выполнено на сервисе Автор24

Студенческая работа на тему:

Задания 1) Постройте поле корреляции результативного и факторного признаков 2) Определите параметры уравнения парной линейной регрессии

Контрольная работа Статистика

Создан заказ №3270177

25 октября 2018

Задания 1) Постройте поле корреляции результативного и факторного признаков 2) Определите параметры уравнения парной линейной регрессии

Как заказчик описал требования к работе:

Задание: решить контрольную по статистике, срок 2 дня, очень нужно! Расписывайте, пожалуйста, подробное решение для каждой задачи.

Фрагмент выполненной работы:

Задания: 1) Постройте поле корреляции результативного и факторного признаков. 2) Определите параметры уравнения парной линейной регрессии. Дайте интерпретацию найденных параметров и всего уравнения в целом. 3) Постройте теоретическую линию регрессии, совместив ее с полем корреляции. Сделайте выводы. 4) Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию. (работа была выполнена специалистами Автор 24) 5) С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы. 6) С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал для прогноза оценки yi и доверительный интервал генерального значения y ген. ( x* = 20). 7) Определите значение коэффициента эластичности и объясните его. 3. Торговцу нужно выяснить, как изменяется количество пучков салата, продаваемого ежедневно в розницу. Имеются следующие сведения о количестве и цене. Количество,тыс. /день 28 29 34 35 37 37 41 46 Цена, у.е. за единицу 30 31 25 26 22 24 16 12 Решение: 1) Строим поле корреляции: Из графика видно, что количество продаваемых пучков салата находится в обратной зависимости от установленных цен. Предполагается, что зависимость линейная, так как расположение точек на графике по форме близко к прямой линии. 2) Вычислим коэффициенты уравнения парной регрессии, коэффициенты корреляции и детерминации. Расчетные формулы приведены ниже: yx=a+bx b=xy-x*yx2-(x)2 a=y-bx Расчетная таблица: № у х у2 х2 ху 2857500yx 00yx 15240019050(y-yx) 2 00(y-yx) 2 1238250(y-y) 2 00(y-y) 2 1 28 30 784 900 840 29,89 3,57 62,02 2 29 31 841 961 899 29,00 0,00 47,27 3 34 25 1156 625 850 34,32 0,10 3,52 4 35 26 1225 676 910 33,44 2,44 0,77 5 37 22 1369 484 814 36,98 0,00 1,27 6 37 24 1369 576 888 35,21 3,20 1,27 7 41 16 1681 256 656 42,30 1,70 26,27 8 46 12 2116 144 552 45,85 0,02 102,52 Сумма 287 186 10541 4622 6409 287,00 11,05 244,88 Среднее 35,88 23,25 1317,63 577,75 801,13 35,88 1,38 30,61 Определим ряд характеристик моделируемых рядов: σx=x2-(x)2=577,75-23,252=6,10 σy=y2-(y)2=1317,63-35,882=5,53 (x-x)2=σx2*n=6,12*8=297,5 Рассчитаем коэффициенты регрессии: b=801.13-23,25*35,88577.75-23,252=-0.89 a=35,88--0,89*23.25=56,57 Таким образом, регрессионное уравнение имеет следующий вид: yx=56,57-0,89x Можно сделать вывод, что при росте цены на 1 у.е. число продаж пучков салата сокращается в среднем на 0,89 ≈ 1 шт. Условный объём продаж при нулевой цене равен 56 шт. 3) Построим теоретическую линию регрессии: Так как эмпирические точки находятся вблизи теоретической прямой, то уравнение регрессии хорошо аппроксимирует данные. 4) Определим линейный коэффициент корреляции: r=xy-x*yσx*σy=801,13-23,25*35,886,1*5,53=-0,98 Коэффициент корреляции указывает на наличие связи и находится в интервале [-1;1]. В данном случае его отрицательное значение говорит об обратной связи между ценой пучков салата и объёмом продаж. Связь весьма высокая по тесноте, так как |r| > 0,9. Рассчитаем коэффициент детерминации: R2=1-y-yx2y-y2=1-11,05244,88=0,955 Коэффициент корреляции указывает на наличие связи и находится в интервале [-1;1]. В данном случае его положительное значение говорит о прямой связью между ценой пучков салата и объёмом продаж. Связь высокая по тесноте, так как |r| > 0,9. Коэффициент детерминации показывает, что 95,5 % вариации числа продаж видеомагнитофонов объясняется вариацией их цен, а остальные 4,5% - вариацией прочих факторов. 5) На основании данных расчётной таблицы рассчитаем остаточное среднее квадратическое отклонение: Sост=(y-yx)2n-p-1, где р – число факторов в модели. Sост=11,058-1-1=1,36 Определим стандартную ошибку для коэффициента регрессии: mb=Sост*1x-x2=1.36*1297,5=0,079 Определим расчётное значение t-критерия Стьюдента: tb=bmb=-0,890,079=-11,27 Табличное значение t-критерия Стьюдента при α = 0,05 и k = 8 – 1 – 1 = 6 будет равно tтабл = 2,45...Посмотреть предложения по расчету стоимости