выполнено на сервисе Автор24

Студенческая работа на тему:

Контрольная работа (группа КТЗ 389с) Дисциплина Программные статистические комплексы Произвести обработку результатов многократных измерений с построением кривой согласно выбранному закону распределения (необходимо подтверждение гипотезы о выбранном законе распределения)

Контрольная работа Теория вероятностей

Создан заказ №3549293

14 января 2019

Контрольная работа (группа КТЗ 389с) Дисциплина Программные статистические комплексы Произвести обработку результатов многократных измерений с построением кривой согласно выбранному закону распределения (необходимо подтверждение гипотезы о выбранном законе распределения)

Как заказчик описал требования к работе:

Необходимо сделать работу к.р ( 16 вариант и 18 вариант ) с объяснениями и решение + диаграммы. графики ( преподаватель сказал,что лучше расчеты в Excel делать) и оформить в ворде

Фрагмент выполненной работы:

Контрольная работа (группа КТЗ 389с) Дисциплина: Программные статистические комплексы Произвести обработку результатов многократных измерений с построением кривой согласно выбранному закону распределения (необходимо подтверждение гипотезы о выбранном законе распределения). Определить процентное соотношение годных и бракованных изделий. Исходные данные Результаты измерений: 1: 40,110 10: 40,110 19: 40,130 28: 40,070 37: 40,010 46: 40,070 2: 40,130 11: 40,070 20: 40,150 29: 40,110 38: 40,100 47: 40,130 3: 40,030 12: 40,140 21: 40,140 30: 40,050 39: 40,070 48: 40,150 4: 40,070 13: 40,150 22: 40,050 31: 40,090 40: 40,120 49: 40,090 5: 40,090 14: 40,110 23: 40,080 32: 40,110 41: 40,110 50: 40,130 6: 40,230 15: 40,210 24: 40,100 33: 40,130 42: 40,130 51: 40,090 7: 40,150 16: 40,090 25: 40,090 34: 40,070 43: 40,170 52: 39,970 8: 40,170 17: 40,130 26: 40,130 35: 40,170 44: 40,050 9: 40,110 18: 40,090 27: 40,170 36: 40,150 45: 40,110 Доверительная вероятность Pд=0,95. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Уровень значимости q=0,02. Заданный размер 40+0,16. Решение: Сортируем значения по возрастанию: 1: 39,97 10: 40,07 19: 40,09 28: 40,11 37: 40,13 46: 40,15 2: 40,01 11: 40,07 20: 40,09 29: 40,11 38: 40,13 47: 40,17 3: 40,03 12: 40,07 21: 40,1 30: 40,11 39: 40,13 48: 40,17 4: 40,05 13: 40,08 22: 40,1 31: 40,12 40: 40,14 49: 40,17 5: 40,05 14: 40,09 23: 40,11 32: 40,13 41: 40,14 50: 40,17 6: 40,05 15: 40,09 24: 40,11 33: 40,13 42: 40,15 51: 40,21 7: 40,07 16: 40,09 25: 40,11 34: 40,13 43: 40,15 52: 40,23 8: 40,07 17: 40,09 26: 40,11 35: 40,13 44: 40,15 9: 40,07 18: 40,09 27: 40,11 36: 40,13 45: 40,15 Для построения гистограммы построим интервальный вариационный ряд частот и относительных частот. Объем выборки n=52 Определяем минимальное и максимальное значение измерений: xmin=39,97, xmax=40,23 Находим размах варьирования измерений R (поле рассеяния): R=xmax-xmin=40,23-39,97=0,26 Определяем число групп, на которые разбиваем выборочную совокупность (округление проводим до ближайшего целого) k=1+3,2∙lgn=1+3,2∙lg52≈7 Определяем длину интервала по формуле: h=Rk=0,267=0,037 Путем последовательного прибавления величины h=0,037 к нижней границе интервала, следующим образом: x1=xmin, x2=x1+h, x3=x2+h,…, x7=xmax Левый конец промежутка включаем, правый не включаем, т.е. рассматриваем полуинтервалы xi;xi+1 ni – количество значений попавший в i интервал (частота). Составим интервальный ряд, подсчитывая число значений, попавших в каждый интервал, а также накопленные частоты: № Начало интервала xi Конец интервала xi+1 Частота ni Накопленная частота ∑ ni 1 39,970 40,007 1 1 2 40,007 40,044 2 3 3 40,044 40,081 10 13 4 40,081 40,119 17 30 5 40,119 40,156 16 46 6 40,156 40,193 4 50 7 40,193 40,230 2 52 ∑ 52 На основе полученных данных строим статистический ряд распределения и его геометрические представления. В пределах каждого интервала все значения измерений приравниваем к его серединному значению xi*=xi+xi+12 и считаем, что частота относится именно к этому значению. Необходимые вычисления производим в таблице: № интервал xi-xi+1 Центр интервала xi*=xi+xi+12 Частота ni Относительные частоты Wi=nin (вероят- ности) Накопленные частоты wi=nin Относительная плотность распределениWih 0 1 2 3 4 5 6 1 [39,970;40,007) 39,989 1 0,019 0,019 0,518 2 [40,007;40,044) 40,026 2 0,038 0,058 1,036 3 [40,044;40,081) 40,063 10 0,192 0,250 5,178 4 [40,081;40,119) 40,100 17 0,327 0,577 8,802 5 [40,119;40,156) 40,137 16 0,308 0,885 8,284 6 [40,156;40,193) 40,174 4 0,077 0,962 2,071 7 [40,193;40,230) 40,211 2 0,038 1,000 1,036 52 1 Статистический ряд распределения образуют данные 2-го и 4-го столбцов таблицы. Для построения гистограммы распределения используются данные 1- го и 6-го столбцов, полигона – 2-го и 6-го столбцов. Рис. Гистограмма и полигон рассеивания замеров Сравнивая полигон относительных частот с видом графиков плотности распределения f (x) для основных непрерывных распределений, выдвигаем гипотезу, что случайная величина имеет нормальное распределение с параметрами m (математическое ожидание) и σ (среднее квадратическое отклонение). Проверка выборки на соответствие нормальному закону распределения Определим параметры заданного распределения. Составим расчетную таблицу: № xi* ni xi*ni xi*-x2ni 1 39,989 1 39,989 0,015 2 40,026 2 80,051 0,014 3 40,063 10 400,629 0,022 4 40,100 17 681,700 0,001 5 40,137 16 642,194 0,012 6 40,174 4 160,697 0,017 7 40,211 2 80,423 0,021 ∑ 52 2085,683 0,102 Среднее значение вычислим по формуле:: x=1ni=17xi*ni=152∙2085,683=40,109 Так как n=52<100, то среднеквадратическое отклонение вычислим по формуле: s=1n-1i=1nxi*-x2ni Следовательно s=152-1∙0,102=0,002≈0,045 Так как выдвинута гипотеза о нормальном распределении случайной величины. Следовательно, m≈МХ≈x=40,109, σ≈s=0,045. При числе измерений свыше 50 проверка распределения на соответствие нормальному закону может выполняться по критерию Пирсона. При использовании этого критерия определяется параметр хи-квадрат по следующей формуле: χнабл2=i=17ni-ni'2ni' где - теоретические частоты (n=52 ). С помощью формул, соответствующих нормальному закону распределения, вычислим теоретические вероятности попадания случайного признака в каждый из 10 интервалов: Pi=Фxi+1-mσ-Фxi-mσ При вычислении учтем что функция Лапласа не парная, то есть Ф-х=-Ф(х). Значение функции Лапласа находим с помощью таблицы...Посмотреть предложения по расчету стоимости