Создан заказ №3821569
3 апреля 2019
по термодинамике Смесь газов с начальными параметрами P1 и T1 расширяется до конечного объема V2 = a·V1
Как заказчик описал требования к работе:
Доброго времени суток! Предлагаю 400, возьметесь? К 15.04
Фрагмент выполненной работы:
по термодинамике
Смесь газов с начальными параметрами P1 и T1 расширяется до конечного объема V2 = a·V1. Расширение может осуществляться по изотерме, адиабате и политропе с показателем "n". Определить газовую постоянную смеси, ее массу или начальный объем, конечные параметры, работу расширения, теплоту процесса, изменение внутренней энергии и энтропии. Дать сводную таблицу результатов и проанализировать ее. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Показать процесс на Pv- и Ts - диаграммах.
Дано:
Состав газовой смеси: 3 кг СО2 + 7 кг O2 ; n =1,30; a = 16; P1 = 7,0 МПа; Т1=2200 К.
Решение:
Общая масса газовой смеси: mсм = mСО2 + mО2 = 3 + 7 = 10 кг.
Массовые доли компонентов смеси:
gCO2 = mCO2/ mсм = 3,0/10,0 = 0,3; gO2 = mO2/ mсм = 7,0/10,0 = 0,7.
По табл.2.1 [1] находим удельные газовые постоянные компонентов:
RCO2 = 189,0 Дж/(кг·К); RO2 = 259,8 Дж/(кг·К);
Определяем удельную газовую постоянную смеси по формуле:
Rсм = gCO2*RCO2 + gO2*RO2 = 0,3·189,0 + 0,7·259,8 = 238,6 Дж/(кг·К);
Молярная масса смеси равна на основании формулы (3.5)[1]:
μсм = 8314,2/Rсм = 8314,2/238,6 = 34,85 кг/моль.
Начальный объем смеси V1 определим из уравнения состояния Клайперона -
Менделеева:
V1 = mсм·Rсм·Т1/P1 = 10·238,6·2200/7,0·106 = 0,750 м3
Объем в конечном состоянии равен (для всех процессов, см. условие задачи):
V2 = a·V1 = 16·0,750 = 12,0 м3.
Изотермический процесс
Т2 = Т1 = 2200К; P2 = P1·V1/V2 = P1/а = 7,0·103/16 = 437,5 кПа
Работу расширения определяем по формуле (7.11) [1]:
L = P1·V1·ln(V2/V1) = P1·V1·ln(a) = 7,0·103·0,75·ln16 = 14556,1кДж.
Для изотермического процесса, теплота процесса Q = L = 14556,1кДж.
Для изотермического процесса, изменение внутренней энергии равно нулю,
т.е. ΔU = 0.
Изменение энтропии определим по формуле (7.14) [1]:
ΔS = mсм·Rсм·ln(P1/P2) = 10·Rсм ·ln(a) = 10·238,6·ln16 = 6,615 кДж/K
Проверка: Q = Т· ΔS -- должно выполняться.
Q = 2200·6,615 = 14553 кДж , т.е. 14553 кДж ≈ 14556,1кДж, небольшая разница объясняется округлением результатов при промежуточных вычислениях.
Адиабатический процесс
Из уравнения адиабаты находим: Т2 = Т1/(V2/V1)k-1 = Т1/a k-1 = 2200/161,4-1 = =725,7K, где k -- показатель адиабаты, который считаем что не зависит от температуры. k = СР/СV-- отношение теплоемкостей при р = const и v = const, хотя теплоемкости зависят и от температуры и от давления, а следовательно зависит
от температуры и показатель адиабаты k.
По табл. 6.1 [1], имеем для двухатомных газов: СР = 29,1 Дж/(моль·К) и
СV = 20,8 Дж/(моль·К), поэтому и принято, что k = 29,1/20,8 = 1,40
Из уравнения адиабаты находим:
Р2 = Р1/(V2/V1)k = Р1/аk = 7,0·103/161,4 = 144,32 кПа.
Согласно формулы (7.16) [1], имеем:
L = (1/(k - 1))*( Р1·V1 - Р2·V2) = (1/(1,4-1))*(7000·0,75 - 144,32·12,0) = 8795,4 кДж.
Согласно первому закону термодинамики, работа изменения объема в адиабатном процессе получается за счет убыли внутренней энергии, т.е.
ΔU = - L = - 8795,4 кДж. Также адиабатный процесс характеризуется тем, что
S =const, следовательно ΔS = 0.
Политропный процесс
Уравнение политропы имеет вид: Р·Vn = const. Из этого уравнения находим:
Т2 = Т1/(V2/V1)n-1 = Т1/a n-1 = 2200/161,3-1 = 957,6 К.
Р2 = Р1/(V2/V1)n = Р1/аn = 7,0·103/161,3 = 190,43 кПа.
Согласно формулы (7.22) [1], имеем:
L = (1/(n - 1))*( Р1·V1 - Р2·V2) = (1/(1,3-1))*(7000·0,75 - 190,43·12,0) = 9882,8 кДж.
Определим предварительно теплоемкость политропного процесса, которая входит в формулы для определения теплоты, изменения внутренней энергии и энтропии.
С = Сv(n-k)/(n-1), где Сv -- теплоемкость при постоянном объеме смеси газов.
Находим теплоемкости отдельных компонентов смеси:
Сv(CO2) = μСv/μCO2 = 29,1/44 = 0,661кДж/(кг·К) -- углекислый газ -- трехатомный
Сv(O2) = μСv/μO2 = 20,8/32 = 0,650кДж/(кг·К) -- кислород -- двухатомный газ.
μCO2 = 44 кг/кмоль; μO2 = 32 кг/кмоль.
Мольные теплоемкости μСv определяем по табл.6.1[1]
Теплоемкость смеси равна:
Сv = gCO2·Сv(CO2) + gO2·Сv(O2) = 0,3·0,661+ 0,7·0,650 = 0,653 кДж/(кг·К)
С = 0,653(1,3 - 1,4)/(1,3 - 1) = - 0,218 кДж/(кг·К).
Примечание...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
4 апреля 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
по термодинамике
Смесь газов с начальными параметрами P1 и T1 расширяется до конечного объема V2 = a·V1.jpg
2019-04-07 23:51
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Случайно перепутала даты сдачи, объяснила автору, что нужно прислать намного раньше, чем указано, вошла в положение и все сделала быстро и качественно.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
