выполнено на сервисе Автор24

Студенческая работа на тему:

Составление оптимального плана перевозок На трех базах А1 А2 А3 находится однородный груз в количестве 150

Контрольная работа Теория вероятностей

Создан заказ №3825867

4 апреля 2019

Составление оптимального плана перевозок На трех базах А1 А2 А3 находится однородный груз в количестве 150

Как заказчик описал требования к работе:

к выполнению только вариант №4, в нем 3 задания работа нужна желательно к завтрашнему дню

Фрагмент выполненной работы:

Составление оптимального плана перевозок На трех базах А1, А2, А3 находится однородный груз в количестве 150, 250 и 200 тонн соответственно. Груз должен быть доставлен пяти потребителям В1, В2, В3, В4, В5, заключившим договор на поставку груза в объеме 180, 120, 90, 105, 105 тонн соответственно. Транспортные затраты сij (в тыс. руб.) на перевозку 1 тонны груза от базы Аi до потребителя Bj представлены в таблице: Решение: А) Метод наименьшей стоимости и диагональный метод Используя метод наименьшей стоимости, построим первый опорный план транспортной задачи. Искомый элемент равен c11=4. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Для этого элемента запасы равны 150, потребности 180. Поскольку минимальным является 150, то вычитаем его. x11 = min(150,180) = 150. 4 x x x x 150 - 150 = 0 17 10 9 11 5 250 15 11 6 13 8 200 180 - 150 = 30 120 90 105 105 Искомый элемент равен c25=5. Для этого элемента запасы равны 250, потребности 105. Поскольку минимальным является 105, то вычитаем его. x25 = min(250,105) = 105. 4 x x x x 0 17 10 9 11 5 250 - 105 = 145 15 11 6 13 x 200 30 120 90 105 105 - 105 = 0 Искомый элемент равен c33=6. Для этого элемента запасы равны 200, потребности 90. Поскольку минимальным является 90, то вычитаем его. x33 = min(200,90) = 90. 4 x x x x 0 17 10 x 11 5 145 15 11 6 13 x 200 - 90 = 110 30 120 90 - 90 = 0 105 0 Искомый элемент равен c22=10. Для этого элемента запасы равны 145, потребности 120. Поскольку минимальным является 120, то вычитаем его. x22 = min(145,120) = 120. 4 x x x x 0 17 10 x 11 5 145 - 120 = 25 15 x 6 13 x 110 30 120 - 120 = 0 0 105 0 Искомый элемент равен c24=11. Для этого элемента запасы равны 25, потребности 105. Поскольку минимальным является 25, то вычитаем его. x24 = min(25,105) = 25. 4 x x x x 0 x 10 x 11 5 25 - 25 = 0 15 x 6 13 x 110 30 0 0 105 - 25 = 80 0 Искомый элемент равен c34=13. Для этого элемента запасы равны 110, потребности 80. Поскольку минимальным является 80, то вычитаем его. x34 = min(110,80) = 80. 4 x x x x 0 x 10 x 11 5 0 15 x 6 13 x 110 - 80 = 30 30 0 0 80 - 80 = 0 0 Искомый элемент равен c31=15. Для этого элемента запасы равны 30, потребности 30. Поскольку минимальным является 30, то вычитаем его. x31 = min(30,30) = 30. 4 x x x x 0 x 10 x 11 5 0 15 x 6 13 x 30 - 30 = 0 30 - 30 = 0 0 0 0 0 B1 B2 B3 B4 B5 Запасы A1 4[150] 6 4 9 4 150 A2 17 10[120] 9 11[25] 5[105] 250 A3 15[30] 11 6[90] 13[80] 8 200 Потребности 180 120 90 105 105 В результате получен первый опорный план, который является допустимым, так как все грузы из баз вывезены, потребность потребителей удовлетворена, а план соответствует системе ограничений транспортной задачи. 2. Подсчитаем число занятых клеток таблицы, их 7, а должно быть m + n - 1 = 7. Следовательно, опорный план является невырожденным. Значение целевой функции для этого опорного плана равно: F(x) = 4*150 + 10*120 + 11*25 + 5*105 + 15*30 + 6*90 + 13*80 = 4630 Решение диагональным методом Стоимость доставки единицы груза из каждого пункта отправления в соответствующие пункты назначения задана матрицей тарифов B1 B2 B3 B4 B5 Запасы A1 4 6 4 9 4 150 A2 17 10 9 11 5 250 A3 15 11 6 13 8 200 Потребности 180 120 90 105 105 Проверим необходимое и достаточное условие разрешимости задачи. ∑a = 150 + 250 + 200 = 600 ∑b = 180 + 120 + 90 + 105 + 105 = 600 Условие баланса соблюдается. Запасы равны потребностям. Следовательно, модель транспортной задачи является закрытой. Занесем исходные данные в распределительную таблицу. B1 B2 B3 B4 B5 Запасы A1 4 6 4 9 4 150 A2 17 10 9 11 5 250 A3 15 11 6 13 8 200 Потребности 180 120 90 105 105 Этап I. Поиск первого опорного плана. 1. Используя метод северо-западного угла, построим первый опорный план транспортной задачи. План начинается заполняться с верхнего левого угла. Искомый элемент равен c11=4. Для этого элемента запасы равны 150, потребности 180. Поскольку минимальным является 150, то вычитаем его. x11 = min(150,180) = 150. 4 x x x x 150 - 150 = 0 17 10 9 11 5 250 15 11 6 13 8 200 180 - 150 = 30 120 90 105 105 Искомый элемент равен c21=17. Для этого элемента запасы равны 250, потребности 30. Поскольку минимальным является 30, то вычитаем его. x21 = min(250,30) = 30. 4 x x x x 0 17 10 9 11 5 250 - 30 = 220 x 11 6 13 8 200 30 - 30 = 0 120 90 105 105 Искомый элемент равен c22=10. Для этого элемента запасы равны 220, потребности 120. Поскольку минимальным является 120, то вычитаем его. x22 = min(220,120) = 120. 4 x x x x 0 17 10 9 11 5 220 - 120 = 100 x x 6 13 8 200 0 120 - 120 = 0 90 105 105 Искомый элемент равен c23=9. Для этого элемента запасы равны 100, потребности 90. Поскольку минимальным является 90, то вычитаем его. x23 = min(100,90) = 90. 4 x x x x 0 17 10 9 11 5 100 - 90 = 10 x x x 13 8 200 0 0 90 - 90 = 0 105 105 Искомый элемент равен c24=11. Для этого элемента запасы равны 10, потребности 105. Поскольку минимальным является 10, то вычитаем его. x24 = min(10,105) = 10. 4 x x x x 0 17 10 9 11 x 10 - 10 = 0 x x x 13 8 200 0 0 0 105 - 10 = 95 105 Искомый элемент равен c34=13. Для этого элемента запасы равны 200, потребности 95. Поскольку минимальным является 95, то вычитаем его. x34 = min(200,95) = 95. 4 x x x x 0 17 10 9 11 x 0 x x x 13 8 200 - 95 = 105 0 0 0 95 - 95 = 0 105 Искомый элемент равен c35=8. Для этого элемента запасы равны 105, потребности 105...Посмотреть предложения по расчету стоимости