выполнено на сервисе Автор24

Студенческая работа на тему:

По выборке одномерной случайной величины - получить вариационный ряд - построить график эмпирической функции распределения

Решение задач Теория вероятностей

Создан заказ №4023242

18 мая 2019

По выборке одномерной случайной величины - получить вариационный ряд - построить график эмпирической функции распределения

Как заказчик описал требования к работе:

Дз по математической статистике, все есть в файле, 2 задачи ( везде делать 15 номер) Помогите, пожалуйста

Фрагмент выполненной работы:

По выборке одномерной случайной величины : - получить вариационный ряд; - построить график эмпирической функции распределения ; - построить гистограмму (например, равноинтервальным способом); - вычислить точечные оценки математического ожидания и дисперсии; - выдвинуть гипотезу о законе распределения случайной величины и проверить ее при помощи критерия согласия и критерия Колмогорова (). График гипотетической функции распределения построить совместно с графиком в той же системе координат и на том же рисунке. -5,01 -4,45 -4,82 -4,43 -2,38 -5,75 -1,63 -4,29 -1,52 -4,47 -1,67 -4,62 -1,39 -4,65 -5,11 -3,37 -0,83 -2,38 -2,81 -3,03 -1,37 -2,78 -4,14 -3,73 -2,74 -1,03 -2,53 -6,11 -1,87 -2,88 -4,23 -3,10 -4,53 -1,63 -1,93 -0,71 -1,16 -1,18 -4,72 -4,64 -3,43 -4,82 -3,28 -4,39 -5,66 -5,94 -1,36 -1,56 -4,40 -4,44 -1,08 -4,10 -5,05 -3,51 -2,56 -2,28 -5,00 -1,96 -3,89 -3,01 -3,52 -1,55 -3,13 -5,94 -2,42 -2,36 -2,13 -0,75 -5,44 -2,80 -5,48 -1,46 -5,82 -2,55 -6,08 -2,84 -0,83 -5,39 -3,89 -1,47 -3,52 -6,20 -1,77 -3,12 -1,05 -1,22 -5,01 -4,15 -1,47 -3,03 -5,15 -0,93 -1,02 -0,90 -5,78 -1,02 -3,38 -2,69 -5,99 -2,40 Решение: Выпишем элементы данной выборки в порядке их возрастания, то есть получим вариационный ряд: -6,20 -6,11 -6,08 -5,99 -5,94 -5,94 -5,82 -5,78 -5,75 -5,66 -5,48 -5,44 -5,39 -5,15 -5,11 -5,05 -5,01 -5,01 -5,00 -4,82 -4,82 -4,72 -4,65 -4,64 -4,62 -4,53 -4,47 -4,45 -4,44 -4,43 -4,40 -4,39 -4,29 -4,23 -4,15 -4,14 -4,10 -3,89 -3,89 -3,73 -3,52 -3,52 -3,51 -3,43 -3,38 -3,37 -3,28 -3,13 -3,12 -3,10 -3,03 -3,03 -3,01 -2,88 -2,84 -2,81 -2,80 -2,78 -2,74 -2,69 -2,56 -2,55 -2,53 -2,42 -2,40 -2,38 -2,38 -2,36 -2,28 -2,13 -1,96 -1,93 -1,87 -1,77 -1,67 -1,63 -1,63 -1,56 -1,55 -1,52 -1,47 -1,47 -1,46 -1,39 -1,37 -1,36 -1,22 -1,18 -1,16 -1,08 -1,05 -1,03 -1,02 -1,02 -0,93 -0,90 -0,83 -0,83 -0,75 -0,71 Объем выборки . (работа была выполнена специалистами Автор 24) Для построения интервального вариационного ряда определим шаг выборки, воспользовавшись формулой Стерджесса: . Нижняя граница первого интервала определяется формулой: , . Относительные частоты вычисляем по формуле: . Далее - накопленные относительные частоты. Плотности частот вычисляем по формуле: . В результате получаем интервальный вариационный ряд: Интервалы Середины интервалов, (-6,26)-(-5,46) -5,86 11 0,11 0,11 13,75 (-5,46)-(-4,66) -5,06 11 0,11 0,22 13,75 (-4,66)-(-3,86) -4,26 17 0,17 0,39 21,25 (-3,86)-(-3,06) -3,46 11 0,11 0,50 13,75 (-3,06)-(-2,26) -2,66 19 0,19 0,69 23,75 (-2,26)-(-1,46) -1,86 13 0,13 0,82 16,25 (-1,46)-(-0,66) -1,06 18 0,18 1 22,50 100 Эмпирическая функция распределения в зависимости от значения вариант равна соответствующей накопленной относительной частоте . Тогда эмпирическая функция распределения имеет вид: . График эмпирической функции распределения (кумулята) имеет вид: Для построения гистограмму частот по оси абсцисс откладываем интервалы вариант, по оси ординат – соответствующие плотности частот . Тогда гистограмма частот имеет вид: Составим расчетную таблицу: -5,86 11 -64,46 75,5084 -5,06 11 -55,66 36,4364 -4,26 17 -72,42 17,6868 -3,46 11 -38,06 0,5324 -2,66 19 -50,54 6,3916 -1,86 13 -24,18 24,7572 -1,06 18 -19,08 85,5432 100 -324,4 246,856 Точечной оценкой математического ожидания является выборочное среднее: . Точечной оценкой дисперсии является выборочная исправленная дисперсия: . Исходя из явного вида гистограммы частот, выдвинем гипотезу о том, что распределение генеральной совокупности подчинено равномерному закону в интервале . Используем критерий согласия при ...Посмотреть предложения по расчету стоимости