Изучалась зависимость между двумя признаками X и Y (таблица 1) Выполните анализ характера распределения значений данных признаков

Как заказчик описал требования к работе:

Выполнить контрольную по статистике за 2 дня в двух вариантах. Пишите сразу сколько будет стоить контрольная.

Фрагмент выполненной работы:

Изучалась зависимость между двумя признаками X и Y (таблица 1). Выполните анализ характера распределения значений данных признаков: 1. Вычислить числовые характеристики: среднее значение и показатели вариации по исходным (не сгруппированным) данным. Сделать выводы о степени вариации и однородности совокупности наблюдений. 2. Для признака Y построить интервальный ряд распределения (разбить на 3 интервала), изобразить полученное распределение графически (гистограмма и полигон распределения). (работа была выполнена специалистами Автор 24) Вычислить обобщающие числовые характеристики по сгруппированным данным. Сравнить результаты расчетов с предыдущими результатами, сделать вывод. 3. Для признака Х построить дискретный ряд распределения, изобразить полученное распределение графически (полигон и кумулята распределения). Вычислить обобщающие числовые характеристики по сгруппированным данным. Сравнить результаты расчетов с предыдущими результатами, сделать вывод. 4. Для обоих признаков выполнить интервальную оценку средних значений с надежностью 0,997. 5. Для обоих признаков выполнить интервальную оценку доли единиц наблюдения со значениями признака выше полученного среднего по выборке, приняв надежность оценки 0,954. Таблица 1 – Зависимость между длиной колоса Х (см) и урожайностью Y (г/кв. м) яровой пшеницы xi 8 6 7 6 7 8 5 7 8 8 yi 112,5 80,0 72,6 72,0 77,4 92,7 43,1 68,7 94,1 87,0 Решение: . Вычислим числовые характеристики по исходным (не сгруппированным) данным. Таблица 2- Расчет показателей вариации по несгруппированным данным № п/п хi (xi-)2 yi (yi-)2 1 8 1 112,5 1055,6 2 6 1 80 0,0001 3 7 0 72,6 54,9081 4 6 1 72 64,1601 5 7 0 77,4 6,8121 6 8 1 92,7 161,0361 7 5 4 43,1 1362,348 8 7 0 68,7 127,9161 9 8 1 94,1 198,5281 10 8 1 87 48,8601 Сумма 70 10 800,1 3080,169 Вычислим показатели признака Х: Средняя: =7 см Дисперсия: Среднее квадратическое отклонение: 1 см Коэффициент вариации: (14,3%) Вычислим показатели признака Y: Средняя: =80.01 г/кв. м Дисперсия: Среднее квадратическое отклонение: 17,550 г/кв. м Коэффициент вариации: (21,9%) Таким образом, средняя длина колоса составляла в исследуемой группе 7 см, среднее квадратическое отклонение 1 см, а вариация 14,3%. Средняя урожайность составляла 80,01 г/кв. м, среднее квадратическое отклонение урожайности 17,55 г/кв. м, вариация урожайности 21,9%. Вариация признаков умеренная, так как коэффициент вариации менее 30%. 2. Для признака Y построим интервальный ряд распределения Размах вариации: R=ymax-ymin=112,5-43,1=69,4 г/кв. м Ширина интервала: , где k=3 – число интервалов г/кв. м. Так как ширина интервала округлялась, левую границу первого интервала примем 43, построим интервальный ряд, перейдем к дискретному и вычислим его характеристики Таблица 3 – Интервальный ряд распределения урожайности № п/п Интервал урожайности Середина интервала уi Кол-во значений fi Накопленная частота fi уifi (уi-)2fi 1 43-66,2 54,6 1 1 54,6 775,0656 2 66,2-89,4 77,8 6 7 466,8 129,1776 3 89,4-112,6 101 3 10 303 1033,421 ИТОГО 10 824,4 1937,664 Построим гистограмму частот по данным таблицы 3: Рис. 1. Гистограмма распределения урожайности Построим полигон и кумуляту: Рис. 2. Полигон распределения урожайности Рис. 3. Кумулята распределения урожайности Вычислим обобщающие числовые характеристики по сгруппированным данным. Средняя: =82,44 г/кв. м Дисперсия: Среднее квадратическое отклонение: 13,92 г/кв. м Коэффициент вариации: (16,9%) Таким образом, показатели вариации, вычисленные по сгруппированным данным значительно отличаются от показателей, вычисленных по несгруппированным данным: значительно уменьшилась дисперсия и вариация, а средняя урожайность увеличилась. 3. Для признака Х построим дискретный ряд распределения: Таблица 4 – Дискретный ряд распределения длины колоса № п/п Длина колоса хi Кол-во значений fi Накопленная частота fi xifi (xi-)2fi 1 5 1 1 5 4 2 6 2 3 12 2 3 7 3 6 21 0 4 8 4 10 32 4 10 70 10 Изобразим полученное распределение графически Рис. 4. Полигон распределения длины колоса Рис. 5. Кумулята распределения длины колоса Вычислим обобщающие числовые характеристики по сгруппированным данным. Средняя: =7 см Дисперсия: Среднее квадратическое отклонение: 1 см Коэффициент вариации: (14,3%) Таким образом, для дискретного ряда показатели вариации совпадают с показателями, рассчитанным по несгруппированным данным. 4...Посмотреть предложения по расчету стоимости