовал рассрочку

Гарантия сервиса
Автор24

20 дней

Заказчик принял работу без использования гарантии

24 марта 2018

Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой

Заказ выполнил

AnSvVal

2807567 вариант 2 N+2 1 Имеются две урны в первой из которых лежит 2 + N белых и 1 + N черных шаров.docx

2020-04-20 14:01

Последний отзыв студента о бирже Автор24

Общая оценка

Положительно

Работой довольна, хоть и пришлось сначала запросить корректировку, но: Алексей все делает и отвечает быстро, самое главное-прикрепить все необходимые файлы с нужными условиями и ничего не упустить)