Создан заказ №3541357
12 января 2019
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация характеризующая зависимость объема выпуска продукции (У
Как заказчик описал требования к работе:
Нужно выполнить контрольную по эконометрике. Есть 6 задач и 3 теор.вопроса, срок - к 23-ему числу. Оплату обсудим в личном диалоге.
Фрагмент выполненной работы:
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (У, млн. руб) от объема капиталовложений (Х, млн. руб).
Требуется:
Для характеристики У от Х построить следующие модели:
линейную,
степенную,
показательную,
гиперболическую.
Оценить каждую модель, определив:
индекс корреляции,
среднюю относительную ошибку,
коэффициент детерминации,
F – критерий Фишера.
Составить сводную таблицу вычислений, выбрать лучшую модель, дать интерпретацию рассчитанных характеристик.
Рассчитать прогнозное значение результативного признака, если прогнозное значение фактора увеличится на 110% относительно среднего уровня.
Результаты расчетов отобразить на графике.
Y 152 148 146 134 130 136 134
X 86 94 100 96 93 104 122
Решение:
Построение моделей регрессии
Построение линейной модели парной регрессии.
Определим линейный коэффициент парной корреляции по следующей формуле, используя данные таблицы 1.1:
Можно сказать, что связь между объемом капиталовложений X и объемом выпуска продукции Y обратная, умеренная.
Уравнение линейной регрессии имеет вид: .
Значения параметров a и b линейной модели определим, используя данные таблицы 1.1. (работа была выполнена специалистами Автор 24)
Уравнение регрессии имеет вид: .
С увеличением объема капиталовложений на 1 млн. руб. объем выпускаемой продукции снизится в среднем на 340 тыс. руб. Это свидетельствует о эффективности работы предприятий.
Таблица 1.1
t y x yx x 2
1 152 86 13072 7396 12 144 -13,286 176,51 144,521 7,47893 4,92035
2 148 94 13912 8836 8 64 -5,2857 27,9388 141,799 6,2013 4,19007
3 146 100 14600 10000 6 36 0,71429 0,5102 139,757 6,24307 4,27607
4 134 96 12864 9216 -6 36 -3,2857 10,7959 141,118 -7,1181 5,31202
5 130 93 12090 8649 -10 100 -6,2857 39,5102 142,139 -12,139 9,33769
6 136 104 14144 10816 -4 16 4,71429 22,2245 138,396 -2,3958 1,76158
7 134 122 16348 14884 -6 36 22,7143 515,939 132,27 1,72956 1,29072
Итого 980 695 97030 69797 0 432 -4E-14 793,429 980 -3E-14 31,0885
Ср. знач
140 99,9 13861,4 9971
Рассчитаем коэффициент детерминации:
Вариация результата Y (объема выпуска продукции) на 21,3% объясняется вариацией фактора X (объемом капиталовложений).
Оценку значимости уравнения регрессии проведем с помощью F-критерия Фишера:
;
F<Fтабл = 6,61 для =0,05; k1 = m = 1, k2 = n – m – 1 = 5.
Уравнение регрессии с вероятностью 0,95 в целом статистически не значимое, т.к. F <Fтабл.
Определим среднюю ошибку:
.
В среднем расчетные значения для линейной модели отличаются от фактических значений на 4,44%.
Построение степенной модели парной регрессии
Уравнение степенной модели имеет вид: .
Для построения этой модели необходимо произвести линеаризацию переменных. Для этого произведем логарифмирование обеих частей уравнения:
lg = lg a +b lg x. данные приведены в таблице 1.2.
Таблица 1.2
Факт.
Y(t) lg(y) Переменная
X(t) lg(x)
1 152 2,18 86 1,93
2 148 2,17 94 1,97
3 146 2,16 100 2,00
4 134 2,13 96 1,98
5 130 2,11 93 1,97
6 136 2,13 104 2,02
7 134 2,13 122 2,09
28 980 15,02 695 13,96
Сред. знач 140 2,15 99,2857 1,99
Обозначим Y = lg , X = lg x, A = lg a. тогда уравнение примет вид: Y = A + bX – линейное уравнение регрессии. Рассчитаем его параметры, используя данные таблицы 1.3.
y
Y
x
X
YX
X2
Ei
152 2,18 86 1,93 4,22077 3,74228 144,776 7,22393 4,75259 52,1852
148 2,17 94 1,97 4,2822 3,89323 141,543 6,45739 4,3631 41,6979
146 2,16 100 2,00 4,32871 4 139,336 6,66403 4,5644 44,4093
134 2,13 96 1,98 4,2165 3,9294 140,788 -6,7879 5,06559 46,0755
130 2,11 93 1,97 4,16126 3,87493 141,928 -11,928 9,17504 142,267
136 2,13 104 2,02 4,30342 4,06842 137,955 -1,9551 1,43758 3,82246
134 2,13 122 2,09 4,43791 4,3529 132,475 1,52529 1,13828 2,32652
итого 980 15,02 695 13,96 29,9508 27,8612 978,8 1,20009 30,4966 332,783
среднее 140 2,15 99,29 1,99 4,27868 3,98017
Таблица 1.3
Уравнение регрессии будет иметь вид: Y = 2,65 – 0,25X.
Перейдем к исходным переменным x и y, выполнив потенцирование данного уравнения.
Получим уравнение степенной модели регрессии: = 448,69 x - 0,45.
Определим индекс корреляции:
связь между показателем y и фактором x можно считать достаточно сильной.
Коэффициент детерминации равен 0,230:
Вариация результата Y (объем выпуска продукции) на 23% объясняется вариацией фактора X (объемом капиталовложений).
Рассчитаем F-критерий Фишера:
F <Fтабл = 6,61 для = 0,05; k1 = m = 1, k2 = n –m –1 = 5.
Уравнение регрессии с вероятностью 0,95 в целом статистически не значимое, т.к. F <Fтабл.
Средняя относительная ошибка
В среднем расчетные значения для степенной модели отличаются от фактических значений на 4,36%.
Построение показательной функции
Уравнение показательной кривой: .
Для построения этой модели необходимо произвести линеаризацию переменных. Для этого осуществим логарифмирование обеих частей уравнения:
.
Обозначим: .
Получим линейное уравнение регрессии:
Y=A+Bx.
Рассчитаем его параметры, используя данные таблицы 1.4...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
13 января 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация характеризующая зависимость объема выпуска продукции (У.docx
2019-01-16 18:55
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Уже второй обращаюсь за помощью к данному автору, и второй раз получаю отличную работу! С защитой и ответом преподавателю не было никаких проблем!)
Спасибо большое!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
