На питомнике проверяется влияние освещённости (фактор А) и полива (фактор В) на количество лекарственного вещества в растении

Как заказчик описал требования к работе:

Срочно решить контрольную работу по статистике из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.

Фрагмент выполненной работы:

На питомнике проверяется влияние освещённости (фактор А) и полива (фактор В) на количество лекарственного вещества в растении. Полученные результаты приведены в таблице. Проведите двухфакторный дисперсионный анализ. При уровне значимости α = 0,01 проверьте гипотезу о влиянии факторов А и В и их комбинации на указанный признак. Предварительно проверьте по критерию Кочрена равенство дисперсий в группах. В1 В2 В3 А1 15, 18, 17, 16 18, 16, 17, 14 16, 16, 18, 13 А2 21, 22, 19, 23 18, 19, 23, 24 22, 24, 19, 18 А3 20, 16, 18, 19 18, 17, 19, 19 20, 20, 16, 16 Решение: Шаг №1. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Формулировка гипотез. Гипотезы для взаимодействия: Н0: Фактор A (освещенность) и фактор B (полив) не оказывают эффекта взаимодействия на результат Y (количество лекарственного вещества в растении). Н1: Фактор A и фактор B оказывают эффект взаимодействия на результат Y. Гипотезы для фактора A: Н0: Для всех режимов освещенности Ai нет разницы между средним количеством лекарственного вещества в растении Y. Н1: Для всех типов Ai существует разница между средним результатом Y. Гипотезы для фактора B: Н0: Для всех режимов полива Bj нет разницы между средним результатом Y. Н1: Для всех типов Bj существует разница между средним результатом Y. Расчет данных. Фактор А принимает m = 3 различных значений. Фактор B принимает k = 3 различных значений. На каждом из сочетаний уровней имеется n = 4 наблюдений выходной величины. Поскольку объемы расчетов велики будем выполнять их в Excel Рассчитаем средние значения: в ячейках С15:Е17 для каждой выборки в ячейках F3:H14 повторить значение для каждой выборки; в ячейках C18:E18 по фактору B (по колонке) в ячейках F15:F17 по фактору A (по строкам) в ячейках C18:H18 для всех выборок Рассчитаем суммы квадратов разностей в ячейках С24:С28 с помощью формул и соответствующих выражений: Q0=i=1kj=1ml=1n(xijl-x)2= = ДИСП.В(C3:E14)*(C20-1) Q1=k*ni=1k(x*i-x)2= =C21*C22*СУММКВРАЗН(F15:F17;F18:H18) Q2=m*ni=1m(x*j-x)2= =C21*C23*СУММКВРАЗН(C18:E18;F18:H18) Q4=i=1kj=1ml=1n(xijl-xij)2= =СУММКВРАЗН(C3:E14;F3:H14) Q3=Q0-Q1-Q2-Q4= =C24-C25-C26-C28 Оценка дисперсии уровней A (влияние фактора A на результат Y): S12=Q1k-1 Оценка дисперсии уровней B (влияние фактора B на результат Y): S22=Q2m-1 Наличие двух факторов позволяет использовать еще одну оценку дисперсии – взаимодействия: S32=Q3(k-1)(m-1) Оценка дисперсии ошибки (учитывает влияние всех факторов, в том числе и не учтенных): S42=Q4mk(n-1) Рассчитаем эмпирические критерии Fa=S12S42 Fb=S22S42 Fab=S32S42 Fкр=FРАСПОБР(C33;1;C22*C23*(C21-1)) Аналогичные результаты можно получить с помощью пакета MS Excel Анализ данных раздел двухфакторная дисперсионный анализ с повторениями. Для этого в диалоговом окне необходимо ввести соответствующие параметры и получить результаты 17,14 > Fтабл, следовательно, данные противоречат гипотезе H0, и следует считать, что уровни фактора A оказывают влияния на средний результат y. Табличное значение критерия со степенями свободы v1=2 и v2=27, Fтабл = 3.35 0.19 ≤ Fтабл, следовательно, данные не противоречат гипотезе H0, и следует считать, что уровни фактора B не оказывают влияние на средний результат y. Табличное значение критерия со степенями свободы v1=4 и v2=27, Fтабл = 2.74 0.02 ≤ Fтабл, следовательно, данные не противоречат гипотезе H0, и следует считать, что уровни факторов A и B не оказывают влияние на средний р..Посмотреть предложения по расчету стоимости