Подземная гидромеханика

Как заказчик описал требования к работе:

Подземная гидромеханика УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ 3. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ПЛОСКОРАДИАЛЬНОГО УСТАНОВИВШЕГОСЯ ФИЛЬТРАЦИОННОГО ПОТОКА НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ В ОДНОРОДНОМ ПЛАСТЕ 3.1 Краткая теория вопроса Представим установившуюся фильтрацию жидкости к гидрод инамически совершенной скважине радиусом rc, пробуренной в центре однородного по параметрам горизонтального кругового пласта с внешним радиусом Rк и постоянной толщиной h с непроницаемой кровлей и подошвой пласта, схематически представленного на рис. 3.1. Рисунок 3.1 – Схема плоскорадиального потока Характерными особенностями такого потока являются: - во-первых, частицы жидкости движутся параллельно в одной и той же плоскости, проходящей через ось скважины; -во-вторых, прямолинейные траектории движения частиц жидкости в любой плоскости, перпендикулярной оси скважины, радиально сходятся в одной точке на оси скважины; - в-третьих, картины движения вдоль всех и любой траектории движения одинаковы, а следовательно для изучения такого потока достаточно изучить движение вдоль одной любой траектории, т.е. поток является одномерным по радиусу. Такой установившийся фильтрационный поток называется одномерным плоскорадиальным и фильтрация в нем несжимаемой жидкости по закону Дарси в наиболее общей форме описывается дифференциальным уравнением (3.1), которое в цилиндрических координатах имеет вид (3.1) где Р = Р(r) – давление на расстоянии г от оси скважины, Па; r – расстояние от оси скважины до рассматриваемой точки, м. Если заданы граничные условия, например, постоянное давление Pк на контуре питания радиуса Rк и забойное давление Рс на стенке скважины rc, то интегрируя уравнение (3.1) получают основные формулы, характеризующие установившееся плоскорадиальное движение. 1. Распределение давления в круговом пласте: (3.2) где Р(r) – установившееся давление на расстоянии г от скважины, Па; Pк – установившееся контурное (пластовое) давление на контуре питания Rк, Па; Pс – установившееся давление в скважине, Па; rс – радиус скважины, м; Rк – радиус контура питания пласта, м; r – текущий радиус, м. Из формулы (3.2) видно, что распределение давления представляет собой логарифмическую зависимость давления от радиуса и графически представляется логарифмической кривой. 2. Градиент давления (3.3) 3. Скорость фильтрации (3.4) 4. Дебит (объемный расход) скважины (по формуле Дюпюи) (3.5) где Q – дебит скважины, м3/с; k – проницаемость пласта, м2; h – толщина пласта, м; μ – динамическая вязкость, Па· с, (μ20в ≈0,001 Па· с). 5. Закон движения частиц жидкости (3.6) где r0 – начальное положение частицы жидкости; r – текущее положение частицы жидкости. 6. Время движения частицы жидкости от контура питания радиуса Rk до до забоя скважины радиуса rc (3.7) 7. Средневзвешенное по объему порового пространства пластовое давление (3.8) 8. Дебит скважины можно выразить в виде уравнения притока (3.9) (3.10) К – коэффициент продуктивности скважины, м3/с· Па. В промысловых условиях часто используется размерность коэффициента продуктивности [К ] = м3/(сут·МПа); – депрессия на пласт, Па. Изучение особенностей плоскорадиальной фильтрации имеет большое практическое значение, т.к. приток нефти и газа к забоям эксплуатационных гидродинамически совершенных скважин подчиняется законам плоскорадиальной фильтрации. Формулы (3.9)–(3.10) лежат в основе промыслового гидродинамического метода исследования скважин на установившихся режимах - метода снятия индикаторных диаграмм. Графическое изображение зависимостей «дебита Q от забойного давления Рс» и «дебита Q от депрессии на пласт ΔР» называются индикаторными диаграммами. Индикаторные диаграммы строятся по результатам фактических замеров дебитов и забойных давлений на нескольких установившихся режимах работы скважины. С помощью этого метода исследования определяются (оцениваются) такие фильтрационные характеристики пласта и скважины, как: ·коэффициент продуктивности добывающей (или приемистости нагнетательной) скважины; ·коэффициент гидропроводности пласта, · коэффициент проницаемости пласта. Индикаторная диаграмма строится в координатах [Q; Δр], если известно пластовое давление, или в координатах [Q; Pс] – если пластовое давление неизвестно (рис.3.2), и имеет, обычно, вид прямой линии. Во втором случае – экстраполяция прямолинейного графика до оси давления позволяет определить пластовое давление. Рисунок 3.2 – Построение индикаторных диаграмм Коэффициент продуктивности определяется графически по формуле (3.11) где Qi – значение произвольно выбранной точки на прямолинейном графике индикаторной линии [Q;Δ р] (см.рис.3.2); Δpi, – соответствующее значение депрессии. При неизвестном пластовом давлении Рпл=Рк коэффициент проду-ктивности определяется по двум произвольным точкам на прямолинейном графике индикаторной линии [Q; Pс] по формуле (3.12) Коэффициент продуктивности показывает дебит скважины, приходящийся на единичную депрессию, и характеризует добывные возможности. Определив коэффициент продуктивности, представляется возможным оценить по формуле (3.10) коэффициент гидропроводности пласта в призабойной зоне скважины: (3.13) где Rк берется равным половине расстояния до соседней скважины; rс – радиус долота, которым бурилась скважина, если она гидродинамически совершенная. Если известны толщина пласта h и вязкость пластовой жидкости μ , то оценивается величина проницаемости призабойной зоны скважины: (3.14) 3.2 Цель и задачи лабораторной работы Целью лабораторной работы является исследование плоскорадиального установившегося фильтрационного потока несжимаемой жидкости в однородном пласте. Задачи лабораторной работы: 1) изучение распределения давления, градиента давления и скорости фильтрации в залежи круговой формы при установившейся фильтрации несжимаемой жидкости по закону Дарси; 2) определение дебита скважины, средневзвешенного по объему порового пространства пластового давления и времени движения частицы от контура питания до забоя скважины; 3) изучение элементов гидродинамических исследований скважин на установившихся режимах фильтрации - построение индикаторных диаграмм и, на базе их обработки, определение и оценка фильтрационных свойства пласта (коэффициентов продуктивности, гидропроводности и проницаемости). 3.3 Порядок выполнения работы Выполнение лабораторной работы осуществляется в соответствии с индивидуальным вариантом задания, устанавливаемым преподавателем. Варианты заданий приведены в таблице 3.1. 1. При изучении характеристик рассматриваемого фильтрационного потока получить формулы и изобразить графически распределение давления, градиента давления и скорости фильтрации по пласту в зависимости от текущего радиуса r (в соответствии с формулами (3.2) - (3.4)). Значения текущего радиуса r выбрать следующие 10, 25, 50, 75, 100 м и далее через 200 метров. Таблица 3.1 Исходные данные для расчетов Номер варианта Рк, МПа Рс, МПа Rк, м rc, м μ , мПа· с ρ , кг/м3 h, м k, мкм2 m, % 1 10,0 7,5 1000 0,10 1,0 1000 10 1,0 20 2 9,8 7,3 1200 0,12 1,5 995 9 0,9 19 3 9,6 7,1 1400 0,14 2,0 990 8 0,8 18 4 9,4 6,9 1600 0,16 2,5 985 7 0,7 17 5 9,2 6,7 1800 0,18 3,0 980 6 0,6 16 6 9,0 6,5 2000 0,20 3,5 975 5 0,5 15 7 8,8 6,3 1800 0,18 4,0 970 4 0,4 16 8 8,6 6,1 1600 0,16 4,5 965 3 0,3 17 9 8,4 5,9 1400 0,14 5,0 960 2 0,2 18 10 8,2 5,7 1200 0,12 5,5 955 1 0,1 19 11 8,5 6,0 1000 0,10 5,0 950 2 1,0 20 12 8,7 6,2 1200 0,12 4,5 945 3 0,9 21 13 8,9 6,4 1400 0,14 4,0 940 4 0,8 22 14 9,1 6,6 1600 0,16 3,5 935 5 0,7 23 15 9,3 6,8 1800 0,18 3,0 930 6 0,6 24 16 9,5 7,0 2000 0,20 2,5 925 7 0,5 25 17 9,7 7,2 1800 0,18 2,0 920 8 0,4 24 18 9,9 7,4 1600 0,16 1,5 915 9 0,3 23 19 10,0 7,5 1400 0,14 1,0 910 10 0,2 22 20 9,8 7,3 1200 0,12 2,0 905 12 0,1 21 21 9,6 7,1 1000 0,10 3,0 900 14 1,0 20 22 9,4 6,9 1200 0,12 4,0 895 16 0,9 19 23 9,2 6,7 1400 0,14 5,0 890 18 0,8 18 24 9,0 6,5 1600 0,16 6,0 885 20 0,7 17 25 8,8 6,3 1800 0,18 7,0 880 18 0,6 16 26 8,6 6,1 2000 0,20 8,0 875 16 0,5 15 27 8,4 5,9 1800 0,18 9,0 870 14 0,4 16 28 8,2 5,7 1600 0,16 8,0 865 12 0,3 17 29 8,5 6,0 1400 0,14 7,0 860 10 0,2 18 30 8,7 6,2 1200 0,12 6,0 855 8 0,1 19 2. Дебит скважины, средневзвешенное по объему порового пространства пластовое давление и время движения частицы от контура питания радиуса Rk до забоя скважины радиуса rc необходимо определить по формулам (3.5) - (3.8). Дебит скважины выразить в м3/с, м3/сут и т/сут, а время движения частицы - в секундах и сутках. 3. В соответствии с исходными данными (табл. 3.2) построить индикаторные диаграммы - зависимости «дебита Q от забойного давления Рс» и «дебита Q от депресси на пласт Δ Р». По индикаторной диаграмме «дебит Q от забойного давления Рс» определить давление на контуре питания РК, а по диаграмме «дебит Q от депресси на пласт ΔР» - определить коэффициент продуктивности скважины K (в т/(сут·МПа), в м3/(сут·МПа) и в м3/(с·Па)). Таблица 3.2 Показатели работы скважины на различных режимах Номер варианта Pс1, МПа Q1, т/сут Pс2, МПа Q2, т/сут Pс3, МПа Q3, т/сут Pс4, МПа Q4, т/сут Pс5, МПа Q5, т/сут 1 7,5 1474 8 1179 8,5 884 9 589 9,5 295 2 7,3 792 7,8 633 8,3 475 8,8 317 9,3 158 3 7,1 467 7,6 373 8,1 280 8,6 187 9,1 93,4 4 6,9 284 7,4 228 7,9 171 8,4 114 8,9 56,9 5 6,7 173 7,2 139 7,7 104 8,2 69,3 8,7 34,7 6 6,5 103 7 82,1 7,5 61,6 8 41 8,5 20,5 7 6,3 57,2 6,8 45,7 7,3 34,3 7,8 22,9 8,3 11,4 8 6,1 28,4 6,6 22,8 7,1 17,1 7,6 11,4 8,1 5,69 9 5,9 11,3 6,4 9,05 6,9 6,79 7,4 4,53 7,9 2,26 10 5,7 2,56 6,2 2,05 6,7 1,54 7,2 1,02 7,7 0,51 11 6 56 6,5 44,8 7 33,6 7,5 22,4 8 11,2 12 6,2 83,5 6,7 66,8 7,2 50,1 7,7 33,4 8,2 16,7 13 6,4 111 6,9 88,6 7,4 66,5 7,9 44,3 8,4 22,2 14 6,6 138 7,1 110 7,6 82,7 8,1 55,1 8,6 27,6 15 6,8 164 7,3 132 7,8 98,7 8,3 65,8 8,8 32,9 16 7 191 7,5 153 8 114 8,5 76,3 9 38,2 17 7,2 217 7,7 174 8,2 130 8,7 86,8 9,2 43,4 18 7,4 243 7,9 194 8,4 146 8,9 97,1 9,4 48,5 19 7,5 268 8 215 8,5 161 9 107 9,5 53,6 20 7,3 80 7,8 64 8,3 48 8,8 32 9,3 16 21 7,1 619 7,6 495 8,1 371 8,6 248 9,1 124 22 6,9 475 7,4 380 7,9 285 8,4 190 8,9 95 23 6,7 378 7,2 302 7,7 227 8,2 151 8,7 75,5 24 6,5 304 7 243 7,5 183 8 122 8,5 60,9 25 6,3 200 6,8 160 7,3 120 7,8 80 8,3 40 26 6,1 129 6,6 103 7,1 77,4 7,6 51,6 8,1 25,8 27 5,9 79,8 6,4 63,8 6,9 47,9 7,4 31,9 7,9 16 28 5,7 57,4 6,2 45,9 6,7 34,4 7,2 22,9 7,7 11,5 29 6 36,2 6,5 29 7 21,7 7,5 14,5 8 7,24 30 6,2 16,8 6,7 13,4 7,2 10,1 7,7 6,72 8,2 3,36 4. Используя полученное значение коэффициента продуктивности K и формулу (3.9), написать уравнение притока жидкости к скважине, а по формулам (3.13), (3.14) определить коэффициент гидропроводности пласта ε (в м3/Па·с и в мкм2·м/мПа·с) и коэффициент проницаемости пласта (в м2 и в мкм2). 5. Провести анализ и оценку полученных результатов, а также сделать необходимые пояснения, комментарии и выводы. В выводах рекомендуется сформулировать основные полученные результаты с акцентом на выполнение задач лабораторной работ

подробнее

Заказчик
заплатил

200 ₽

Заказчик не использовал рассрочку

Гарантия сервиса
Автор24

20 дней

Заказчик принял работу без использования гарантии

2 октября 2018

Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой