Создан заказ №3765410
22 марта 2019
M1 =1 9 кНм M2 = 1 5 кНм M3 =1 8 кНм a =1 9 м b =1 5 м c = 1 8 м τ=75 МПа
Как заказчик описал требования к работе:
Нужно выполнить контрольную по сопротивлению материалов. Есть 6 задач и 3 теор.вопроса, срок - к 23-ему числу. Оплату обсудим в личном диалоге.
Фрагмент выполненной работы:
M1 =1,9 кНм; M2 = 1,5 кНм; M3 =1,8 кНм;
a =1,9 м; b =1,5 м; c = 1,8 м; τ=75 МПа;θ=0,05рад/м ;
Определим величину момента в заделке М из условия статического равновесия
Mz=0;- M-M3+2M1+M2=0;
M=-M3+2M1+M2=-1,8+3,8+1,5=3,5 кНм
Построим эпюру крутящих моментов и применением метода сечений, для этого рассмотрим три сечения
Mz=0;- M+Mк1=0;
Mк1=M=3,5 кНм
Mz=0; -M+M1+Mк2=0;
Mк2=-M1+M=1,6 кНм
Mz=0; -M1+Mк3=0;
Mк3=M1=1,9 кНм
4-4
Mz=0; M3-M1+Mк4=0;
Mк4=M1-M3=0,1кНм
Строим эпюру крутящих моментов
Определяем величину максимального крутящего момента на кольцевом участке Ммах = 3500 Нм
τмах=MмахWρ,
Wρ=π∙d316
Условие прочности при кручении
τмах≤[τ]
D3=16∙Mмахπ∙τ,
D=316∙Mмахπ∙[τ]=316∙35003,14∙75∙106=61,94∙10-3м=61,94 мм
Округляем полученное значение до D =70мм
Максимальный относительный угол закручивания равен
ϴмах=MмахG·Jρ=35008∙1010∙3,14∙0,07432=0,01856радм
Условие жесткости при кручении
ϴмах≤[θ]
выполняется
Решение:
Для схемы (а)
Разбиваем балку на три участка и записываем выражения Q и M
Участок №1, 0≤x1≤0,15
Q1=qx1; Q10=0; Q10,15=1,2кН
M1=-0,5q∙x12;M10=0; M10,15=-0,09кНм
Участок №2, 0,15≤x2≤0,75
Q2=-F+q∙x2
Q2=0;x2=Fq=58=0,625м;
Q20,15=-3,8 кН; Q20,75=1,0кН
M2=-0,5q∙x22+F∙(x2-0,15)
M20,15=-0,09кНм;
M20,75=-4∙0,752+3=0,75 кНм
M20,625=-4∙0,6252+5∙(0,625-0,15)=0,8125 кНм
Участок №3 0,75≤x3≤1,5
Q3=-F+q∙0,75=1 кН
M3=-q∙0,75∙(x3-0,375)+F∙(x3-0,15)
M30,75=0,75кНм;
M31,5=0кНм
По полученным значениям строим эпюры Qx и Mx
Максимальный изгибающий момент
Mmax=0,8125 кНм
Из условия прочности определим требуемый момент сопротивления сечения
Wz≥Mmaxσ=812,5160∙106=5,08∙10-6 м3=5,08 см3
Прямоугольное сечение
Wx=b∙h26=b∙(2b)26=0,667b3
0,667b3=5,08;
b=1,97 см;h=3,94 см
Площадь сечения равна A=bh=7,76см2
Кольцевое поперечное сечение имеет момент сопротивления
Wz=πd332(1-с4)=5,08 см3
Отсюда диаметр балки
d=332∙Wzπ=332∙5,083,14∙(1-0,84)=4,33 см
принимаем d=43,3 мм.
Площадь сечения равна A=0,785∙4,332=14,7см2
По ГОСТ 8239-89 на двутавровые балки подбираем номер профиля №10 с Wx = 39,7 см3.
Площадь сечения равна A=12 см2
Прямоугольное сечение наиболее рационально
Определяем реакции опор. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Для этого изобразим реакции на расчетной схеме и составляем условия равновесия балки для моментов относительно опор:
mAFk=0; RB∙8-M-q∙7,2∙4,4+q∙2,4∙1,2=0;
RB=M+q∙28,88=29,925 кН;
mBFk=0; RA∙8+M-q∙7,2∙3,6-q∙2,4∙9,2=кН;
RA=-M+q∙488=46,875 кН.
Выполним проверку, составив условие равновесия балки
Fky=0;-q∙9,6+RA+RB=-8∙9,6+29,925+46,875 =0;
Так как условие равновесия выполняется, реакции определены верно
Строим эпюры Q и M
Максимальный изгибающий момент
Mmax=53,75 кНм
Из условия прочности определим требуемый момент сопротивления сечения
Wz≥Mmaxσ=537508∙106=6719∙10-6 м3=6719см3
Wx=πd332=6719 см3
d=332∙Wxπ=332∙67193,14=40,76 см
Дифференциальное уравнение упругой линии балки имеет вид
y"=MEI,
y'=1EI[Mdx+C]
y=1EI[dxMdx+Cx+D]
Балка имеет два участка с различными аналитическими выражениями изгибающих моментов, поэтому дифференциальные уравнения упругой линии также будут различны. Интегрирование таких уравнений для двух участков приводит к 2∙2=4 постоянным интегрирования. Для их определения к граничным условиям на опоре добавляются условия равенства прогибов и углов поворота сечений на стыке смежных участков...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
23 марта 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
M1 =1 9 кНм M2 = 1 5 кНм M3 =1 8 кНм
a =1 9 м b =1 5 м c = 1 8 м τ=75 МПа.docx
2019-03-26 04:36
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
спасибо автору! все сделано правильно и в кратчайшие сроки! очень довольны, обратимся еще!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
